2. 任务空间建模
无人系统执行搜索覆盖任务前，必须先把“任务空间”从现实地理环境抽象成规划算法可计算、可存储、可推理的模型。这一步决定了后续航迹生成、覆盖率计算和威胁规避的精度上限。任务空间建模通常包含三层内容：搜索区域的几何表示、空间离散化方式（栅格或连续）、以及环境约束与威胁的建模方法。三者不是独立步骤，而是同一模型的不同侧面——区域给出“搜哪里”，离散化给出“怎么算”，约束与威胁给出“哪里不能去、代价多高”。
一、搜索区域的几何表示
搜索区域首先需要一个明确的边界定义。工程上常用三种表示：多边形顶点序列、栅格掩膜、以及带孔洞的复合区域。多边形表示最紧凑，适合规则或半规则区域，例如用一组经纬度顶点按顺序闭合围成搜索区；栅格掩膜则把区域映射为二维布尔矩阵，1 表示可搜索、0 表示不可搜索，适合处理不规则海岸线、禁飞区挖孔等复杂形状；复合区域是多边形与孔洞的组合，用外环加内环描述，例如“矩形搜索区中挖去一个圆形禁飞区”。
以某次区域搜索任务为例，假设搜索区为 6 km × 4 km 的矩形，西南角为原点，采用局部东北天坐标系（x 向东、y 向北，单位 m）。用多边形表示即顶点序列 (0,0)→(6000,0)→(6000,4000)→(0,4000)。若区域内存在一个以 (3000,2000) 为圆心、半径 800 m 的禁飞圆，则需在模型中将其作为孔洞扣除。此时若直接用多边形布尔运算，计算量较大；若转为栅格掩膜，只需把落入圆内的栅格置 0，处理更直接。这也解释了为什么实际系统常把“区域表示”和“栅格化”放在一起设计。
二、栅格化：分辨率、索引与覆盖率
栅格化是把连续空间切成等间距小格的过程。核心参数是分辨率 r（每格边长，单位 m）。分辨率越小，模型越精细，但栅格数量按平方增长。例如 6 km × 4 km 区域，r=50 m 时栅格数为 120×80=9600；r=25 m 时变为 240×160=38400，内存与搜索开销约增大 4 倍。工程上常按传感器探测宽度和任务精度要求选 r，一般取 r 为探测半径的 1/2～1/5。
栅格索引通常用行列号 (i,j) 表示，i 对应 x 方向、j 对应 y 方向，转换关系为 i=⌊x/r⌋、j=⌊y/r⌋。每个栅格可携带多个属性：可通行标志、威胁代价、已覆盖次数、地形高度等。覆盖率计算即统计“已覆盖栅格数 / 可搜索栅格总数”。例如上述 9600 格中扣除禁飞圆覆盖的约 800 格，可搜索格约 8800；若某航迹覆盖了 6600 格，则覆盖率为 75%。
三、连续空间建模
栅格模型便于计算，但会引入量化误差，且难以表达平滑航迹和精确威胁边界。连续空间建模直接用几何对象描述区域与约束，常见形式包括：多边形区域、圆弧/圆威胁区、线段障碍、以及用符号距离场（SDF）表示的连续代价。SDF 对每个点给出到最近障碍或威胁边界的距离，正值表示安全、负值表示侵入，规划时可直接用距离梯度做避障引导。
连续模型与栅格模型可以混合使用：用连续几何做精确威胁判定和航迹平滑，用栅格做快速覆盖统计和粗规划。例如在 RRT* 或 A* 的代价函数中，栅格提供离散搜索骨架，连续 SDF 提供精确的碰撞与威胁代价修正。这种“栅格粗搜 + 连续精修”的结构在工程中很常见。
四、环境约束与威胁建模
环境约束分为硬约束和软约束。硬约束是不可进入区域，如禁飞区、国界、建筑密集区，建模为布尔掩膜或几何禁区，规划中必须满足；软约束是可进入但代价高的区域，如雷达探测区、通信弱覆盖区、强风区，建模为代价场。威胁建模常用三类方法：
- 几何包络法：把雷达、防空阵地等威胁建模为圆或扇形，半径由探测距离决定，进入即计代价或禁止。例如某雷达探测半径 2 km，则以其为中心、2 km 为半径的圆为威胁区。
- 概率探测模型：用探测概率随距离衰减的函数表示，如 P(d)=exp(−d/λ)，λ 为衰减尺度。规划时按累积探测概率最小化航迹代价，比硬边界更贴近真实。
- 代价场叠加法：把地形、威胁、油耗、通信等多因素归一化后加权叠加为综合代价场 C(x,y)=w₁C_threat+w₂C_terrain+w₃C_comm，权重按任务偏好设定。
以某侦察任务为例，设定威胁代价权重 0.6、地形代价 0.25、通信代价 0.15。某候选航迹段穿越雷达边缘，威胁代价 0.8、地形代价 0.2、通信代价 0.1，则综合代价为 0.6×0.8+0.25×0.2+0.15×0.1=0.545。通过比较不同航迹段的综合代价，即可在覆盖率和安全性之间做量化权衡。
五、建模流程与检查要点
把上述内容串成可执行流程：先确定坐标系与区域边界，再选分辨率做栅格化并生成可搜索掩膜，然后叠加禁飞区、威胁场和地形代价，最后输出“栅格属性矩阵 + 连续代价函数”两套模型供规划器调用。检查时重点看四项：坐标系定义是否全文一致、分辨率是否与传感器匹配、禁飞区是否被正确扣除、代价权重是否反映任务偏好。任何一项出错，都会让后续覆盖率虚高或航迹穿越威胁区。
任务空间建模的本质，是在“精度”和“可计算性”之间找平衡。栅格化提供统一的计算骨架，连续建模保留几何精度，威胁与约束建模则把任务偏好量化成代价。三者配合，才能让后续的搜索覆盖规划既有明确的搜索范围，又有可解释的安全边界和可优化的代价依据。