2. 星载数据压缩基础

星载数据压缩并不是把文件“变小”这么简单，它是在卫星平台算力、功耗、存储和下行链路带宽都受限的条件下，对观测数据做的一次“有约束的重新编码”。理解这一节，需要同时抓住四件事：压缩是否允许失真、数据本身有多少可压缩空间、压缩效果如何度量、以及星上资源如何反过来限制算法选择。

无损压缩与有损压缩：先确定“能不能丢信息”

无损压缩要求解压后的数据与原始数据逐比特一致，典型对象是卫星遥测参数、导航星历、载荷工程参数、科学数据中的关键辅助帧。它的原理是去除数据中的统计冗余，例如固定填充位、重复字段、缓慢变化的计数器和可预测的帧头。常见方法包括游程编码、霍夫曼编码、算术编码、LZ 系列字典压缩以及差分加熵编码。无损压缩的压缩比通常有限，对遥感图像这类高熵数据，往往只能做到 1.2:1 到 3:1 左右，具体取决于数据相关性。

有损压缩允许解压结果与原始数据存在受控误差，换取更高的压缩比。遥感图像、视频、高光谱立方体常采用这类方法，例如预测编码、DCT/小波变换加量化、比特平面截断等。有损压缩的关键不是“随便丢”，而是把误差控制在任务可接受的范围内，并且这个范围要能被地面定标、反演和判读流程接受。工程上常见的做法是：对图像做分块变换，保留低频系数，对高频系数按比特平面从高到低截断，从而在固定码率下输出码流。

信息熵：压缩极限的“标尺”

信息熵描述一个离散信源的平均不确定度。设信源符号集合为 {x₁, x₂, …, xₙ}，出现概率为 p(xᵢ)，则熵 H(X) = −Σ p(xᵢ) log₂ p(xᵢ)，单位是比特/符号。熵给出的是无损编码平均码长的理论下界：任何无损编码的平均码长都不可能低于信源熵。因此，熵不是“压缩后的实际大小”，而是判断“还有多少压缩空间”的基准。

举例说明：某星上温度遥测字有 4 种取值，概率分别为 0.5、0.25、0.125、0.125。其熵为 0.5×1 + 0.25×2 + 0.125×3 + 0.125×3 = 1.75 比特/符号。若原始用 2 比特定长表示，则理论无损压缩比上限约为 2 / 1.75 ≈ 1.14:1。这个例子说明：当符号分布越不均匀，熵越低，可压缩空间越大；当分布接近均匀，熵接近 log₂N，压缩空间就很小。

实际工程中，我们通常先对数据进行去相关处理，例如图像做差分或预测，再对残差做熵编码。预测越准，残差分布越集中，熵越低，压缩比越高。但预测器越复杂，星上计算和存储开销也越大，这就引出资源约束问题。

压缩比与失真度量：效果必须可量化

压缩比 CR 通常定义为原始数据量与压缩后数据量之比，即 CR = S_original / S_compressed。若用比特率表示，也可写成 CR = R_original / R_compressed。例如一幅 1024×1024、8 比特的灰度图，原始为 8 388 608 比特；压缩后为 2 097 152 比特，则 CR = 4:1。注意压缩比必须和“是否无损”一起说明，否则 10:1 的有损压缩与 2:1 的无损压缩没有直接可比性。

有损压缩需要失真度量。最常用的是均方误差 MSE 和峰值信噪比 PSNR：MSE = (1/MN) Σ (I(i,j) − K(i,j))²，PSNR = 10 log₁₀(MAX² / MSE)。PSNR 越高，失真越小。对多光谱或高光谱数据，还会用光谱角 SAM 衡量光谱形状保真度；对辐射定量产品，则更关注最大绝对误差和相对辐射精度。选择哪种指标，取决于后续应用：目视判读看 PSNR 和结构相似性，定量反演看辐射误差和光谱保真度。

星上资源限制：算法必须“装得下、跑得动、扛得住”

星载压缩算法不能只看压缩比。星上资源限制主要体现在五个方面：一是计算能力，抗辐射处理器主频和并行度有限，复杂变换和迭代搜索代价高；二是内存，行缓存、块缓存和码流缓冲受 SRAM/DRAM 容量限制，大块变换需要分块处理；三是功耗与热耗，压缩模块持续工作会挤占整星功率预算；四是可靠性，单粒子翻转可能导致码流错误，需要容错或定期复位；五是实时性，数传窗口有限，压缩吞吐率必须匹配载荷数据率。

因此，工程选型通常遵循“先无损、后有损；先低复杂度、后高压缩比；先固定码率、后可变码率”的思路。例如，对高速推扫图像，可采用分块 DPCM 加霍夫曼编码，块大小取 8 或 16 行，兼顾行缓存和压缩比；对带宽极度受限的下行链路，可采用小波变换加比特平面截断，把码率固定在 2 bit/pixel 或 1 bit/pixel，保证码流长度可预测，便于帧同步和存储管理。

把四个概念串起来：一个可执行的选型示例

假设某遥感载荷输出 8 比特灰度图像，数据率 200 Mbps，下行链路可用码率 50 Mbps，星上压缩模块可用行缓存 16 行、主频 200 MHz。第一步，判断是否允许有损：若图像用于云检测和变化判读，允许有损；第二步，估计熵：对典型场景做直方图统计，若 8 比特图像熵约为 6.2 比特/像素，则无损压缩理论上限约 8/6.2 ≈ 1.29:1，无法满足 4:1 需求；第三步，选择有损方案：采用 8×8 分块 DCT，量化后按比特平面截断，目标码率 2 bit/pixel，压缩比 4:1；第四步，验证失真：对测试图像计算 PSNR，若 PSNR ≥ 35 dB 且 SAM 小于 5°，则认为满足判读要求；第五步，检查资源：8×8 块缓存仅需 64 字节，200 MHz 主频下每块处理约 200 个时钟周期即可满足 200 Mbps 吞吐。这个示例说明，压缩方案不是“选最高压缩比”，而是在压缩比、失真和资源之间找可行交点。

总结来看，无损与有损决定信息能否丢失，信息熵决定理论压缩下界，压缩比与失真度量决定效果是否可接受，星上资源限制决定算法是否可落地。四者共同构成星载数据压缩的基础判断框架。后续学习具体算法时，应始终回到这四个维度去评估：数据能不能丢、还有多少冗余、压缩后质量如何、星上跑不跑得动。