01
课程导论与基础
避障场景概述 · 实时轨迹重规划的定义与挑战 · 应用场景（自动驾驶、无人机、机器人） · 课程目标与学习路径
导论基础
02
坐标系与空间变换
全局坐标系与局部坐标系 · 刚体变换与齐次坐标 · 欧拉角与四元数 · 坐标变换在避障中的应用
数学坐标系
03
传感器与感知基础
常用传感器（激光雷达、相机、超声波） · 障碍物检测与表示 · 传感器融合简介 · 感知不确定性处理
感知传感器
04
环境表示方法
栅格地图 · 代价地图 · 欧几里得符号距离场（ESDF） · 八叉树地图（OctoMap） · 拓扑地图
地图表示
05
路径规划基础
图搜索算法（Dijkstra、A*） · 基于采样的算法（RRT、RRT*） · 路径平滑与优化
规划搜索
06
轨迹表示与生成
多项式轨迹 · 贝塞尔曲线 · B样条曲线 · 最小 snap 轨迹 · 时间参数化
轨迹曲线
07
运动学与动力学约束
机器人运动学模型 · 动力学约束 · 加速度与 jerk 约束 · 可行性检查
运动学约束
08
碰撞检测基础
包围盒与层次包围盒 · 分离轴定理 · GJK 算法 · 连续碰撞检测
碰撞检测
09
实时轨迹重规划框架
重规划触发机制 · 局部规划与全局规划 · 重规划频率与延迟 · 典型框架（DWA、TEB、MPC）
框架重规划
10
动态窗口法（DWA）
原理与速度空间搜索 · 评价函数设计 · 实现细节与参数调优 · 优缺点分析
DWA局部规划
11
时间弹性带（TEB）
原理与图优化 · 目标函数与约束 · 实时优化求解 · 改进与变体
TEB优化
12
模型预测控制（MPC）基础
MPC 原理 · 预测模型与滚动优化 · 约束处理 · 在轨迹重规划中的应用
MPC控制
13
基于优化的重规划
凸优化与非线性优化 · 序列二次规划（SQP） · 梯度下降法 · 常用优化库（OSQP、NLopt）
优化数值
14
基于采样的重规划
快速随机扩展树（RRT）重规划 · RRT* 重规划 · 信息路径规划 · 动态环境下的采样策略
RRT采样
15
反应式避障
势场法 · 速度障碍法（VO） · 互惠速度障碍法（RVO） · ORCA 算法
反应式VO
16
学习驱动的重规划
模仿学习 · 强化学习在避障中的应用 · 端到端轨迹生成 · 安全性与泛化性
学习RL
17
多机器人协同避障
分布式与集中式规划 · 通信拓扑 · 一致性约束 · 死锁避免
多机器人协同
18
动态障碍物预测
运动模型（匀速、匀加速） · 卡尔曼滤波 · 粒子滤波 · 基于学习的轨迹预测
预测滤波
19
不确定性处理
感知不确定性 · 运动不确定性 · 鲁棒优化 · 机会约束规划
不确定性鲁棒
20
轨迹跟踪控制
PID 控制 · 纯追踪控制 · Stanley 控制 · MPC 跟踪控制
跟踪控制
21
仿真环境搭建
ROS/Gazebo 仿真 · Carla 仿真 · AirSim 仿真 · 自定义仿真场景
仿真ROS
22
算法实现与调试
C++/Python 实现技巧 · 代码调试与性能分析 · 可视化工具（RViz、Matplotlib）
实现调试
23
案例研究
自动驾驶车辆避障 · 无人机编队避障 · 服务机器人室内导航
案例应用
24
性能评估指标
成功率 · 计算时间 · 轨迹平滑度 · 安全距离 · 舒适度指标
评估指标
25
前沿话题
安全关键控制 · 控制障碍函数（CBF） · 在线学习与自适应规划
前沿CBF
26
课程项目 · 需求与架构
项目需求分析 · 系统架构设计 · 模块划分与接口定义
项目架构
27
课程项目 · 核心算法
核心算法实现与集成 · 传感器数据处理 · 轨迹重规划模块
算法集成
28
课程项目 · 仿真测试
仿真测试与调优 · 参数调整 · 性能对比
测试调优
29
课程项目 · 实机部署
实机部署与调试（可选） · 问题排查 · 性能优化
部署实机
30
课程总结与展望
课程内容回顾 · 常见问题与解决方案 · 未来发展方向 · 推荐资源
总结展望