2、IMU工作原理：加速度计如何测量线加速度？陀螺仪如何测量角速度？科里奥利效应简介

很多人以为加速度计测的是「速度变化率」，其实不完全是。我刚开始做IMU驱动时也这么想，结果发现静态放着的时候，输出竟然是9.8 m/s²——当时我还以为传感器坏了。

实际上，加速度计测的是比力（Specific Force），也就是物体受到的惯性力与重力的矢量和。说白了，它测的是「除了重力之外，还有没有别的力在推它」。

常见的MEMS加速度计采用电容式检测原理。内部有一个微小的质量块，通过弹簧结构悬挂在基座上。当外界有加速度时，质量块会偏移，导致两侧电容极板的间距变化，从而产生差分电容信号。

核心公式：

a = F / m = k * Δx / m

其中 Δx 是质量块位移，k 是弹簧刚度，m 是质量块质量。

嗯，这里要注意：电容变化非常微弱，通常只有几飞法（fF）级别。所以芯片内部会集成C/V转换电路和ADC，把电容信号变成数字量。

避坑指南：我曾经在一个项目中，把加速度计直接贴在振动台上标定，结果输出全是噪声。后来才发现，MEMS加速度计的带宽有限，高频振动会被弹簧结构滤掉。所以标定时一定要用低频激励，比如0.1~10Hz的正弦波。

陀螺仪测角速度，原理比加速度计复杂一些。MEMS陀螺仪用的是振动式陀螺效应，也就是科里奥利效应。

你想想看，一个质量块在X方向来回振动，如果此时系统绕Z轴旋转，质量块就会在Y方向感受到一个力——这就是科里奥利力。

科里奥利力公式：

F_c = -2m (ω × v)

其中 ω 是角速度，v 是质量块的振动速度，m 是质量块质量。

具体实现上，陀螺仪内部有两个模态：

我习惯把驱动模态比作「秋千」，检测模态比作「秋千被风吹歪了」。没有旋转时，秋千只在X方向摆；一旦有旋转，秋千就开始在Y方向也晃起来。

重要提醒：驱动模态的振幅必须稳定，否则科里奥利力的测量会失真。所以陀螺仪内部有一个闭环控制回路，专门维持驱动振幅恒定。我在调试时遇到过驱动模态失锁的情况，输出直接飞了——后来发现是温度变化导致谐振频率漂移。

科里奥利效应其实在生活中也能见到。比如北半球的气旋是逆时针旋转的，就是因为大气流动受到科里奥利力的影响。但在MEMS陀螺仪里，我们利用的是微米级的质量块振动，而不是大气环流。

为什么MEMS陀螺仪非要用科里奥利效应？因为传统的机械陀螺仪（比如转子式）体积太大，没法集成到手机里。而科里奥利效应可以在硅片上用微加工工艺实现，成本低、体积小、功耗低。

我个人觉得，理解科里奥利效应的关键是记住：它不是一个「真实的力」，而是一个惯性力。它只在旋转参考系中出现，在惯性系中是不存在的。所以陀螺仪测到的角速度，实际上是科里奥利力引起的位移，再通过电容检测反算出来的。

经验之谈：我曾经在测试一款六轴IMU时，发现陀螺仪的零偏稳定性很差。排查了很久，最后发现是PCB板上的振动干扰了驱动模态。后来在IMU下方加了一层减震泡棉，零偏稳定性从10°/h降到了3°/h。所以，机械设计对IMU性能的影响非常大。

加速度计和陀螺仪是IMU的两大核心传感器。加速度计测的是比力，陀螺仪测的是角速度，两者都基于MEMS微结构实现。科里奥利效应是陀螺仪工作的物理基础，理解它有助于我们更好地分析陀螺仪的误差来源。

嗯，最后说一句：IMU的原始数据不能直接用，必须经过校准和滤波。下一章我会详细讲IMU的误差模型和校准方法，到时候你会看到，这些「小误差」在融合算法里会被放大成「大问题」。

关键点回顾：

个人建议：如果你刚开始接触IMU，建议先用手持设备（比如手机）感受一下原始数据。打开一个IMU数据查看工具，静止时看加速度计输出是不是9.8，旋转时看陀螺仪输出是不是有变化。这种直观体验比看一百页文档都有用。