4. 航天器热物理属性与热网络建模
航天器热分析的核心任务，是把一个由多层材料、复杂几何和多种传热方式耦合而成的真实对象，抽象成可计算的热网络模型。这个抽象过程是否合理，直接决定温度预示的可信度。本节围绕五个关键热物理属性——导热、辐射、接触热阻、热容、热网络节点划分——说明它们各自的物理含义、等效建模方法，以及如何组装成完整的热网络方程。
一、三种传热方式的等效热阻
热网络建模的基本思想，是把每一种传热路径都写成“温差除以热阻”的形式，即 Q = ΔT / R，与电路中的欧姆定律完全对应。这样，整个航天器的热行为就转化为一个节点温度方程组。
导热热阻。对一段截面积为 A、长度为 L、导热系数为 k 的固体，导热热阻为 R_cond = L / (k·A)。多层材料串联时热阻直接相加，并联时热导相加。需要注意 k 随温度变化，在温差较大的场合应取区间平均温度下的值，或分段线性化。
辐射热阻。两个表面之间的净辐射换热为 Q = σ·ε_eff·A·(T1⁴ − T2⁴)，其中 ε_eff 是考虑两表面发射率与角系数的有效发射率。由于温度是四次方关系，辐射不是线性元件。工程上常用两种处理：一是把 (T1⁴ − T2⁴) 因式分解为 (T1−T2)(T1³+T1²T2+T1T2²+T2³)，得到等效辐射热阻 R_rad = 1 / (σ·ε_eff·A·(T1³+T1²T2+T1T2²+T2³))；二是在工作点附近做线性化，用辐射热导 h_rad = 4σ·ε_eff·T_m³ 迭代求解。前者适合稳态直接求解，后者适合与导热、对流统一成线性方程组。
接触热阻。两个固体表面即使压紧，实际接触只发生在微观凸峰处，其余空隙被气体或真空填充。接触热阻 R_c = 1 / (h_c·A_c)，其中接触热导 h_c 受表面粗糙度、材料硬度、接触压力、界面温度和界面介质共同影响。真空环境下接触热导通常比大气环境低一个数量级以上，因此航天器上大量螺栓连接、法兰对接、板间贴合面都必须单独建模，不能简单视为理想接触。工程上常通过实测获取 h_c，典型金属-金属真空接触热导在 100～1000 W/(m²·K) 量级，加导热硅脂或铟箔后可显著提高。
二、热容与瞬态响应
热容 C = m·c_p 决定节点温度变化的快慢。稳态分析中热容不参与计算，但瞬态分析中它决定时间常数 τ = R·C。航天器上不同部件的热容差异极大：结构板、蓄电池、推进剂贮箱热容大，温度变化缓慢；多层隔热材料、薄壁天线、太阳翼热容小，进出阴影时温度可在几分钟内剧烈波动。节点划分时，热容小的部件若与热容大的部件合并为一个节点，会掩盖真实的温度波动，因此通常需要分开建模。
三、热网络节点划分原则
节点划分是热网络建模中最考验工程判断的环节。核心原则是：把温度相近、热耦合强、热容相近的区域合并为一个节点；把存在明显温差或热流瓶颈的位置拆分为独立节点。具体可参考以下判据：
- 等温性判据：节点内部最大温差应小于该节点与相邻节点温差的 10%～20%，否则应拆分。
- 热阻比判据：若某路径热阻远小于相邻路径（如小于 1/10），可视为同一节点；若热阻集中在某个界面，则该界面两侧必须分属不同节点。
- 热容判据：热容相差一个数量级以上的部件，一般不宜合并。
- 关注点判据：需要重点预示温度的部件（如探测器、光学载荷、蓄电池）必须单独设节点。
节点数量并非越多越好。节点过多会带来接触热阻、角系数等参数难以确定的问题，反而降低精度。工程上通常先建立 20～50 个节点的总体模型，再对关键局部建立 100 个节点以上的细化模型。
四、热网络方程与求解
设第 i 个节点温度为 T_i，热容为 C_i，内热源为 Q_i，与节点 j 之间的热导为 G_ij（热阻的倒数），则瞬态热平衡方程为：
C_i · dT_i/dt = Q_i + Σ_j G_ij · (T_j − T_i)
稳态时 dT_i/dt = 0，得：
Σ_j G_ij · (T_j − T_i) = −Q_i
写成矩阵形式：G · T = Q
其中 G 为热导矩阵，对角元为 Σ G_ij，非对角元为 −G_ij。求解时，辐射项因含 T⁴ 需迭代：先假设一组温度，计算等效辐射热导，解线性方程组得到新温度，再更新热导，直到相邻两次温度差小于收敛判据（通常取 0.1 K）。导热和接触热阻构成的线性部分可直接组装进 G 矩阵，辐射部分每轮迭代更新。
五、建模流程与参数关系
下图给出从真实航天器到热网络模型的等效建模关系，以及导热、辐射、接触热阻、热容四类参数在节点之间的连接方式。
图中左侧是真实航天器的典型部件，中间是它们对应的等效热物理参数，右侧是由这些参数连接而成的热网络节点。可以看到，MLI 外表面与结构板之间以辐射热阻连接，结构板与设备安装面之间以接触热阻连接，设备安装面与蓄电池之间以导热热阻连接，各节点再通过辐射热阻向散热面排热。整个网络的求解归结为热导矩阵方程 G·T = Q，其中辐射热导随温度迭代更新。
实际建模时，建议先用稳态工况校核网络：给定各节点内热源和散热面边界温度，求解稳态温度分布，检查是否与热平衡试验或飞行遥测数据吻合。若偏差超过 5 K，应重点排查接触热阻取值、辐射角系数和节点合并是否合理。稳态校核通过后，再引入热容进行瞬态分析，考察进出阴影、载荷开关机等工况下的温度波动幅度和响应时间。只有稳态与瞬态都通过验证，热网络模型才可用于后续的热设计迭代与热控方案评估。