3. 基本矢量作用时间：相邻矢量作用时间计算、零矢量分配策略

好，咱们接着聊SVPWM的核心——矢量作用时间。上一章我们讲了怎么判断扇区，知道了当前参考电压在哪个区域。那接下来呢？说白了，就是得算出每个扇区里那两个相邻基本矢量各干多久的活，以及零矢量怎么插进去。

我个人习惯把这一步叫做“时间分配”。你想想看，一个开关周期是固定的，比如100微秒。你得在这100微秒里，把Uα、Uβ这两个目标电压分量，用两个相邻矢量和零矢量拼出来。拼得好，波形就漂亮；拼得不好，谐波就大。

3.1 相邻矢量作用时间计算

先讲计算。每个扇区里，两个相邻矢量的作用时间T1和T2，其实有统一的公式。我记得刚入行时，看到那些三角函数推导头都大了。后来发现，只要记住一个核心原则就行：伏秒平衡。

什么意思？就是在一个周期内，两个相邻矢量产生的效果，要跟参考电压矢量完全一样。用数学表达就是：

T1 * V1 + T2 * V2 = Ts * Vref

其中Ts是开关周期，V1和V2是相邻基本矢量，Vref是参考电压矢量。把这个方程在αβ坐标系下展开，就能解出T1和T2。

我直接给结论吧。对于第I扇区（0°~60°），两个相邻矢量是V1(100)和V2(110)，它们的作用时间是：

T1 = (sqrt(3) * Ts / Vdc) * (sqrt(3)/2 * Uα - 0.5 * Uβ)
T2 = (sqrt(3) * Ts / Vdc) * Uβ

看着有点复杂？别急，实际工程里我们一般用查表法或者归一化处理。我给大家整理了一个通用公式表，覆盖所有扇区：

其中 K = √3 · Ts / Vdc。注意，Uα和Uβ是经过Clark变换后的电压分量，单位是伏特。

3.2 过调制处理

算完T1和T2之后，有个坑必须注意——过调制。什么是过调制？就是T1 + T2 > Ts的情况。这时候参考电压矢量超出了六边形的内切圆，你没法用两个相邻矢量拼出来了。

我曾经在一个电机驱动项目里遇到过这个问题。当时电机高速运行时，突然电流波形开始抖动，噪声也变大了。查了半天，发现就是过调制没处理好，T1+T2超过了Ts，导致计算出来的占空比超过了100%。

处理办法很简单：如果T1 + T2 > Ts，就按比例缩放：

T1_new = T1 * Ts / (T1 + T2)
T2_new = T2 * Ts / (T1 + T2)

这样T1_new + T2_new就等于Ts了。但代价是输出电压幅值会降低，波形会失真。嗯，这是没办法的事，物理极限摆在那里。

3.3 零矢量分配策略

好，T1和T2算完了，剩下的时间就是零矢量的。零矢量有两个：V0(000)和V7(111)。怎么分配它们的时间？这里就有讲究了。

零矢量分配直接影响两个东西：开关损耗和谐波含量。我给大家总结三种常见策略：

我个人最常用的是对称分配。为什么？因为它产生的PWM波形是对称的，谐波含量最低。你想想看，一个周期里，V0和V7各占一半时间，开关管在中间时刻切换，波形看起来就很舒服。

具体实现是这样的：

T0 = Ts - T1 - T2
T0_half = T0 / 2
T7_half = T0 / 2

// 然后计算三相占空比
// 以第I扇区为例：
Ta = T0_half
Tb = T0_half + T1
Tc = T0_half + T1 + T2

这里的Ta、Tb、Tc就是三相上桥臂的导通时间。注意，这个顺序跟扇区有关，不同扇区对应的相序不一样。

3.4 七段式与五段式SVPWM

说到零矢量分配，就不得不提七段式和五段式SVPWM。这两个概念其实就是在说：一个开关周期里，开关管切换了几次。

• 七段式： 每个周期内，三相开关管总共切换7次。V0 → V1 → V2 → V7 → V2 → V1 → V0。对称分配，谐波小。
• 五段式： 每个周期内，只切换5次。去掉了一组零矢量，比如只用V0和V1、V2。开关损耗降低约30%，但谐波会大一些。

我记得有一次做车载逆变器，客户对效率要求特别高。我试了五段式，效率确实提升了2个百分点，但电机噪声也变大了。后来跟客户商量，还是换回了七段式。嗯，这就是工程上的取舍。

下面这张图展示了七段式SVPWM在一个周期内的波形结构：

从图上可以清楚看到，七段式波形关于中心对称。A相在中间时刻切换，B相和C相依次错开。这种对称性让电流纹波最小，谐波性能最好。

3.5 实际代码实现

最后，我给大家贴一段实际工程中用的代码。这是基于STM32的SVPWM实现片段，重点看时间计算和零矢量分配的部分：

// 扇区判断结果：sector = 1~6
// Ualpha, Ubeta 为归一化后的电压分量 [-1, 1]
// Ts 为开关周期（us）
// Vdc 为母线电压（V）

float K = 1.732f * Ts / Vdc;  // sqrt(3) ≈ 1.732

// 根据扇区计算T1, T2
switch(sector) {
    case 1:
        T1 = K * (0.866f * Ualpha - 0.5f * Ubeta);
        T2 = K * Ubeta;
        break;
    case 2:
        T1 = K * (-0.866f * Ualpha - 0.5f * Ubeta);
        T2 = K * (0.866f * Ualpha - 0.5f * Ubeta);
        break;
    // ... 其他扇区类似
}

// 过调制处理
if (T1 + T2 > Ts) {
    float scale = Ts / (T1 + T2);
    T1 *= scale;
    T2 *= scale;
}

// 零矢量分配（对称分配）
float T0 = Ts - T1 - T2;
float T0_half = T0 * 0.5f;

// 计算三相占空比（第I扇区为例）
float Ta = T0_half;
float Tb = T0_half + T1;
float Tc = T0_half + T1 + T2;

// 写入定时器比较寄存器
TIM1->CCR1 = (uint16_t)(Ta * TIM1_PERIOD / Ts);
TIM1->CCR2 = (uint16_t)(Tb * TIM1_PERIOD / Ts);
TIM1->CCR3 = (uint16_t)(Tc * TIM1_PERIOD / Ts);