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道路边界约束的轨迹平滑术

📚 共计 30 章节

轨迹平滑概述

为什么需要轨迹平滑？平滑性评价指标（曲率、连续性、jerk）。

基础评价指标

道路边界约束

什么是道路边界？边界约束的数学表达（不等式约束）。

优化问题建模

目标函数设计（最小化加速度、最小化jerk）。

二次规划（QP）基础

QP问题标准形式，求解器介绍（OSQP, qpOASES）。

基于QP的轨迹平滑

将轨迹平滑问题转化为QP问题。

硬约束 vs 软约束，松弛变量。

代价函数设计

权重矩阵的选取，不同权重对轨迹的影响。

求解器配置

OSQP参数设置（最大迭代次数、收敛容忍度）。

代码实战：Python+OSQP

Python实现基于QP的轨迹平滑（使用OSQP）。

贝塞尔曲线

贝塞尔曲线定义，性质（凸包性、端点插值）。

基于贝塞尔曲线的轨迹平滑

用贝塞尔曲线拟合路径点。

拟合贝塞尔

B样条曲线定义，与贝塞尔曲线的区别。

基于B样条的轨迹平滑

节点向量选取，控制点优化。

样条曲线对比

贝塞尔 vs B样条 vs 三次样条。

三次样条插值

自然样条、clamped样条。

基于三次样条的轨迹平滑

边界条件处理。

非线性优化

为什么需要非线性优化？常见方法（梯度下降、牛顿法）。

非线性优化

基于非线性优化的轨迹平滑

处理非凸约束。

凸优化与非凸优化

如何判断问题凸性？

混合整数规划

处理车道变更等离散决策。

模型预测控制（MPC）基础

MPC原理，与轨迹平滑的关系。

基于MPC的轨迹平滑

预测时域、控制时域设计。

实时性优化

如何加速求解？热启动、问题分解。

多目标优化

舒适性、安全性、效率的权衡。

多目标权衡

处理感知不确定性。

鲁棒不确定性

在Carla/SUMO中验证平滑轨迹。

从仿真到实车的注意事项。

常见问题与调试

求解失败、轨迹振荡、边界违反。

前沿方法：基于学习

神经网络、强化学习用于轨迹平滑。

课程总结与展望

轨迹平滑的未来方向。