4. 速度环控制：让电机听话的关键一环
速度环，说白了就是让电机按照你想要的转速稳定运行。电流环管的是力矩，速度环管的是转速。这两个环串在一起，就构成了FOC最经典的双环结构。我个人习惯把速度环看作是「指挥官」，电流环是「执行者」——指挥官说我要多快，执行者就去出力实现。
核心认知：速度环的输出就是电流环的输入（通常是Iq的给定值）。没有速度环，电机只能开环跑；有了速度环，电机才能闭环稳速。
4.1 速度环在FOC中的位置
先看一张我手绘的结构图，帮你理清位置关系：
从图上你能看到，速度环是外环，电流环是内环。速度环的PI输出直接作为电流环的Iq给定。这个级联关系非常重要——内环必须比外环快得多，一般电流环的带宽是速度环的5~10倍。我在项目中遇到过有人把两个环的带宽设成一样，结果系统振荡得一塌糊涂。
4.2 速度测量方法
速度环离不开速度反馈。没有准确的反馈，PI调得再好也是白搭。常用的速度传感器有两种：编码器和霍尔传感器。
4.2.1 编码器测速
编码器分增量式和绝对式。增量式编码器输出A、B、Z三路信号，通过脉冲计数来算速度。绝对式编码器直接输出位置值，精度更高但价格也贵。
我个人在工业伺服项目里用得最多的是增量式编码器，性价比高，配合M法或T法测速，精度完全够用。
4.2.2 霍尔传感器测速
霍尔传感器一般用在BLDC电机里，三个霍尔元件相隔120°安装。电机每转一圈，每个霍尔会输出6个状态变化（6步换相法）。通过检测霍尔边沿的时间间隔，就能算出转速。
霍尔测速的优点是便宜、简单，但精度有限。低速时尤其明显——我曾经在低速伺服项目里试过霍尔测速，结果速度波动大得没法看，最后还是换成了编码器。
4.3 M法与T法测速
这是测速的两个基本方法。很多初学者搞不清区别，我在这里给你讲透。
| 方法 | 原理 | 适用场景 | 精度特点 |
|---|---|---|---|
| M法 | 固定时间T内，计脉冲数M | 中高速（>100 RPM） | 高速时精度高，低速时误差大 |
| T法 | 固定脉冲数M，计时间T | 低速（<100 RPM） | 低速时精度高，高速时误差大 |
| M/T法 | 同时测M和T，综合计算 | 全速域 | 宽范围高精度，计算稍复杂 |
M法：比如你固定10ms测一次，数出这段时间内来了多少个脉冲。转速 = 脉冲数 / (时间 × 编码器线数 × 倍频系数)。高速时脉冲多，精度好；低速时脉冲少，一个脉冲的误差就能让速度跳得很厉害。
T法：反过来，我固定等N个脉冲，然后测这N个脉冲花了多长时间。低速时脉冲间隔长，计时精度高；高速时脉冲间隔短，计时误差占比大。
M/T法：把两者结合，低速用T法，高速用M法，中间区域平滑切换。我建议你在实际项目中直接上M/T法，虽然代码多几行，但全速域精度都有保障。
我的经验：编码器线数越高，M法低速精度越好。如果编码器只有500线，M法在50RPM以下基本不可用。这时候要么换T法，要么换更高线数的编码器。
4.4 速度环PI设计
速度环的PI设计和电流环类似，但有一些特殊之处。
4.4.1 PI参数整定
速度环的传递函数可以简化为：
G(s) = (Kp * s + Ki) / (J * s² + Kp * s + Ki)其中J是转动惯量。实际工程中，我很少去精确建模，而是用工程整定法：
- 先调Kp：从小到大加，直到速度响应出现轻微振荡，然后回调30%
- 再加Ki：消除稳态误差，但不要加太多，否则低速会抖
- 限幅保护：速度环输出（Iq*）必须限幅，防止电流环饱和
注意：速度环的Ki不能太大。Ki太大会导致积分饱和，尤其在启动和停止时，速度超调会非常严重。我见过有人把Ki设到电流环的Ki一样大，结果电机一启动就飞车。
4.4.2 积分分离与抗饱和
速度环启动时，误差很大，积分项会迅速累积。等速度接近目标时，积分项已经「撑」得很大，导致严重的超调。解决办法有两个：
- 积分分离：误差大于某个阈值时，积分项不累加
- 抗饱和（Anti-Windup）：输出限幅时，积分项停止更新
代码实现很简单：
// 速度环PI（带积分分离和抗饱和）
float speed_pi(float target, float feedback) {
float error = target - feedback;
float p_out = Kp * error;
// 积分分离：误差太大时不积分
if (fabs(error) < INTEGRAL_THRESHOLD) {
integral += Ki * error * dt;
}
// 抗饱和：输出限幅时冻结积分
float output = p_out + integral;
if (output > OUTPUT_MAX) {
output = OUTPUT_MAX;
integral = output - p_out; // 回退积分
} else if (output < OUTPUT_MIN) {
output = OUTPUT_MIN;
integral = output - p_out;
}
return output;
}4.5 速度环与电流环的级联关系
级联控制是FOC的精髓。速度环和电流环的关系，我总结成一句话：速度环决定「要多少力」，电流环决定「怎么给这个力」。
具体来说：
- 速度环的采样频率一般是1kHz~2kHz（周期0.5ms~1ms）
- 电流环的采样频率一般是10kHz~20kHz（周期50μs~100μs）
- 速度环每算一次，电流环已经跑了10~20次
为什么要这样设计？因为电流环要快速响应反电动势变化和负载扰动，而速度环的机械时间常数本来就大，不需要那么快。你想想看，电机转子的惯性决定了它不可能瞬间改变转速，所以速度环慢一点完全没问题。
级联设计原则：
- 内环（电流环）带宽 = 5~10倍 × 外环（速度环）带宽
- 速度环输出限幅值 = 电流环额定值的80%~90%
- 速度环积分项必须在电流环限幅范围内工作
我在一个机器人关节项目里，把速度环带宽设到50Hz，电流环带宽设到500Hz，效果非常好。后来有人问我为什么电流环不设到1kHz？我说没必要，500Hz已经能覆盖机械谐振频率了，再高只会增加噪声敏感度。