3. 速度环（中环）详解：速度环的作用、速度环与前馈控制、速度环的PI参数整定

速度环，我们通常叫它中环。位置环在外面，电流环在里面，它卡在中间，承上启下。

说白了，速度环的任务就一个：让电机按照你给定的速度转。你给 1000 rpm，它就老老实实跑 1000 rpm，负载变了、电压波动了，它都得想办法稳住。

我刚开始做伺服驱动时，总觉得速度环不就是个 PI 嘛，调调就能用。后来发现，速度环要是调不好，位置环根本没法干活——要么抖得像筛子，要么响应慢得像蜗牛。

3.1 速度环到底在干什么？

速度环的输入是速度指令（通常来自位置环的输出），反馈是编码器测得的实际速度。它输出的是电流指令，送给内层的电流环。

为什么速度环带宽要比电流环低？因为速度环的输出要经过机械系统才能反映到速度上。机械系统有惯性、有摩擦、有弹性形变，这些都会引入延迟。你想想看，电流环响应是毫秒级的，速度环响应通常是几十毫秒。强行拉高速度环带宽，结果就是系统振荡。

我在一个印刷机项目上吃过这个亏。当时为了追求快速响应，把速度环比例增益调得很大。结果电机一启动就嗡嗡响，编码器反馈回来的速度波形像锯齿一样。后来降了 40% 的增益，加了一点点积分，系统才稳定下来。

3.2 速度环与前馈控制

纯反馈控制有个天生的毛病：它只能等误差出现了再去纠正。你想想，负载突然加上去，速度先掉下来，PI 控制器检测到误差才开始往上调。这个过程再快也有延迟。

前馈控制就是来解决这个问题的。它提前预测系统需要多少电流，直接加到输出上。反馈控制负责修正预测误差，前馈控制负责扛大头。

控制方式	原理	优点	缺点
纯反馈（PI）	根据误差调节	鲁棒性强，能应对不确定性	响应有延迟，误差不可避免
反馈 + 前馈	前馈扛主要负载，反馈修正偏差	响应快，稳态误差小	依赖模型精度，模型不准反而坏事

速度环的前馈通常有两种：

• 加速度前馈：根据速度指令的变化率（加速度），提前给出对应的电流。加速时需要更多力矩，这个前馈能提前补上。
• 摩擦力前馈：根据速度方向，提前补偿静摩擦和库仑摩擦。低速时特别有用。

前馈的数学表达很简单：

// 速度环前馈计算示例
// acc_ff_gain: 加速度前馈系数
// vel_cmd: 速度指令
// vel_cmd_dot: 速度指令的微分（加速度）

float ff_current = acc_ff_gain * vel_cmd_dot + friction_ff_gain * sign(vel_cmd);
float pi_output = kp * error + ki * integral;
float total_output = ff_current + pi_output;

注意，前馈量直接加到 PI 输出上，不经过积分器。这样即使积分饱和，前馈通道依然能正常工作。

3.3 速度环的 PI 参数整定

速度环整定，说难不难，说简单也不简单。我见过太多人一上来就调 PI，调了半天还是抖。其实整定之前有几件事必须先做：

1. 确认电流环已经调好。电流环带宽不够，速度环怎么调都没用。
2. 确认编码器信号干净。速度反馈有噪声，PI 输出就会跟着抖。
3. 确认机械连接刚性足够。联轴器松动、皮带打滑，速度环永远调不好。

3.3.1 比例增益 Kp 的整定

Kp 决定速度环的响应速度。Kp 越大，系统对速度误差的反应越快，但过大就会振荡。

我的整定方法是：

• 先把 Ki 设成 0（纯比例控制）
• 从小到大增加 Kp，直到速度响应出现临界振荡（持续等幅振荡）
• 记录此时的 Kp 值，记为 Kp_crit
• 最终 Kp 取 Kp_crit 的 50%~70%

为什么要留余量？因为实际系统有非线性、有延迟，临界振荡点附近工作太危险。负载一变，系统可能就发散。

3.3.2 积分增益 Ki 的整定

Ki 的作用是消除稳态误差。没有 Ki，速度环在负载作用下会有静差。

Ki 的整定原则：

• Ki 不能太大，否则会引起低频振荡（速度环的积分振荡频率通常 1~10 Hz）
• Ki 太小，消除稳态误差的速度太慢
• 一般 Ki = Kp / (5~20) 作为起点

这个公式只能作为参考。实际系统有摩擦、有弹性、有采样延迟，最终参数还是要靠现场调试。

3.3.3 整定流程总结

步骤	操作	观察现象	调整方向
1	Ki=0，Kp从小到大	速度响应变快，直到振荡	记录临界Kp
2	Kp取临界值的60%	响应快速，无振荡	若响应慢，适当增加Kp
3	加入Ki，从小到大	稳态误差逐渐消除	若出现低频振荡，减小Ki
4	加负载测试	负载突变时速度跌落和恢复	跌落大则加Kp，恢复慢则加Ki
5	加入前馈	速度指令跟踪误差	逐步增加前馈系数

我曾经在一个包装机械项目上，速度环怎么调都调不好。后来发现是编码器分辨率太低，低速时速度反馈的量化噪声太大。换了高分辨率编码器，同样的 PI 参数，效果天差地别。所以，硬件基础决定控制上限，这个道理在速度环上体现得特别明显。

3.4 速度环的常见坑

• 积分饱和：速度指令突变时，积分器积累了大量误差，导致速度过冲。解决办法是加积分限幅或条件积分（误差大时停止积分）。
• 速度反馈滤波过度：为了平滑速度信号，滤波时间常数设得太大，导致速度环带宽被滤波器吃掉。我一般滤波截止频率设成速度环带宽的 5~10 倍。
• 忽略摩擦补偿：低速时摩擦占主导，纯 PI 控制很难兼顾快速性和稳定性。加一个简单的静摩擦补偿，效果立竿见影。