速度环设计：PI参数整定与观测器实战
速度环，说白了就是让电机老老实实按你给的速度转。我做了这么多年驱动，见过太多人把精力全花在电流环上，结果速度环一跑就抖。其实速度环才是决定系统好不好用的关键。
这一章我们重点聊三件事：PI参数怎么调、速度怎么测准、以及速度环和电流环到底怎么配合。嗯，都是实战里绕不开的硬骨头。
速度环PI参数整定
速度环的PI参数，和电流环不太一样。电流环响应快，带宽高，PI参数可以往大了怼。但速度环不行——机械时间常数比电气时间常数大得多，你调快了反而容易振荡。
我个人习惯先调比例，再调积分。比例决定响应速度，积分消除静差。但积分加多了，系统会变「肉」，超调也大。
速度环PI整定口诀（我自己的经验总结）：
- 先给一个小的Kp，让电机能转起来，别抖
- 慢慢加Kp，直到出现轻微振荡，然后退回70%
- 加Ki，从0开始慢慢加，直到静差消失
- 如果超调太大，加一点微分或者做积分限幅
我曾经在一个伺服项目里，Ki给大了，结果电机低速时一窜一窜的，像抽风一样。查了半天才发现是积分饱和。后来加了积分限幅和抗饱和处理，问题才解决。
下面是一个常用的速度环PI结构，我习惯用增量式，避免积分饱和的麻烦：
// 速度环PI - 增量式实现
float speed_pi_ctrl(float target_speed, float actual_speed) {
float error = target_speed - actual_speed;
float delta_out;
// 比例项
float p_out = Kp_speed * error;
// 积分项 - 带限幅
integral_speed += Ki_speed * error;
if (integral_speed > INTEGRAL_LIMIT) integral_speed = INTEGRAL_LIMIT;
if (integral_speed < -INTEGRAL_LIMIT) integral_speed = -INTEGRAL_LIMIT;
// 输出
float output = p_out + integral_speed;
// 输出限幅
if (output > OUTPUT_LIMIT) output = OUTPUT_LIMIT;
if (output < -OUTPUT_LIMIT) output = -OUTPUT_LIMIT;
return output;
}
小技巧：速度环的输出就是电流环的给定值。所以速度环的输出限幅，其实就是电流限幅。我一般把输出限幅设为额定电流的1.5倍，既能保护电机，又不影响动态响应。
速度观测器：M法和T法测速
速度环再牛，测不准速度也是白搭。常用的测速方法就两种：M法和T法。你想想看，一个靠计数，一个靠计时，各有各的适用场景。
| 方法 | 原理 | 适用场景 | 精度特点 |
|---|---|---|---|
| M法 | 固定时间内计脉冲数 | 中高速（>100 RPM） | 高速时精度高，低速时误差大 |
| T法 | 测量相邻脉冲的时间 | 低速（<100 RPM） | 低速时精度高，高速时更新慢 |
| M/T法 | 两者结合 | 全速域 | 综合最优，但计算量大 |
M法实现简单，我早期项目里全用M法。但有一次做低速对位，电机在10 RPM以下转，M法测出来的速度跳得跟心电图似的。后来换成T法，才稳下来。
下面是M法和T法的核心代码，我贴出来供你参考：
// M法测速：固定时间窗口内计数
float m_method_speed(uint32_t pulse_count, float time_window_ms) {
// pulse_count: 时间窗口内的脉冲数
// time_window_ms: 时间窗口，单位ms
// PPR: 编码器线数
float speed_rpm = (pulse_count * 60.0f * 1000.0f) / (PPR * time_window_ms);
return speed_rpm;
}
// T法测速：测量两个脉冲之间的时间
float t_method_speed(float pulse_interval_us) {
// pulse_interval_us: 相邻脉冲间隔，单位us
float speed_rpm = (60.0f * 1000000.0f) / (PPR * pulse_interval_us);
return speed_rpm;
}
注意：T法在高速时，脉冲间隔会变得非常短。如果定时器分辨率不够，测出来的速度会跳。我曾经在3000 RPM时用T法，结果速度反馈跳了±200 RPM，后来加了低通滤波才压住。建议高速时切回M法，或者用M/T法自适应切换。
速度环与电流环的级联关系
三环控制里，速度环是外环，电流环是内环。速度环的输出直接给到电流环的给定。这个级联关系，说白了就是「速度环告诉电流环该出多大力」。
但这里有个关键点：电流环的带宽必须远大于速度环。我一般要求电流环带宽是速度环的5-10倍。否则速度环一调整，电流环跟不上，系统就会振荡。
下面这张图是我自己画的级联关系，你看一眼就明白了：
从图里你能看到，速度环的输出直接喂给电流环。电流环执行得快，速度环才能稳。我一般把电流环周期设在50-100μs，速度环周期设在500μs-2ms。这样速度环每次更新，电流环已经跑了好几轮了。
还有一个容易忽略的点：速度环的输出限幅。这个限幅值其实就是电流环的峰值电流。如果你把速度环输出限幅设得太大，电流环会一直饱和，速度环就失控了。我习惯把限幅设在电机额定电流的1.2-1.5倍，既能保证加速性能，又不会烧电机。
级联调试顺序（我的标准流程）：
- 先调好电流环，确保电流响应快且无超调
- 电流环闭环，速度环开环，手动给电流看电机转不转
- 速度环加比例，从0开始慢慢加，直到速度响应满意
- 加积分，消除静差，注意不要加太多
- 做阶跃响应测试，看超调和调节时间
嗯，这一章的内容差不多就这些。速度环设计说难不难，说简单也不简单。关键是把PI参数调明白，把速度测准，再把级联关系理清楚。做到这三点，你的速度环基本就稳了。