4. 敏感器与导航信息建模

轨道控制仿真的可信度，很大程度上取决于导航信息是否“像真的”。如果仿真中直接给出一条理想轨道，控制器永远面对的是无噪声、无延迟、无丢包的完美状态，那么验证出来的控制律一旦上星，往往会被真实测量误差和更新时序打乱。因此，本节要解决的核心问题是：如何把星敏感器、陀螺、GNSS 和地面测控这四类典型导航源，抽象成可计算、可注入误差、可生成时序数据的测量模型。

一、四类导航源的测量本质与建模切入点

星敏感器测量的是恒星矢量在敏感器本体系下的方向，输出本质是姿态四元数或方向余弦矩阵。建模时通常不直接模拟星图识别，而是采用“真值姿态 + 安装矩阵 + 误差模型”的方式：先由仿真轨道和姿态真值算出星敏本体系相对惯性系的姿态，再叠加安装偏差、低频漂移、高频噪声和野值。星敏的典型误差量级可设为常值偏差 0.005°～0.02°、随机噪声 0.002°～0.01°（1σ），更新率常见 1～10 Hz，且存在输出延迟。

陀螺测量的是本体系相对惯性系的角速度，输出为三轴角速率。其误差模型比星敏更“有记忆”：常值零偏、零偏不稳定性、角度随机游走和标度因数误差。工程上常用一阶马尔可夫过程描述零偏漂移，用白噪声积分描述角度随机游走。陀螺更新率高（常见 10～100 Hz），适合做姿态递推，但误差随时间累积，必须与星敏组合。

GNSS 提供位置、速度，部分场景还提供时间同步。其误差具有明显的“慢变+快变”叠加特征：轨道误差、钟差、电离层/对流层延迟属于慢变或系统性误差，多径和接收机噪声属于快变随机误差。建模时可按“真值位置速度 + 慢变偏差 + 高斯白噪声 + 丢星/降级状态”生成。典型教学参数可取位置噪声 5～15 m（1σ）、速度噪声 0.05～0.2 m/s（1σ），更新率 1～10 Hz。

地面测控提供的是测距、测速和测角，其特点是更新率低、覆盖弧段有限、存在可见性窗口。建模重点不是单点精度，而是“什么时候有数据、数据从哪个站来、弧段之间如何衔接”。测距噪声可设为米级到十米级，测角噪声可设为角秒级，且必须显式建模可见性判断和弧段中断。

二、误差特性的统一描述方式

四类导航源虽然物理量不同，但误差可以统一拆成四层：常值偏差、慢变漂移、快变噪声和异常值。常值偏差用一次标定后的残差表示；慢变漂移用一阶马尔可夫过程或随机游走表示；快变噪声用高斯白噪声表示；异常值用野值概率和幅值描述。这样拆分的好处是，每一层都可以单独开关，便于做误差敏感性分析。

以陀螺零偏为例，一阶马尔可夫模型的离散递推可写为：

b_k = exp(-dt / tau) * b_{k-1} + sigma_b * sqrt(1 - exp(-2*dt/tau)) * w_k
w_k ~ N(0, 1)

其中 tau 是相关时间，sigma_b 是零偏稳态标准差，dt 是采样周期。星敏和 GNSS 的慢变项也可用同样形式，只是相关时间更长。地面测控的可见性则用几何判断：卫星与测站连线是否被地球遮挡、仰角是否大于门限（例如 5°～10°）。

三、导航数据生成的实际流程

导航数据生成不是简单地把真值加噪声，而是一条有顺序的链路。第一步，由轨道和姿态真值算出各敏感器安装点处的理想测量量。第二步，按各敏感器更新率进行采样，星敏 5 Hz、陀螺 50 Hz、GNSS 1 Hz、测控仅在可见弧段内输出。第三步，注入误差：先加常值偏差，再叠加慢变漂移，最后加白噪声和野值。第四步，处理时序：加入输出延迟、丢包和量化，并统一时间戳。第五步，把多源数据写入导航数据文件，供控制仿真按时间回放。

这里有一个容易忽略的细节：不同敏感器的时间戳必须统一到同一时间基准。如果星敏延迟 0.1 s、陀螺延迟 0.01 s，而仿真中直接按同一时刻使用，姿态滤波就会出现虚假的“跳变”。因此，生成数据时应显式记录每个测量量的采样时刻和到达时刻，融合时按到达时刻对齐。

四、教学示例：一段 60 s 的导航数据生成配置

下面给出一组可直接参考的示例参数，用于生成 60 s、步长 0.02 s 的导航数据。这些参数属于教学合理假设，不是实测结果。

按上述配置生成数据后，应检查三件事：一是星敏姿态误差是否在 0.02° 量级内波动，若明显偏大，检查安装矩阵或野值处理；二是陀螺积分姿态与星敏姿态的差值是否随时间缓慢漂移，若漂移过快，检查零偏和随机游走参数；三是 GNSS 丢星期间位置输出是否出现保持或降级标志，而不是直接跳变。只有这些检查通过，导航数据才适合送入控制仿真。

五、从测量模型到控制仿真的接口约定

导航数据最终要交给控制仿真使用，因此接口必须明确：数据文件按时间递增排列，每条记录包含时间戳、位置、速度、姿态四元数、角速度、各源有效标志和质量码。控制仿真按当前仿真时刻查找最近一条有效记录，若超过最大允许保持时间（例如 0.5 s）则进入导航失效处理。这样，敏感器误差、更新率和丢包特性才能真正影响控制效果，而不是停留在“加了噪声但没人用”的形式建模。

至此，四类导航源的测量模型、误差特性和数据生成链路已经形成闭环：真值出发，经过各自测量模型和误差注入，再经过时序处理和融合，最终输出带质量标志的导航数据。后续轨道控制仿真中的控制器、滤波器与故障处理逻辑，都将以这份数据为输入进行验证。