4. 负荷基线建模方法
负荷基线（Baseline）是虚拟电厂开展可调负荷响应量核算的“标尺”。没有基线，就无法回答“用户到底让出了多少负荷”这个核心问题。基线建模的本质，是在没有响应事件发生的假设条件下，对用户负荷进行反事实预测。本节围绕四类主流方法展开：历史平均法、回归法、机器学习基线，以及贯穿始终的基线偏差评估。
一、历史平均法：最简单也最脆弱
历史平均法的思路是：选取响应日前若干天（通常为5～10个工作日）同一时段的负荷均值，作为当日对应时段的基线。典型做法是“前5个相似日平均”，并剔除响应日、节假日和异常日。
例如某商业楼宇在7月15日14:00—15:00参与需求响应，取7月8日至7月12日（均为工作日）14:00—15:00的负荷：820 kW、795 kW、860 kW、810 kW、835 kW，则基线为 (820+795+860+810+835)/5 = 824 kW。若响应时段实测平均负荷为 610 kW，则响应量为 824−610 = 214 kW。
历史平均法的优点是实现简单、可解释性强、对数据要求低；缺点是抗扰动能力差。气温突变、生产排班调整、设备检修都会让“相似日”不再相似，导致基线系统性偏高或偏低。因此它更适合负荷规律稳定、天气波动小的用户，且通常需要配合“最高/最低剔除”或“中位数替代”等稳健化处理。
二、回归法：把天气和日历装进模型
回归法通过建立负荷与解释变量之间的函数关系来预测基线。最常用的是多元线性回归：
P_base(t) = β0 + β1·T(t) + β2·T²(t) + β3·H(t) + β4·D_week(t) + ε(t)
其中：
P_base(t) t时段基线负荷（kW）
T(t) t时段气温（℃）
H(t) 湿度或体感温度修正项
D_week(t) 工作日/周末哑变量（工作日=1，周末=0）
β0~β4 回归系数
ε(t) 残差以某工业园区为例，用过去60天逐15分钟数据拟合，得到 β1=18.6、β2=−0.42、β3=3.1、β4=95。当响应日14:00气温为34℃、湿度修正项为2、工作日时，基线约为 β0 + 18.6×34 − 0.42×34² + 3.1×2 + 95×1。若 β0=210，则基线 ≈ 210 + 632.4 − 485.5 + 6.2 + 95 = 458.1 kW。
回归法的关键在于变量选择与分段建模。气温对负荷的影响往往呈“V”形或分段线性：低于18℃时供暖负荷上升，高于24℃时制冷负荷上升。因此工程上常采用分段回归（Piecewise Regression）或温度分段哑变量，而不是一条直线拟合全温区。此外，响应时段的基线应使用响应前若干小时的实际负荷进行“锚定修正”，避免模型整体漂移。
三、机器学习基线：处理非线性与多因素耦合
当负荷受气温、湿度、光照、生产计划、历史惯性等多因素非线性耦合影响时，机器学习方法更具优势。常用模型包括梯度提升树（如XGBoost、LightGBM）、随机森林、支持向量回归和LSTM等。
以LightGBM为例，特征工程通常包括：
- 时间特征：小时、分钟、星期、是否节假日；
- 气象特征：干球温度、湿球温度、露点、太阳辐射、风速；
- 滞后特征：前1小时、前24小时、前168小时同时段负荷；
- 统计特征：过去3小时滑动均值、滑动标准差。
训练时通常按时间顺序划分训练集与验证集，避免随机划分造成信息泄漏。评价指标可用MAPE、RMSE和R²。某案例中，LightGBM在测试集上MAPE约为3.8%，而同期多元回归为6.5%，历史平均法为9.2%。但机器学习基线也带来新问题：模型复杂度高、可解释性弱、对训练数据分布变化敏感，且响应日特征中若混入响应本身的影响，会造成“基线污染”。因此训练数据必须严格排除历史响应时段。
四、基线偏差评估：算得准不准，要用数据说话
基线偏差评估的核心是：在非响应日，用模型预测值与实际值比较，量化误差水平。常用指标包括：
| 指标 | 含义 | 典型可接受范围（示例） |
|---|---|---|
| MAPE | 平均绝对百分比误差 | ≤5%（商业楼宇） |
| RMSE | 均方根误差 | ≤基线均值的4% |
| MBE | 平均偏差，反映系统性高估/低估 | |MBE|≤2% |
| CVRMSE | 变异系数均方根误差 | ≤8% |
评估时需注意：不能只看全天平均误差，还要看响应时段的局部误差。因为响应量核算只关心响应窗口内的基线精度。建议按“响应时段切片”单独计算MAPE，并绘制逐时段偏差曲线，观察是否存在“上午偏低、下午偏高”的时段性系统偏差。
五、方法选择与组合策略
四类方法并非互斥。工程上常见的组合策略是：以回归法或机器学习模型为主基线，用历史平均法做交叉校验；当模型预测与历史平均偏差超过阈值（如8%）时，触发人工复核或切换到保守基线。保守基线通常取“模型预测值”与“历史平均值的较低者”，以降低高估响应量的风险。
最后需要强调：基线建模不是一次性工作，而是持续迭代的过程。随着用户生产节奏、设备改造和季节变化，模型需要定期重新训练和评估。建议建立“月度回测 + 响应前校验”的双层机制，确保基线在响应发生时仍然可信。