2. 电桥基本原理

惠斯通电桥是电阻式传感器信号调理中最经典的电路拓扑。它的价值不在于“复杂”，而在于用四个电阻构成两条分压支路，把微小的电阻变化转换成可测量的差分电压。理解电桥，必须同时抓住四件事：电路结构、平衡条件、输出电压公式、灵敏度定义。这四者构成了后续激励源设计、放大器选型和采集链路的理论起点。

一、电路结构：两条分压支路构成的菱形网络

惠斯通电桥由四个电阻首尾相接组成一个闭合环路，通常画成菱形。激励电压 V_EX 加在左右两个顶点之间，输出电压 V_OUT 从上下两个顶点取出。四个电阻分别称为桥臂：左上 R1、右上 R2、左下 R3、右下 R4。其中 R1 与 R3 构成左侧分压支路，R2 与 R4 构成右侧分压支路。

从信号角度看，电桥输出的是两个分压点之间的电位差，而不是某一点对地的绝对电压。这一点非常关键：后续仪表放大器采集的是差分信号，共模电压由激励电压的一半左右决定，差模电压才携带被测量信息。因此电桥天然适合与差分放大、比例式 ADC 配合使用。

二、平衡条件：输出为零的电阻关系

当电桥两条分压支路的电位相等时，输出电压为零，称为电桥平衡。设上节点电位为 V_A，下节点电位为 V_B，则：

V_A = V_EX × R3 / (R1 + R3)
V_B = V_EX × R4 / (R2 + R4)
V_OUT = V_A − V_B

令 V_OUT = 0，可得平衡条件：

R1 / R2 = R3 / R4   或   R1 × R4 = R2 × R3

工程上最常见的配置是四臂等值：R1 = R2 = R3 = R4 = R。此时电桥处于零位平衡，任何一只桥臂电阻发生微小变化，都会打破平衡并产生差分输出。这也是应变片、称重传感器、压力传感器普遍采用全桥或半桥结构的原因。

三、输出电压公式：从单臂变化到全桥变化

设初始四臂相等，仅 R1 产生变化量 ΔR，则单臂电桥输出电压近似为：

V_OUT ≈ V_EX × (ΔR / R) / 4

若四臂都参与变化，且相邻桥臂变化极性相反、相对桥臂变化极性相同，则全桥输出为：

V_OUT ≈ V_EX × (ΔR / R)

对比可见：在相同 ΔR/R 下，全桥输出是单臂的 4 倍，半桥是单臂的 2 倍。这就是全桥结构在微弱信号采集中的核心优势。下表汇总了三种常见接法的输出与特点：

四、灵敏度定义：把“变化”变成“可测电压”的能力

电桥灵敏度描述的是：单位电阻相对变化能产生多大的输出电压。常用定义为：

S = ΔV_OUT / (ΔR / R)

对于单臂电桥，S ≈ V_EX / 4；对于全桥，S ≈ V_EX。因此提高激励电压可以直接提高灵敏度，但激励电压受桥臂功耗、自热和绝缘限制，不能无限提高。实际设计中，灵敏度还与桥臂电阻匹配、激励方式（恒压或恒流）、温度漂移密切相关。

五、案例与场景：称重传感器全桥采集

以常见称重传感器为例，内部为四臂全桥，标称电阻 350 Ω，额定激励 5 V，满量程输出约 2 mV/V。当加载到满量程时，ΔR/R 约为 0.002，输出差分电压约为：

V_OUT = 5 V × 0.002 = 10 mV

10 mV 的差分信号直接送入 ADC 会被噪声和失调淹没，因此必须先经过仪表放大器放大，再进入 ADC。若放大器增益为 100，则 ADC 端得到约 1 V 的信号，落在常见 ADC 输入范围内。这个链路正是后续章节要展开的激励与采集设计核心。

六、常见误区与复盘

• 误区一：把电桥输出当成对地电压。电桥输出是差分电压，采集端必须使用差分输入或仪表放大器，否则共模电压会引入巨大误差。
• 误区二：忽略桥臂电阻匹配。四臂初始不相等会带来零点偏置，即使无被测量也有输出，需要在后续做零点校准。
• 误区三：只看灵敏度，不看功耗。降低桥臂电阻可提高灵敏度，但激励电流增大，自热加剧，漂移可能反而变大。
• 误区四：忽略激励源精度。电桥输出与激励电压成正比，激励源波动会直接调制输出信号。比例式采集或恒流激励是常见对策。

复盘来看，惠斯通电桥的设计可以归纳为一条主线：先确定桥臂结构和平衡条件，再根据被测量选择单臂、半桥或全桥，接着用输出电压公式估算信号幅度，最后用灵敏度定义评估激励电压和放大需求。掌握这条主线，后续的激励源、放大器和 ADC 设计才有明确的量化依据。