4. 辐射定标基础

遥感器记录下来的原始像元值通常是一个无量纲的整数，称为DN值（Digital Number）。DN值本身只反映探测器输出的相对大小，受增益、积分时间、探测器响应差异等因素影响，不能直接当作物理量使用。辐射定标的任务，就是建立DN值与具有明确物理意义的辐射量之间的定量关系，使不同时间、不同传感器、不同波段的数据可以比较和定量反演。

一、DN值到辐射亮度：线性定标模型

大多数光学遥感器在动态范围内响应近似线性，因此最常用的定标公式为：

L = Gain × DN + Offset
或写作
L = (DN - DN0) / g

其中：
L      辐射亮度，单位 W/(m²·sr·μm)
Gain   定标增益（辐射亮度/ DN），单位 W/(m²·sr·μm·DN)
Offset 定标偏移，单位同 L
DN0    暗电平（零辐射时的DN输出）
g      响应度，单位 DN/(W/(m²·sr·μm))

以某假设的可见光近红外波段为例：定标系数 Gain = 0.025 W/(m²·sr·μm·DN)，Offset = -1.5 W/(m²·sr·μm)。若某像元 DN = 800，则 L = 0.025×800 - 1.5 = 18.5 W/(m²·sr·μm)。若 DN = 60，则 L = 0.025×60 - 1.5 = 0，说明该值接近暗电平，属于低信号区，噪声占比会明显增大。实际使用中应关注定标系数适用的DN范围，超出范围的外推结果不可靠。

二、DN值到反射率：表观反射率转换

当需要消除太阳照度、日地距离和观测几何影响时，常将辐射亮度进一步转换为表观反射率（TOA反射率）：

ρ = π · L · d² / (ESUN · cosθs)

其中：
ρ      表观反射率（无量纲，0~1）
L      辐射亮度
d      日地距离修正因子（天文单位）
ESUN   波段等效太阳辐照度，单位 W/(m²·μm)
θs     太阳天顶角

仍以上例 L = 18.5 为例，假设 ESUN = 1900 W/(m²·μm)，d = 1.0，太阳天顶角 θs = 30°，则 cosθs = 0.866，ρ = 3.1416×18.5×1.0 / (1900×0.866) ≈ 0.0353，即约3.53%。这一数值可与地面实测反射率对比，用于检验定标精度。需要注意的是，表观反射率尚未做大气校正，包含大气散射和吸收影响，不能直接等同于地表反射率。

三、定标系数与查找表

定标系数法假设响应线性，只需存储每个波段的Gain和Offset两个参数，形式简洁、计算高效，适合大多数线性响应良好的传感器。但部分探测器在低端或高端存在非线性，此时用单一线性系数会产生系统偏差。查找表（LUT）方法为每个DN值（或分段区间）预先存储对应的辐射亮度值，能够表达任意形状的响应曲线。实现时通常对LUT做线性插值或样条插值，以覆盖未存储的中间值。LUT的代价是存储量增大，且需要随传感器状态变化及时更新。

实际工程中还有一种折中方式：分段线性定标。将DN范围划分为若干区间，每个区间使用不同的Gain和Offset，既保留了线性公式的简洁性，又能逼近非线性响应。选择哪种方式，取决于传感器响应特性、精度要求和计算资源。

四、绝对辐射定标与相对辐射定标

绝对辐射定标解决的是“DN值对应多少物理辐射量”的问题，输出具有物理单位的辐射亮度或反射率，使数据可用于定量反演和跨传感器比较。相对辐射定标解决的是“同一幅图像内不同像元之间响应是否一致”的问题，目标是消除探测器之间的响应差异，抑制条纹和条带。相对定标通常以某个参考探测器或全阵列均值为基准，计算每个探测器的归一化系数。

两者关系密切：相对定标是绝对定标的前提，若像元间响应不一致，绝对定标后的图像仍会残留条纹；绝对定标则赋予相对定标结果物理意义。业务化流程中一般先做相对定标（去条纹），再做绝对定标（转物理量）。

五、定标精度评估

定标精度评估的核心是比较定标结果与参考真值之间的偏差。常用指标包括相对误差、均方根误差（RMSE）和决定系数R²。参考真值可来自实验室标准源、星上定标器、地面同步实测或高精度传感器交叉比对。

以某假设场景为例：选取10个均匀目标区，分别用定标系数计算辐射亮度，并与地面同步测量的参考值比较。若参考值依次为 10.2、15.1、20.3、25.0、30.2、35.1、40.0、45.3、50.1、55.2 W/(m²·sr·μm)，定标计算值依次为 10.0、15.4、20.0、25.5、30.0、35.3、39.8、45.6、50.0、55.5，则可计算各点相对误差，多数在±2%以内，说明定标系数在该动态范围内表现良好。若某点误差超过5%，应检查该DN区间是否落入非线性区或定标系数适用范围之外。

总结来看，DN值到辐射亮度或反射率的转换依赖定标系数或查找表；绝对定标赋予物理量，相对定标保证像元一致性；精度评估则通过参考真值比较，判断定标结果是否可信。这四者构成辐射定标从原始数据到可用物理量的完整链条。