2. 轨道与星座基础

星间链路能否建立、能维持多久、速率能跑多高，本质上由卫星在空间中的几何关系决定。要理解星间链路的接入与调度，必须先回答四个问题：卫星沿什么轨道运动、多颗卫星如何编队成星座、两颗卫星何时互相“看得见”、以及看得见时链路距离如何随时间变化。本节围绕这四个问题展开，并给出可用于后续链路预算与调度计算的量化方法。

一、轨道力学基础：六个根数决定一条轨道

在二体问题近似下，卫星绕地球的运动由开普勒六根数唯一确定：半长轴 a、偏心率 e、轨道倾角 i、升交点赤经 Ω、近地点幅角 ω、真近点角 ν。其中 a 决定轨道周期，倾角 i 决定轨道面相对赤道面的倾斜程度，Ω 决定轨道面在惯性空间中的方位。对圆轨道（e≈0）而言，ω 与 ν 可合并为纬度幅角 u，工程上更常用“轨道高度 + 倾角 + 升交点赤经 + 相位角”来描述。

轨道周期由开普勒第三定律给出：T = 2π√(a³/μ)，其中 μ = 3.986×10⁵ km³/s² 为地球引力常数。以典型低轨（LEO）高度 550 km 为例，地球半径取 6378 km，则 a = 6928 km，代入可得 T ≈ 95.7 min，即约 1.6 小时绕地球一圈。若取 1200 km 高度，a = 7578 km，T ≈ 110 min。可见轨道越高，周期越长，单圈覆盖范围越大，但自由空间损耗也越大。

需要特别说明参照系约定：本节所有角度与方向均以地心惯性系（ECI）为基准，卫星位置用 ECI 坐标表示；讨论星间可见性时，若涉及地面站则需转换到地固系（ECEF）。全文及图示保持这一约定。

二、星座构型：从单星到覆盖网络

单颗卫星只能间歇覆盖地面，要形成连续服务必须组网。常见星座构型有三类：

• Walker Delta 星座：P 个轨道面均匀分布在 360° 升交点赤经上，每面 S 颗卫星，面内均匀分布，相邻面之间有固定相位因子 F。记作 i:T/P/F，其中 T=P×S 为卫星总数。这是全球覆盖最常用的构型，如 GPS、Starlink 均属此类。
• Walker Star 星座：轨道面升交点赤经覆盖 180° 而非 360°，适合极轨或近极轨全球覆盖，常用于遥感与极区通信。
• 混合/分层星座：不同高度、不同倾角的子星座叠加，用少量高轨卫星承担骨干中继，低轨卫星承担接入，兼顾覆盖与容量。

以示例参数说明：设计一个 i=53°、T=72、P=6、F=2 的 Walker Delta 星座，则每面 12 颗卫星，轨道高度取 550 km。相邻轨道面升交点赤经间隔为 360°/6 = 60°，面内相邻卫星相位间隔为 360°/12 = 30°。这种构型在中纬度地区可提供较好的多重覆盖，是后续星间链路调度的典型输入。

三、星间可见性分析：几何遮挡与地球限制

两颗卫星“可见”的充要条件是：它们之间的连线不与地球（含大气层）相交，且各自天线波束能对准对方。设卫星 A、B 的 ECI 位置矢量为 r_A、r_B，地球半径取 R_E=6378 km，加 100 km 大气余量后取遮挡半径 R_block=6478 km。判断方法为：计算原点到线段 AB 的最短距离 d_min，若 d_min > R_block，则几何可见。

最短距离可用向量公式计算：令 u = r_B − r_A，参数 t = −(r_A·u)/(u·u)，若 t∈[0,1] 则 d_min = |r_A + tu|，否则取两端点距离较小值。此外还需检查视线是否被地球边缘遮挡，等价于判断两卫星的地心张角是否满足可见条件。

对同轨道面内相邻卫星，由于轨道面相同，地球遮挡主要发生在卫星位于地球两侧时；对异面卫星，遮挡更频繁。工程上通常用“可见性窗口”描述：给定时间步长（如 10 s），逐点计算 d_min，连续可见的时间段即为一个窗口。窗口长度、出现频率和间隔，直接决定星间链路的切换策略与调度周期。

四、链路距离与动态变化规律

星间链路距离 L = |r_B − r_A|，随两星相对运动周期性变化。对同高度圆轨道、同面内相邻卫星，距离近似为 L ≈ 2a·sin(Δu/2)，其中 Δu 为纬度幅角差。以 550 km 高度、面内间隔 30° 为例，L ≈ 2×6928×sin15° ≈ 3586 km。当两星位于轨道面两侧时距离最大，接近 2a ≈ 13856 km，但此时通常已被地球遮挡。

对异面卫星，距离变化更复杂，取决于两轨道面的夹角和相对相位。自由空间损耗 FSPL = 20lg(L) + 20lg(f) + 92.45（L 单位 km，f 单位 GHz）。以 L=3586 km、f=23 GHz 为例，FSPL ≈ 20lg3586 + 20lg23 + 92.45 ≈ 71.1 + 27.2 + 92.45 ≈ 190.8 dB。若距离增大到 8000 km，损耗增加约 7 dB，直接影响链路余量与可用速率。

动态变化规律可归纳为三点：一是距离随相对相位呈近似正弦周期变化，周期与轨道周期同量级；二是可见性窗口呈“通—断—通”交替，异面链路窗口通常短于同面链路；三是距离变化率（多普勒）在窗口两端最大，中间最小，调度时需为捕获与跟踪预留时间。这些规律是后续链路预算、切换判决和资源分配的直接输入。

五、从几何到调度：本节结论如何被后续使用

把上述内容串起来看：轨道六根数确定单星轨迹，Walker 构型确定星座拓扑，可见性判据确定链路“能不能建”，距离与损耗确定链路“能跑多快”，动态规律确定“什么时候切换”。这四步构成了星间链路接入与资源调度的几何输入层。后续章节中的链路预算、切换判决、时隙分配和路由选择，都建立在本节给出的位置、距离、窗口和损耗计算之上。