1. Boost变换器与数字控制工程导论

Boost变换器是直流—直流升压电路中最基础、也最能体现数字控制价值的拓扑之一。它的核心作用是把较低的直流输入电压提升到更高的直流输出电压，同时通过控制开关管的占空比来维持输出电压稳定。与线性稳压器不同，Boost变换器通过电感储能和释放能量完成能量传递，因此效率更高，但也带来了非线性、右半平面零点、模式切换等控制难点。理解这些难点，正是进入数字电源控制工程的起点。

1.1 Boost拓扑的升压原理

Boost变换器的基本结构由输入电源、电感L、开关管Q、二极管D、输出电容C和负载R组成。开关管通常采用N沟道MOSFET，二极管可以是肖特基二极管，也可以在同步整流方案中替换为MOSFET。电路工作时，开关管以固定频率f_sw交替导通和关断，占空比D定义为开关管导通时间t_on与开关周期T_s之比，即D = t_on/T_s。

当开关管导通时，输入电源向电感充电，电感电流线性上升，此时二极管截止，输出电容单独向负载供电。当开关管关断时，电感电流不能突变，电感两端产生反向电动势，使二极管正向导通，电感储存的能量与输入电源一起向输出电容和负载释放。稳态下，电感电压在一个周期内的平均值为零，由此可得理想升压关系：

V_out = V_in / (1 - D)

例如，输入12V、占空比0.5时，理想输出电压为24V；占空比0.75时，理想输出电压为48V。实际电路中还需考虑电感直流电阻、开关管导通电阻、二极管正向压降和线路寄生参数，因此实际升压比会略低于理想值。占空比越接近1，升压比越高，但电感电流应力和输出二极管反向电压也越大，工程上通常将最大占空比限制在0.85～0.9之间。

1.2 连续导通模式与断续导通模式

根据电感电流在一个开关周期内是否降到零，Boost变换器可分为连续导通模式（CCM）和断续导通模式（DCM）。CCM下，电感电流始终大于零，电流波形为带纹波的三角波，平均值由负载决定。DCM下，电感电流在开关管关断后期降到零，二极管自然关断，电感电流出现一段为零的平台。两种模式的稳态增益不同：CCM为1/(1-D)，DCM则与负载、电感、开关频率有关，增益表达式更复杂。

模式边界由临界电感决定。当电感电流纹波峰峰值等于两倍平均电流时，变换器处于CCM与DCM的边界。设计时通常希望在中高负载下保持CCM，以降低电流应力和EMI；在轻载下允许进入DCM，以提高轻载效率。数字控制的一个优势，就是可以通过采样电感电流或输入电流，实时判断当前模式，并切换相应的控制策略。

1.3 数字电源控制系统的组成

数字电源控制系统由功率级、采样调理、ADC、数字控制器、PWM驱动和保护电路构成。功率级即Boost主电路，负责能量变换；采样调理电路将输出电压、输入电压和电感电流转换为ADC可接受的电压范围；ADC以固定采样率将模拟量转换为数字量；数字控制器通常由MCU或DSP实现，运行电压环、电流环和模式判断算法；PWM模块根据控制量生成占空比信号，经驱动电路控制开关管；保护电路则负责过压、过流和过温保护。

与模拟控制相比，数字控制的优势在于：控制参数可通过软件调整，便于实现非线性补偿、模式切换和通信监控；采样、计算和PWM更新存在固有延迟，需要在环路设计中加以补偿；ADC量化误差和PWM分辨率会影响稳态精度，需要合理选择位数和开关频率。一个典型的数字Boost控制周期包括：ADC采样、误差计算、PID运算、占空比限幅和PWM寄存器更新。

1.4 课程目标与工程实践路线

本课程的目标是让读者从Boost拓扑的基本原理出发，逐步掌握数字电源控制系统的建模、设计、实现和调试方法。课程将围绕以下工程实践路线展开：

• 拓扑与模式分析：理解CCM/DCM工作原理，掌握临界电感和模式边界计算。
• 功率级参数设计：根据输入输出电压、电流纹波和开关频率，计算电感、输出电容和开关管应力。
• 采样与信号调理：设计电压、电流采样网络，确定ADC参考电压、采样时刻和滤波参数。
• 数字控制器设计：建立小信号模型，设计电压环和电流环补偿器，离散化后写入MCU。
• PWM与驱动配置：设置开关频率、死区时间、占空比限幅和软启动策略。
• 保护与监控：实现过压、过流、过温保护，并通过串口或CAN上报状态。
• 调试与验证：通过示波器观察电感电流、输出电压纹波和负载阶跃响应，评估相位裕度和稳态误差。