01
控制发散问题概述
什么是控制发散？为什么在目标跟踪中会出现？发散与稳定的直观对比。
基础概念直观理解
02
数学模型基础
状态空间表示法、离散时间系统模型、连续时间系统模型。
状态空间建模
03
比例控制器(P)与发散
纯比例控制的局限性、稳态误差与发散的关系、临界增益概念。
P控制临界增益
04
积分控制器(I)与发散
积分饱和现象、积分项导致的不稳定、抗积分饱和方法。
积分饱和抗饱和
05
微分控制器(D)与发散
微分项对噪声的放大、不完全微分、微分先行控制。
噪声放大不完全微分
06
PID参数整定与发散
Ziegler-Nichols法、临界比例度法、参数整定中的发散边界。
整定发散边界
07
采样时间对发散的影响
香农采样定理、采样周期过大导致的发散、多速率采样问题。
采样香农定理
08
时滞系统与发散
纯滞后对稳定性的影响、Smith预估器、时滞补偿方法。
时滞Smith预估
09
非线性因素与发散
饱和非线性、死区非线性、摩擦非线性导致的极限环发散。
非线性极限环
10
执行器饱和与发散
积分饱和再探讨、Anti-Windup设计、条件积分法。
执行器Anti-Windup
11
传感器噪声与发散
噪声放大机制、低通滤波器设计、卡尔曼滤波引入。
传感器卡尔曼滤波
12
模型失配与发散
参数不确定性、鲁棒控制思想、小增益定理简介。
鲁棒小增益
13
李雅普诺夫稳定性分析
李雅普诺夫第一法、第二法、能量函数构造。
稳定性能量函数
14
线性矩阵不等式(LMI)方法
LMI基础、稳定性判据的LMI表示、求解工具介绍。
LMI判据
15
鲁棒控制基础
H∞控制思想、结构奇异值μ分析、鲁棒稳定性条件。
H∞μ分析
16
自适应控制与发散
模型参考自适应控制、自校正控制、自适应律的稳定性。
自适应MRAC
17
滑模控制与发散
滑模面设计、抖振问题、边界层法抑制发散。
滑模抖振
18
模型预测控制(MPC)与发散
MPC的稳定性保证、终端约束、可行域问题。
MPC终端约束
19
最优控制与发散
LQR控制器设计、Riccati方程、代价函数与稳定性。
LQRRiccati
20
状态观测器与发散
Luenberger观测器、观测器增益设计、分离原理。
观测器分离原理
21
卡尔曼滤波与发散
滤波发散现象、发散原因分析、自适应卡尔曼滤波。
卡尔曼自适应滤波
22
数值积分方法与发散
欧拉法、龙格-库塔法、数值稳定性分析。
数值积分稳定性
23
浮点运算误差与发散
有限字长效应、舍入误差累积、数值鲁棒性。
浮点误差字长
24
软件实现中的发散
定时器精度问题、任务调度延迟、实时系统约束。
实时系统调度
25
硬件限制与发散
DSP/FPGA定点运算、ADC/DAC量化误差、执行器分辨率。
硬件量化误差
26
案例1：无人机悬停发散
问题描述、原因分析、解决方案与仿真。
无人机悬停
27
案例2：机械臂轨迹跟踪发散
柔性关节影响、振动抑制、前馈补偿。
机械臂前馈
28
案例3：移动机器人路径跟踪发散
非完整约束、纯追踪算法发散、Stanley方法。
移动机器人Stanley
29
发散检测与诊断
残差分析、统计检验、故障检测与隔离(FDI)。
诊断FDI
30
课程总结与工程实践
发散问题检查清单、调试工具推荐、工程最佳实践。
总结最佳实践