1. 轨迹规划概述：到底什么是轨迹规划？

各位同学好，我是老张。在机器人这行摸爬滚打了十几年，今天咱们来聊聊轨迹规划。

说实话，很多人一听到「轨迹规划」这四个字，第一反应就是「不就是让机器人从A点走到B点吗？」。嗯，这话对了一半。如果只是让机器人动起来，那确实简单。但要让机器人安全、高效、平滑地动起来，这里面的门道可就深了。

我刚开始带项目的时候，就吃过这个亏。当时给一个焊接机械臂写运动程序，只想着路径最短，结果机器人走到一半，关节速度突变，焊枪直接甩了出去……嗯，从那以后，我再也不敢小看轨迹规划了。

1.1 轨迹规划在机器人系统中的地位

你想想看，一个完整的机器人系统，通常包含感知、决策、控制这几个大模块。轨迹规划处在什么位置？

我习惯把它比作「大脑的决策执行层」。感知模块告诉机器人「周围有什么」，全局决策告诉机器人「要去哪里」，而轨迹规划负责的是「具体怎么走」。它把高层的任务指令，翻译成底层控制器能理解的、随时间变化的参考信号。

举个例子：

• 感知层：检测到前方有障碍物，位置在 (x, y, z)。
• 决策层：决定「绕过去，从右侧通过」。
• 轨迹规划层：生成一条平滑曲线，并告诉控制器：第0秒位置在A，速度0；第2秒位置在B，速度0.5m/s；第5秒到达C，速度0……
• 控制层：根据这个参考轨迹，计算电机该输出多大扭矩。

没有轨迹规划，控制器就像无头苍蝇。我记得有次在AGV项目上，有人直接给控制器发目标点，结果小车每次启动都猛冲一下，货物全倒了。这就是典型的「有目标，没轨迹」。

1.2 常见应用场景

轨迹规划不是某个领域的专属，它几乎出现在所有需要「自主运动」的机器人里。我挑三个最典型的说说。

1.2.1 机械臂

机械臂的轨迹规划，核心是关节空间和笛卡尔空间的来回切换。

• 关节空间规划：直接规划每个关节的角度随时间的变化。好处是计算快，不会出现奇异点。适合点对点运动，比如「从抓取位回到安全位」。
• 笛卡尔空间规划：规划末端执行器在三维空间中的位姿轨迹。好处是路径直观可控，适合需要走特定路径的任务，比如焊缝、涂胶。

我曾经在3C电子产线上做过一个项目，要求机械臂用吸盘取放芯片。一开始用的关节空间插值，结果末端走的路径是个大圆弧，差点撞到旁边的夹具。后来改成笛卡尔空间直线规划，问题就解决了。所以你看，场景不同，选型完全不同。

规划空间	优点	缺点	典型场景
关节空间	计算快、无奇异点	末端路径不可控	点对点搬运、码垛
笛卡尔空间	路径直观、可控	计算量大、有奇异点风险	焊接、涂胶、铣削

1.2.2 AGV / 移动机器人

AGV的轨迹规划和机械臂不太一样。它更关注全局路径和局部路径的配合。

• 全局规划：在已知地图上，找出一条从起点到终点的无碰撞路径。常用A*、Dijkstra。它只关心「走哪条路」，不关心「怎么走」。说白了就是路径规划，不是轨迹规划。
• 局部规划：在全局路径的基础上，考虑机器人的运动学约束（比如最小转弯半径、最大速度），生成平滑的、可执行的轨迹。常用DWA、TEB。这才是真正的轨迹规划。

我做过一个仓储AGV项目，一开始只用了全局路径，结果小车在拐弯处经常卡住，因为全局路径给的折线，小车根本转不过去。后来加了局部轨迹规划，用TEB算法把折线优化成平滑曲线，问题就解决了。

1.2.3 自动驾驶

自动驾驶的轨迹规划，可以说是难度最高的。它不仅要考虑运动学约束，还要考虑交通规则、动态障碍物、乘坐舒适性。

自动驾驶的轨迹规划通常分三层：

1. 路由规划：从地图上找出一条宏观路径，比如「走哪条路、哪个车道」。这其实不算轨迹规划。
2. 行为决策：决定下一步动作，比如「跟车、变道、超车、停车」。
3. 运动规划：生成具体的轨迹，包括位置、速度、加速度、曲率等。常用方法有：多项式曲线、贝塞尔曲线、样条曲线、优化方法（如MPC）。

我记得有个做自动驾驶的朋友跟我吐槽，说他们最头疼的不是算法本身，而是「舒适性」这个指标。同样的轨迹，有人觉得平稳，有人觉得晕车。后来他们加了个 jerk（加加速度）约束，才把问题控制住。

1.3 本章知识体系总览

下面这张图，是我自己总结的轨迹规划知识体系。你可以把它当成整个课程的地图。后面每一章，都会围绕这张图展开。

1.4 本章小结

这一章，我们主要聊了三件事：

• 轨迹规划是什么：不是简单的路径，而是带时间信息的运动序列。
• 它在系统里的位置：连接决策和控制的桥梁，缺了它，机器人就是「有目标，没章法」。
• 三个典型场景：机械臂、AGV、自动驾驶，各有各的侧重点和难点。

我个人觉得，学轨迹规划，最重要的是建立「约束思维」。不要只想着「怎么走」，要多想「在什么条件下走」。后面每一章，我们都会围绕各种约束条件展开。

好了，第一章就到这里。内容不多，但都是基础。把这些概念吃透了，后面学算法才不会跑偏。