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曲率约束下的轨迹控制稳定性优化

📚 共计 30 章节

曲率约束基础

曲率定义、曲率半径、曲率在路径规划中的意义。

控制发散现象

发散的定义、发散的原因（数值积分误差、模型失配、采样率不足）。

曲率约束与发散的关系

曲率过大导致控制量突变、曲率约束作为防发散手段。

曲率计算与离散化

连续曲率公式、离散点曲率近似（三点法、五点法）。

曲率约束的数学建模

不等式约束、软约束与硬约束、约束凸化处理。

曲率约束在MPC中的应用

MPC基本原理、曲率约束作为代价项、曲率约束作为硬约束。

曲率约束在PID控制中的应用

PID控制器的曲率限幅、微分先行与曲率平滑。

曲率约束在轨迹跟踪中的应用

路径跟踪误差模型、曲率自适应前馈控制。

数值积分误差与发散

欧拉法误差分析、龙格库塔法误差分析、步长选择策略。

模型失配与发散

模型不确定性来源、鲁棒控制与曲率约束结合。

采样率不足与发散

奈奎斯特采样定理、采样率对曲率估计的影响、多速率控制。

曲率约束的软硬件实现

嵌入式实现注意事项、实时性优化、定点数计算。

嵌入式实现

曲率约束的仿真验证

MATLAB/Simulink仿真搭建、Python仿真框架。

曲率约束的实车测试

测试场景设计、数据采集与分析、标定流程。

曲率约束的调参方法

手动调参、自动调参（贝叶斯优化、遗传算法）。

曲率约束的稳定性分析

李雅普诺夫稳定性、输入-状态稳定性（ISS）。

稳定性理论

曲率约束的鲁棒性分析

参数摄动下的鲁棒性、外部扰动下的鲁棒性。

曲率约束的灵敏度分析

曲率阈值灵敏度、控制参数灵敏度。

灵敏度参数

曲率约束的故障诊断

曲率异常检测、控制发散预警、故障容错控制。

工程案例1：自动驾驶路径跟踪

自动驾驶路径跟踪中的曲率约束。

案例自动驾驶

工程案例2：无人机航迹规划

无人机航迹规划中的曲率约束。

案例无人机

工程案例3：机器人关节轨迹

机器人关节轨迹控制中的曲率约束。

案例机器人

工程案例4：CNC加工路径平滑

CNC加工路径平滑中的曲率约束。

工程案例5：船舶轨迹控制

船舶轨迹控制中的曲率约束。

进阶话题：非完整与微分平坦

非完整约束与曲率约束、微分平坦与曲率约束。

曲率约束的优化求解

二次规划（QP）求解、序列二次规划（SQP）求解。

优化求解器

曲率约束的代码实现

C++实现曲率计算、Python实现曲率约束MPC。

曲率约束的常见陷阱

曲率计算误差陷阱、约束松弛陷阱、数值病态陷阱。

曲率约束的调试技巧

可视化曲率曲线、日志分析与回放、断点调试。

总结与展望

课程总结、未来研究方向、推荐阅读资料。