2. 储能系统建模基础

多目标优化调度的第一步，是把物理储能设备翻译成数学上可计算、可约束、可比较的模型。不同储能技术的差异，本质上集中在三个维度：能存多少能量（能量容量）、能多快吞吐能量（功率能力）、每次吞吐会损失多少（效率与自放电）。这三者共同决定了储能在调度中"能做什么、不能做什么、代价多大"。

一、四类储能的功率-能量特性

电池储能（BESS）以电化学方式存储能量，能量密度高、响应快，典型锂离子系统充放电切换在毫秒至秒级，适合日内调峰、调频与平滑波动。其能量容量与功率容量可相对独立配置，常见配置时长为 1～4 小时（即 E/P 比）。

抽水蓄能（PHS）以水的势能存储能量，能量容量由上下库库容与落差决定，功率由水泵水轮机组决定，典型配置时长为 6～12 小时甚至更长，适合跨日、周调节与大规模调峰，但受地理条件限制、建设周期长。

压缩空气储能（CAES）把电能转化为高压空气的内能/压力能，需要储气洞穴或储气罐。传统补燃式 CAES 依赖天然气，先进绝热式（AA-CAES）通过储热回收压缩热，效率显著提升。其配置时长通常为 2～10 小时，适合中长时调节。

飞轮储能（FESS）以转子动能存储能量，功率密度极高、循环寿命长、响应极快，但能量容量小、自放电大，典型持续时间为秒至分钟级，主要用于调频、电能质量与短时功率支撑。

二、效率模型：单程效率与往返效率

储能建模中最容易出错的是效率的"记账方式"。定义充电单程效率 η_ch 与放电单程效率 η_dis，则往返效率 η_rt = η_ch · η_dis。若把往返效率全部记在充电侧，则充电时存入 η_rt·P_ch·Δt，放电时放出 P_dis·Δt；若分摊到两侧，则充电存入 η_ch·P_ch·Δt，放电放出 P_dis·Δt/η_dis。两种写法在能量平衡上等价，但会影响功率约束与损耗项的表达式，建模时必须全文统一。

此外还有自放电（荷电保持）损耗，通常用每小时自放电率 σ 表示，SOC 演化中体现为 (1−σ)·SOC_t。飞轮自放电率可达每小时百分之几到几十，电池通常每月百分之几，抽水蓄能与 CAES 的库容/储气泄漏相对较小。

三、核心运行约束

无论哪种储能，调度模型都需包含以下约束族：

• 功率约束：0 ≤ P_ch,t ≤ P_ch,max，0 ≤ P_dis,t ≤ P_dis,max，通常还加互斥约束避免同时充放。
• 能量（SOC）约束：SOC_min ≤ SOC_t ≤ SOC_max，防止过充过放。
• 能量平衡：SOC_t = (1−σ)·SOC_t−1 + η_ch·P_ch,t·Δt/E_rated − P_dis,t·Δt/(η_dis·E_rated)。
• 周期/终端约束：SOC_T = SOC₀，保证调度周期可循环。
• 爬坡约束：|P_t − P_t−1| ≤ R_max·Δt，对飞轮、电池调频场景尤为关键。

下表给出四类储能的典型参数区间，用于建模时选取合理初值（均为示例性工程参考值，非实测）。

四、参数如何影响调度结果

以一座 100 MW/200 MWh 的锂电储能为例，设 η_ch=0.95、η_dis=0.95（η_rt≈0.90），SOC 区间 0.10～0.90，自放电忽略。若调度指令要求日内完成一次"低谷充、高峰放"循环：低谷 8 小时以 25 MW 充电，可存入 25×8×0.95 = 190 MWh，SOC 从 0.10 升至 0.10+190/200 = 1.05，超过上限，因此实际充电功率需下调或缩短时长。这说明能量约束往往比功率约束更早成为瓶颈，E/P 比越小，可平移的电量越有限。

再看飞轮：若 E/P 仅 15 分钟，即使功率达 10 MW，连续放电 15 分钟后 SOC 即触底，无法承担小时级调峰，只能参与秒级到分钟级的调频与功率支撑。因此，在多目标优化中，储能类型的选择本质上是在"能量时长—功率能力—效率—成本"之间做权衡。

五、建模落地要点

把上述模型写入优化问题前，建议先做三件事：其一，明确效率记账方式并全文统一，避免同一模型中出现两套损耗口径；其二，核对 E/P 比与调度任务的时间尺度是否匹配，飞轮不应被安排小时级能量平移；其三，检查 SOC 初值与终端约束是否与调度周期首尾衔接，否则会出现"周期内看似可行、跨周期无法循环"的假解。完成这三步后，储能模型即可作为多目标优化中的标准可调度单元参与求解。