ST图理论基础：速度-时间图的核心逻辑

ST图，说白了就是一张横轴是时间、纵轴是路程的二维图。你想想看，自动驾驶里最头疼的问题是什么？——什么时候该加速，什么时候该刹车，什么时候得停下来等。ST图就是帮我们理清这些决策的数学工具。

我个人习惯把ST图叫做“速度规划的作战地图”。为什么？因为它把时间维度和空间维度压缩到了一张图上，让你一眼就能看出：在未来的某个时刻，我的车能不能出现在某个位置。

ST图的构建原理

构建ST图其实不复杂。我们先把自车的行驶路径拉直，变成一条一维的参考线。然后，横轴放时间 t，纵轴放沿着这条路径走过的路程 s。这样，自车的运动轨迹就变成了一条从原点出发的曲线。

举个例子：

• 如果车匀速行驶，ST曲线就是一条斜线，斜率等于速度。
• 如果车停下来，ST曲线就是一条水平线。
• 如果车加速，ST曲线会向上弯曲，斜率越来越大。

我在项目中遇到过不少新手，上来就把ST图想得太玄乎。其实你把它想象成“位移-时间图”就行，高中物理就学过的东西，只不过现在我们要用它来处理更复杂的交通场景。

障碍物投影：把动态障碍物“压”到ST图上

障碍物投影是ST图最精彩的部分。你想啊，路上的其他车、行人、自行车，它们都在动。怎么把这些动态障碍物映射到ST图上？

做法是这样的：

1. 先把障碍物的运动轨迹投影到自车的参考线上。
2. 然后，对于每一个时间点，计算障碍物在参考线上的位置区间。
3. 最后，把这些位置区间按时间排列，就得到了障碍物在ST图上的“占领区域”。

举个例子：假设旁边车道有一辆车，它会在第3秒到第5秒之间，占据自车路径上s=20米到s=35米这段区域。那么在ST图上，这个障碍物就表现为一个矩形块，横跨t=3到t=5，纵跨s=20到s=35。

障碍物投影的精度直接决定了后续速度规划的安全性。我个人建议，对于高速场景，投影的时间步长不要超过0.1秒；对于低速泊车场景，0.2秒也够用。

可行域定义：你的车能走的空间

有了自车轨迹和障碍物投影，接下来就是定义“可行域”了。可行域，说白了就是ST图上那些没有被障碍物占领、同时满足车辆动力学约束的区域。

可行域的定义通常包含以下几个约束：

约束类型	说明	在ST图上的表现
障碍物约束	不能进入障碍物占领的区域	排除所有障碍物投影块
速度上限	不能超过道路限速和车辆极速	ST曲线的斜率不能超过最大速度
加速度上限	加减速度不能超过舒适性和物理极限	ST曲线的二阶导数受限
终点约束	必须在指定时间到达指定位置	ST曲线必须经过终点坐标

嗯，这里要注意：可行域不一定是连续的。有时候障碍物会把ST图切成好几块，你的任务就是找到一条从起点到终点、完全落在可行域内的光滑曲线。

ST图的可视化与实战意义

下面这张SVG图展示了ST图的核心结构。你可以看到自车轨迹、障碍物投影和可行域之间的关系。

从这张图里你能看到几个关键信息：

• 自车的ST轨迹必须从原点出发，最终到达目标位置。
• 障碍物A和B占据了部分时空区域，自车轨迹需要绕开它们。
• 可行域的上边界由速度上限决定，下边界由道路边界或前车约束决定。
• 安全裕度是必须留的，不能贴着障碍物走。