第01章
课程导论：什么是轨迹优化？
为什么平稳过弯这么难？课程目标与学习路径。
导论入门
第02章
车辆运动学模型
自行车模型、阿克曼转向几何、运动学约束方程。
运动学基础
第03章
车辆动力学模型
轮胎模型、侧偏角与侧向力、动力学微分方程。
动力学轮胎
第04章
路径表示方法
参数化曲线（B样条、贝塞尔）、路径点序列、Frenet坐标系。
路径Frenet
第05章
优化问题基础
目标函数、约束条件、决策变量、凸优化与非凸优化。
优化凸优化
第06章
代价函数设计（上）
平滑性代价（曲率、曲率变化率）、安全性代价（障碍物距离）。
代价函数平滑
第07章
代价函数设计（下）
舒适性代价（加加速度、横向加速度）、效率代价（时间、能耗）。
舒适性效率
第08章
约束条件处理
硬约束与软约束、避障约束、动力学可行性约束、边界约束。
约束避障
第09章
数值优化方法
梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法（L-BFGS）。
数值梯度
第10章
二次规划（QP）
QP问题形式、OSQP求解器、在轨迹优化中的应用。
QPOSQP
第11章
序列二次规划（SQP）
SQP原理、处理非线性约束、工程实践。
SQP非线性
第12章
模型预测控制（MPC）
MPC基本原理、滚动时域优化、与轨迹优化的关系。
MPC控制
第13章
基于优化的轨迹生成
直接法 vs 间接法、直接配点法、直接多重打靶法。
直接法配点
第14章
A*与Hybrid A*
图搜索基础、Hybrid A*在非结构化场景中的应用。
A*Hybrid
第15章
贝塞尔曲线优化
贝塞尔曲线性质、曲率连续性优化、控制点调整。
贝塞尔曲率
第16章
B样条曲线优化
B样条局部性、节点向量优化、平滑性控制。
B样条节点
第17章
Frenet坐标系下的轨迹优化
横向与纵向解耦、速度规划、时间一致性。
Frenet解耦
第18章
速度规划
梯形速度规划、S形速度规划、考虑曲率的速度限制。
速度S形
第19章
时间最优轨迹
最小时间问题、凸优化求解、工程近似方法。
时间最优凸优化
第20章
避障轨迹优化
势场法、安全走廊法、离散化避障约束。
避障势场
第21章
多目标轨迹优化
加权和法、Pareto最优、ε-约束法。
多目标Pareto
第22章
实时轨迹优化
计算效率优化、热启动、求解器参数调优。
实时热启动
第23章
轨迹跟踪控制
纯跟踪、Stanley方法、LQR跟踪、MPC跟踪。
跟踪LQR
第24章
仿真环境搭建
Carla/SUMO基础、车辆模型配置、传感器仿真。
仿真Carla
第25章
案例实战（一）
高速公路换道轨迹优化——从建模到求解。
实战换道
第26章
案例实战（二）
城市路口转弯轨迹优化——复杂约束处理。
实战路口
第27章
案例实战（三）
泊车轨迹规划——狭窄空间下的优化。
实战泊车
第28章
算法评估与调优
评价指标（最大曲率、跟踪误差、舒适度）、参数敏感性分析。
评估调优
第29章
前沿趋势
端到端轨迹规划、强化学习与优化的结合、安全关键场景。
前沿RL
第30章
课程总结与展望
知识体系回顾、推荐学习资源、未来研究方向。
总结展望