电机参数辨识与在线自整定 - 第4节

电阻辨识方法：直流注入法原理与实现

电阻辨识，说白了就是搞清楚电机绕组的直流电阻到底是多少。你可能会问，这玩意儿不是铭牌上写着吗？嗯，铭牌上的数据是常温下的标称值，实际运行中温度一变，电阻也跟着变。我做过一个项目，电机在冷态和热态下电阻差了将近20%，电流环的响应完全不一样。

直流注入法是目前工业界最常用的方法。原理很简单——给电机绕组通一个直流电压，测电流，然后用欧姆定律算电阻。但这里有个坑：电机是感性负载，直接通直流会有电气过渡过程，你得等电流稳定了再采样。

基本原理

对于永磁同步电机，定子绕组的电气方程是：

u = R·i + L·(di/dt) + e

当注入直流时，di/dt = 0，反电动势 e = 0（电机静止）。方程就简化为：

u = R·i

所以 R = u / i。听起来简单吧？但实际做起来，问题一个接一个。

注入策略

我习惯分两步走：

1. 预定位阶段：先通一个较小的直流电流（比如额定电流的10%），把转子拉到固定位置。这一步大概持续100-200ms。
2. 测量阶段：加大电流到额定值的20%-30%，等待电流稳定后采样电压和电流。

为什么要预定位？因为PMSM的相电感随转子位置变化。如果转子位置不确定，电感波动会影响电流建立时间，导致你误判稳态到达的时刻。

采样时机

电流从零到稳态，时间常数 τ = L/R。对于小电机，τ 可能只有几毫秒；大电机可能几十毫秒。我建议等 5τ 之后再采样，这时候电流误差已经小于1%。

具体做法：

• 注入开始后，连续监测电流变化率 di/dt
• 当 |di/dt| < 阈值（比如 0.1 A/s）时，认为进入稳态
• 连续采样 10 次取平均，降低噪声影响

// 伪代码示例
void dc_injection_resistance_measure(void) {
    // 1. 预定位
    set_duty_cycle(PRE_POSITION_DUTY);
    delay_ms(150);
    
    // 2. 注入测量电流
    set_duty_cycle(MEASURE_DUTY);
    
    // 3. 等待稳态
    float di_dt = 0;
    do {
        float i_prev = get_current();
        delay_ms(1);
        float i_curr = get_current();
        di_dt = (i_curr - i_prev) / 0.001;
    } while (fabs(di_dt) > 0.1);
    
    // 4. 采样平均
    float sum = 0;
    for (int k = 0; k < 10; k++) {
        sum += get_current();
        delay_ms(1);
    }
    float i_avg = sum / 10.0;
    
    // 5. 计算电阻
    float R = V_dc / i_avg;
}

电阻辨识的误差分析与补偿

直流注入法看着简单，但误差来源不少。我整理了一下，主要有这么几类：

误差来源	影响程度	典型偏差	补偿方法
逆变器管压降	大	5%-15%	电压前馈补偿
死区效应	中	2%-5%	死区补偿算法
采样偏置	小	1%-3%	硬件校准/软件偏置消除
温度变化	大	10%-40%	温度模型补偿
电流未完全稳定	中	2%-8%	延长等待时间

逆变器管压降补偿

这是最大的坑。你给逆变器发一个占空比，以为加到电机上的电压就是 Vdc × duty，实际上IGBT或MOSFET上有管压降。小电流时管压降占比很大，误差非常明显。

我做过一个实验：给一个24V系统的小电机注入直流，理论计算电阻是0.5Ω，实际测出来0.58Ω，差了16%。查了半天，发现是管压降没补偿。

补偿方法：

• 测量逆变器在不同电流下的管压降特性曲线
• 建立查表或拟合公式：V_comp = f(i)
• 实际加到电机上的电压：V_motor = V_dc × duty - V_comp

死区效应补偿

死区时间是为了防止上下桥臂直通而插入的延迟。但死区会导致实际输出电压与指令电压不一致。对于直流注入这种低压小电流工况，死区效应尤其明显。

我建议的做法：

1. 测量死区时间 T_dead 和开关周期 T_sw
2. 计算死区引起的电压误差：ΔV = V_dc × T_dead / T_sw
3. 根据电流方向修正占空比

// 死区补偿示例
float deadtime_compensation(float duty, float current) {
    float delta_duty = T_DEAD / T_SW;
    if (current > 0) {
        return duty + delta_duty;
    } else {
        return duty - delta_duty;
    }
}

温度补偿

铜绕组的电阻温度系数大约是 0.00393 /°C。也就是说，温度每升高10°C，电阻增加约4%。电机运行到热稳态时，绕组温度可能比环境温度高50-80°C，电阻变化20%-30%很正常。

如果你需要把测量结果折算到标准温度（比如25°C），用这个公式：

R_25 = R_meas / (1 + α × (T_meas - 25))

其中 α = 0.00393，T_meas 是测量时的绕组温度。

综合误差补偿流程

把上面这些补偿串起来，完整的电阻辨识流程是这样的：

你看，整个流程走下来，从原始采样到最终输出，中间要过好几道补偿关。我刚开始做的时候，漏了管压降补偿，结果测出来的电阻值拿去算电感，电感参数也跟着偏，整个自整定流程都乱了。

最后说一句，电阻辨识的精度直接影响后续的电感辨识和磁链辨识。电阻错了，后面全错。所以这块值得你多花点心思，把补偿做扎实了。