3. 居民用户分时电价响应弹性系数测算

数据准备与弹性系数定义

弹性系数衡量用电量对电价的敏感程度。在分时电价场景下，我们关注峰段电价上调后，居民是否将用电转移至谷段。采用弧弹性公式，避免点弹性对基准点选择的敏感性：

E = [(Q2 - Q1) / ((Q1 + Q2)/2)] / [(P2 - P1) / ((P1 + P2)/2)]

其中：
  Q1 = 分时电价实施前月均峰段用电量 (kWh)
  Q2 = 分时电价实施后月均峰段用电量 (kWh)
  P1 = 原统一电价 (元/kWh)
  P2 = 分时电价峰段电价 (元/kWh)
  E 为负值表示峰段用电随电价上升而减少

假设某小区 120 户居民，智能电表采集 15 分钟粒度数据。分时电价方案：峰段（08:00–22:00）0.62 元/kWh，谷段（22:00–08:00）0.32 元/kWh；原统一电价为 0.52 元/kWh。按收入分为三组：低收入（月收入 < 5000 元）、中等收入（5000–12000 元）、高收入（> 12000 元）。

分组弹性计算与结果判读

以低收入组为例，展示完整计算过程：

低收入组（40户）：
  实施前峰段月均用电 Q1 = 180 kWh
  实施后峰段月均用电 Q2 = 135 kWh
  价格 P1 = 0.52 元/kWh，P2 = 0.62 元/kWh

  ΔQ% = (135 - 180) / ((180 + 135)/2) = -45 / 157.5 = -28.57%
  ΔP% = (0.62 - 0.52) / ((0.52 + 0.62)/2) = 0.10 / 0.57 = +17.54%

  E = -28.57% / 17.54% ≈ -1.63

中等收入组 E ≈ -0.78，高收入组 E ≈ -0.33。三组弹性系数均为负值，符合需求响应基本规律。低收入组 |E| 最大，说明其用电行为对价格变化最敏感，峰段用电削减幅度最大。

可复现的测算脚本

以下 Python 脚本读取 CSV 格式的智能电表数据，自动完成分组弹性计算：

import pandas as pd
import numpy as np

# 读取数据：列包含 user_id, income_group, period, month, kwh
df = pd.read_csv("smart_meter_data.csv")

# 筛选峰段数据（period == 'peak'）
peak = df[df["period"] == "peak"].copy()

# 标记实施前后：假设实施月份为 2024-07
peak["phase"] = np.where(peak["month"] < "2024-07", "before", "after")

# 按用户和阶段聚合月均用电量
pivot = peak.pivot_table(
    index=["user_id", "income_group"],
    columns="phase",
    values="kwh",
    aggfunc="mean"
).reset_index()

# 弧弹性计算函数
def arc_elasticity(q1, q2, p1, p2):
    dq_pct = (q2 - q1) / ((q1 + q2) / 2)
    dp_pct = (p2 - p1) / ((p1 + p2) / 2)
    return dq_pct / dp_pct

P1, P2 = 0.52, 0.62
pivot["E"] = arc_elasticity(pivot["before"], pivot["after"], P1, P2)

# 按收入组汇总平均弹性
result = pivot.groupby("income_group")["E"].agg(["mean", "std", "count"])
result.columns = ["平均弹性E", "标准差", "户数"]
print(result.round(3))

运行后输出各收入组的平均弹性系数、标准差和样本户数。标准差反映组内个体响应差异，若标准差过大，需检查是否存在异常用电模式（如长期空置、电采暖等）。