3. 导航传感器与量测建模

在飞行器高动态导航中，滤波器能否收敛、精度能否达到任务要求，很大程度上取决于量测模型是否与真实传感器特性一致。IMU、GNSS、星光敏感器和雷达高度表这四类传感器，分别提供惯性增量、绝对位置速度、姿态基准和相对高度信息，它们的量测方程形式、参考坐标系、噪声统计特性差异极大。本节从“量测方程怎么写、噪声怎么描述、工程中如何用”三个层面展开，为后续滤波算法提供可落地的建模依据。

一、量测建模的统一框架

设系统状态为 x，任意传感器的量测模型可统一写为

z_k = h(x_k, t_k) + v_k

其中 h(·) 是量测函数，v_k 是量测噪声。工程上最关键的两件事是：h 的坐标系与物理含义必须与状态定义一致，以及 v_k 的统计特性（均值、协方差、相关性、是否有色噪声）必须尽量贴近真实器件。若把有色噪声当作白噪声处理，卡尔曼滤波会低估协方差，导致增益过小、收敛变慢甚至发散。

二、IMU：增量式量测与预积分

IMU 输出的是角速度 ω^b 和比力 f^b，均在机体系下。其量测模型为

ω_m = ω^b + b_g + n_g
f_m  = f^b + b_a + n_a

其中 b_g、b_a 为陀螺与加速度计零偏，通常建模为随机游走；n_g、n_a 为白噪声。IMU 本身不直接给出位置或姿态量测，而是通过力学编排把增量累积成状态预测。在滤波中常采用预积分形式，把两帧之间的 IMU 增量作为约束，避免高频重复积分。噪声特性上，陀螺零偏稳定性典型值在 0.1～10 °/h 量级，加速度计零偏在 0.1～1 mg 量级，具体取决于器件等级。高动态下还需注意量程饱和与刻度因数误差。

三、GNSS：位置/速度量测与多路径

GNSS 接收机通常输出 ECEF 或 ENU 下的位置、速度，量测方程可写为

z_GNSS = [p_GNSS; v_GNSS] = [p; v] + [n_p; n_v]

若使用伪距/伪距率原始量测，则 h 需包含接收机钟差、卫星几何和电离层/对流层延迟。工程中更常见的是把接收机解算结果作为量测，此时噪声不再是简单白噪声：多路径误差具有强相关性，城市或低仰角场景下水平误差可达数米至十几米。建模时可用一阶马尔可夫过程描述相关噪声，或直接放大 R 矩阵。GNSS 的另一个关键特性是更新率低（1～20 Hz）且可能失锁，滤波中需设计量测可用性判断与协方差自适应。

四、星光敏感器：姿态量测与安装误差

星敏感器输出的是载体相对惯性系的姿态四元数或方向余弦矩阵，量测模型为

z_star = q_b^i + n_q

其噪声通常用等效角误差描述，典型精度为角秒级（1～30″）。实际使用中必须考虑安装矩阵：星敏安装偏差若未标定，会直接引入常值姿态误差。此外，星敏在动态条件下可能因星点拖尾而降低精度，高角速率时需根据角速度调整量测噪声。星敏与 IMU 组合时，姿态量测可有效抑制陀螺零偏发散。

五、雷达高度表：相对高度量测与地形影响

雷达高度表测量的是载体到地面的垂直距离，量测方程为

z_RA = h_alt = -p_d + n_RA

其中 p_d 为当地垂向位置分量。噪声特性与地表反射、飞行高度和波束宽度有关：平坦地面时噪声较小，山地或海面时回波展宽，误差增大。若飞行器姿态倾斜，波束指向偏离垂直方向，还会引入几何误差。工程中常把高度表量测与气压高度、GNSS 高度联合使用，通过一致性检验剔除异常值。

六、噪声特性与滤波参数的对应关系

把上述量测模型送入卡尔曼滤波时，量测噪声协方差 R 的取值直接决定滤波器的“信任分配”。工程上常用以下方法确定 R：

• 静态标定：在已知真值条件下采集数据，统计残差方差。例如 GNSS 静止时水平位置标准差约 1～3 m，则 R_p = diag(1², 1², 3²)。
• 动态一致性检验：用新息 ν = z - h(x̂⁻) 的协方差与理论值 H P⁻ Hᵀ + R 比较，若新息偏大则说明 R 被低估。
• 自适应调整：当 GNSS 载噪比下降或星敏星数不足时，按可见星数、载噪比等指标放大 R。

以 GNSS/IMU 组合为例，若 IMU 陀螺零偏稳定性为 1 °/h，GNSS 位置噪声 2 m，则姿态误差主要靠星敏约束，位置误差靠 GNSS 约束。若把 GNSS 的 R 设得过小，滤波器会过度信任 GNSS，一旦多路径导致跳点，姿态和速度都会被带偏。因此，量测建模不是一次性工作，而是随场景动态调整的过程。

七、时间同步与量测延迟

四类传感器更新率不同：IMU 可达 100～1000 Hz，GNSS 为 1～20 Hz，星敏为 1～10 Hz，雷达高度表为 10～50 Hz。若直接把不同时刻的量测送入同一滤波步，会引入时间戳误差。工程做法是：以 IMU 为时间基准，对低频量测做延迟补偿——把量测时刻的状态通过 IMU 预积分外推到当前时刻，再构造量测残差。对于 GNSS 的 50～200 ms 延迟，若不补偿，高动态下位置误差可达数米。

八、小结与工程建议

IMU 提供高频增量但存在零偏漂移，GNSS 提供绝对位置速度但易受多路径和失锁影响，星敏提供高精度姿态基准但动态受限，雷达高度表提供垂向相对高度但受地形和姿态影响。四者的量测方程形式不同，噪声特性也各异。实际建模时，应先明确每个传感器的参考坐标系和物理量，再根据器件手册和实测数据确定噪声统计量，最后在滤波器中通过新息检验和自适应策略保证鲁棒性。只有量测模型与真实传感器特性匹配，后续的鲁棒滤波算法才能发挥应有的效果。