2. Sentaurus网格基础概念

在Sentaurus TCAD中，网格（Mesh）是器件结构在数值求解器中的离散表示。所有漂移-扩散、热传导、量子修正等方程最终都作用在网格的节点与单元上，因此网格的几何形态、拓扑连接和区域归属直接决定了仿真的精度、收敛性与计算量。理解网格的基本构成要素，是后续进行网格策略设计和收敛调试的前提。

2.1 网格类型：结构化与非结构化

Sentaurus支持两类网格：结构化网格（Structured Mesh）和非结构化网格（Unstructured Mesh）。结构化网格的节点按规则索引排列，每个内部节点在二维中有四个邻居、三维中有六个邻居，单元形状以矩形或长方体为主。它的优点是存储紧凑、差分格式简单、求解速度快，适合规则几何如理想MOSFET的沟道区。但结构化网格难以贴合复杂边界，例如FinFET的鳍侧壁、STI的圆角或异质结的倾斜界面。

非结构化网格则允许任意拓扑连接，单元可以是三角形、四面体、棱柱或混合类型。Sentaurus Mesh（SNMESH）默认生成非结构化网格，通过Delaunay三角化和前沿推进法贴合复杂几何。非结构化网格的灵活性以更高的存储和计算开销为代价，且单元质量（如最小角、长宽比）对收敛影响显著。实际工程中常采用混合策略：在规则沟道区使用结构化或半结构化网格，在复杂界面附近使用非结构化网格加密。

2.2 网格单元、节点、边与面

网格单元（Element/Cell）是离散化的基本体积单元。二维中常见三角形和四边形，三维中常见四面体、棱柱和六面体。Sentaurus的漂移-扩散求解器通常使用有限体积法（FVM），物理量存储在节点上，通量则在单元面上计算。因此单元的形状和体积直接影响离散方程的守恒性。

节点（Node/Vertex）是未知量的存储位置。在Sentaurus中，电子浓度、空穴浓度、电势、温度等均定义在节点上。节点数量决定了线性方程组的规模，节点过密会显著增加求解时间，节点过疏则无法分辨陡峭的pn结或反型层。

边（Edge）连接两个相邻节点，是计算电流密度和电场投影的路径。在FVM中，边上的通量需要乘以面的面积，因此边的方向与面的法向关系必须一致。Sentaurus会自动处理边的方向约定，但用户在自定义网格或导入外部网格时需注意。

面（Face）是单元之间的交界面，也是通量计算的实际位置。二维中面退化为线段，三维中为三角形或四边形。面的面积、法向量和两侧材料属性决定了电流、热流和位移通量的连续性条件。

2.3 区域与材料界面定义

区域（Region）是器件中具有相同材料或相同物理模型的连续子域。例如，一个MOSFET可划分为硅衬底区、栅氧化层区、多晶硅栅区和金属接触区。每个区域可以独立指定网格密度、掺杂分布和物理模型。Sentaurus通过区域标签（Region Name）将网格与材料参数关联。

材料界面（Material Interface）是两个不同材料区域之间的公共面。在Sentaurus中，界面需要显式定义，因为界面处可能存在能带不连续、界面态、热阻或掺杂偏析。例如，Si/SiO₂界面需要指定固定电荷密度和界面陷阱密度；金属/半导体界面需要指定肖特基势垒高度。界面网格的质量尤为关键：如果界面两侧的节点不匹配，Sentaurus会插入界面节点或使用插值，可能引入数值误差。

2.4 网格质量与收敛的关联

网格质量对数值收敛的影响体现在三个方面。第一，单元形状：如果三角形的最小角接近0°或四面体的二面角过小，离散方程的系数矩阵会出现病态，导致迭代发散。Sentaurus Mesh提供MeshQuality检查，建议最小角大于15°、最大角小于150°。第二，界面匹配：材料界面两侧的网格节点应尽量对齐，否则插值误差会破坏电流连续性。第三，梯度区域分辨率：在pn结耗尽区、反型层和热点的特征长度内，至少需要3～5个网格节点才能准确捕捉物理量的指数变化。

以下是一个典型的Sentaurus Mesh命令片段，用于在Si/SiO₂界面附近加密并控制单元质量：

mesh {
  refinebox {
    min = {0.0, 0.0}
    max = {0.1, 0.05}
    xrefine = {0.001, 0.0005, 0.0002}
    yrefine = {0.0005, 0.0002, 0.0001}
  }
  interface(Si/SiO2) {
    refine = 0.0002
  }
  quality {
    minangle = 15
    maxangle = 150
  }
}

该片段在界面附近将网格尺寸细化到0.2 nm，并限制单元角度范围。实际运行时，用户应通过sde或smesh的日志检查生成的节点数和单元数，确认没有出现负体积或退化单元。

2.5 区域与界面的物理绑定

网格生成后，区域和界面需要与物理模型绑定。在Sentaurus Device（SDEVICE）的Physics段中，通过Region语句指定每个区域的材料、掺杂和迁移率模型；通过Interface语句指定界面电荷、复合速度和势垒高度。例如：

Physics {
  Region "Silicon" {
    Material = "Silicon"
    Doping = 1e17
    Mobility(DopingDep HighFieldSat)
  }
  Region "Oxide" {
    Material = "SiO2"
  }
  Interface "Si/SiO2" {
    Charge = 1e11
    Recombination(SurfaceSRH)
  }
}

如果区域名称与网格中的标签不一致，SDEVICE会报错或忽略该区域，导致仿真结果异常。因此，建议在SDE中生成结构时使用有意义的区域名称，并在网格生成后通过tdx或svisual可视化检查区域和界面的分布。

2.6 小结与检查清单

掌握网格基本概念后，建议在每次仿真前完成以下检查：

• 确认网格类型：规则区用结构化，复杂边界用非结构化，混合网格需检查过渡区质量。
• 检查节点数：通常二维器件1万～10万节点，三维器件10万～100万节点，视精度需求调整。
• 验证单元质量：最小角≥15°，无负体积，无孤立节点。
• 核对区域标签：与SDEVICE中的Region名称完全一致。
• 确认界面定义：所有材料界面已显式声明，界面参数已绑定。
• 梯度区加密：pn结、反型层、热点处至少3～5个节点。

这些检查项将直接减少后续收敛调试的反复次数，也是网格策略设计的起点。