01
轨迹规划概述
轨迹规划在自动驾驶中的角色 · 轨迹与路径的区别 · 轨迹可跟踪性的工程意义
基础概念
02
曲率基础
曲率的数学定义 · 曲率半径 · 曲率与转向角的关系 · 车辆运动学物理意义
数学运动学
03
曲率约束的数学建模
最大曲率约束 · 曲率变化率约束 · 基于最小转弯半径的约束推导
建模约束
04
轨迹平滑性指标
曲率连续性 · 曲率变化率(Jerk) · 加加速度(Snap) · 数学定义与工程意义
平滑性指标
05
基于B样条的轨迹平滑
B样条曲线基础 · 控制点与节点向量 · 曲率计算 · 曲率约束优化
B样条优化
06
基于贝塞尔曲线的曲率约束
贝塞尔曲线性质 · 曲率极值分析 · 控制点调整曲率 · 工程案例
贝塞尔曲率
07
基于多项式曲线的轨迹生成
五次多项式 · 七次多项式 · 曲率约束下的参数求解
多项式轨迹
08
曲率约束下的优化问题建模
目标函数设计(平滑性·跟踪性) · 约束条件(曲率·边界) · 求解器选择
优化建模
09
非线性优化求解方法
梯度下降法 · 牛顿法 · 序列二次规划(SQP) · 曲率约束应用
非线性求解
10
凸优化与曲率约束
凸优化基础 · 曲率约束转化为凸约束 · 二次规划(QP)求解
凸优化QP
11
模型预测控制(MPC)基础
MPC基本原理 · 预测模型 · 滚动优化 · 反馈校正
MPC控制
12
基于MPC的轨迹跟踪控制
状态空间模型 · 代价函数(跟踪误差·控制量) · 约束处理
MPC跟踪
13
MPC中的曲率约束集成
曲率约束转化为状态/控制约束 · MPC实时性考虑
MPC曲率
14
线性时变MPC (LTV-MPC)
线性化方法 · 时变系统模型 · 轨迹跟踪应用
LTVMPC
15
非线性MPC (NMPC)
非线性车辆模型 · 实时NMPC求解 · 曲率约束实现
NMPC非线性
16
前馈-反馈控制结构
前馈控制(基于参考曲率) · 反馈控制(误差补偿) · 联合设计
前馈反馈
17
几何跟踪控制方法
纯跟踪(Pure Pursuit) · 斯坦利(Stanley) · 曲率自适应改进
几何跟踪
18
曲率自适应速度规划
弯道减速策略 · 基于曲率的速度曲线 · 舒适性与安全性权衡
速度自适应
19
轨迹重规划与避障
动态障碍物重规划 · 曲率约束避障轨迹 · 实时性要求
避障重规划
20
多目标轨迹优化
平滑性·跟踪性·安全性·舒适性权衡 · 帕累托最优
多目标优化
21
轨迹跟踪误差分析
横向误差 · 纵向误差 · 航向角误差 · 曲率跟踪误差
误差分析
22
稳定性分析
李雅普诺夫稳定性 · 输入-状态稳定性(ISS) · 轨迹跟踪应用
稳定性Lyapunov
23
鲁棒控制与不确定性
参数不确定性(质量·摩擦) · 外部扰动 · 鲁棒MPC设计
鲁棒不确定性
24
硬件在环(HIL)测试
HIL测试平台搭建 · 曲率约束轨迹验证 · 常见问题
HIL测试
25
实车测试与标定
传感器标定 · 控制参数整定 · 曲率约束实车验证
实车标定
26
案例研究1——高速公路场景
高速变道轨迹规划 · 曲率约束平滑变道 · 跟踪控制实现
案例高速
27
案例研究2——城市道路场景
路口转弯 · 环岛通行 · 曲率约束城市轨迹规划
案例城市
28
案例研究3——泊车场景
平行泊车 · 垂直泊车 · 曲率约束泊车轨迹生成
案例泊车
29
前沿趋势
学习-based轨迹规划 · 端到端方法 · 曲率约束与深度学习结合
前沿AI
30
课程总结与展望
核心知识点回顾 · 工程实践建议 · 未来研究方向
总结展望