2. PCS并网系统建模基础
弱电网稳定性分析之所以容易“各说各话”，往往是因为不同人用的模型对象不一致：有人拿开关级仿真波形说事，有人用平均值模型推阻抗，有人只画一个电流环框图。要让后续的阻抗分析、锁相环小信号建模、次/超同步振荡判据落在同一套语言上，本章先把三相PCS并网系统抽象成一个统一对象：主电路拓扑 + 平均/开关模型 + 坐标变换 + PLL + 电流环。后续所有稳定性结论，都应能追溯到这个对象上的某个环节。
一、三相PCS主电路拓扑：先确定“电流从哪里来、到哪里去”
典型三相两电平电压源型PCS主电路由直流侧、三相桥臂、交流滤波与并网点构成。直流侧用直流母线电容 Cdc 支撑电压 Vdc，可等效为受控电流源或理想电压源加内阻；三相桥臂由6个IGBT/MOSFET及反并联二极管组成，每相上下管互补导通；交流侧经 Lf、Cf 构成的LCL或LC滤波器接入电网，Lg 表示电网侧等效电感，Rg 表示线路与变压器电阻。并网点PCC处电压记为 vpcc，电网电动势记为 vg。
建模前必须明确三个约定，并在全文与图示中保持一致：其一，电流正方向定义为由PCS流向电网；其二，电压、电流均采用电网侧电压定向，即d轴对齐PCC电压矢量；其三，所有小信号量用下标“0”表示稳态工作点，用“~”表示小信号扰动。若后续切换到逆变侧定向或采用不同正方向，必须显式说明，否则阻抗符号会整体反号。
二、开关模型与平均模型：精度与可分析性的取舍
开关模型直接描述6个开关管的通断，能反映死区、开关频率边带、谐波等真实行为，适合验证波形与故障，但它是时变、非线性、含离散事件的系统，无法直接做频域阻抗分析。平均模型则在一个开关周期内对桥臂电压取平均，用占空比 dabc 代替开关状态，得到连续时不变模型。以a相为例，桥臂中点电压平均值为 vaN = da·Vdc，交流侧方程可写为：
Lf·di_a/dt = vaN - vpcc_a - Rf·i_a
Cdc·dVdc/dt = idc - (da·i_a + db·i_b + dc·i_c)平均模型保留了直流母线动态与交流侧耦合，是后续推导dq阻抗模型的基础。工程上常用“开关模型验证、平均模型分析”的分工：先用开关模型确认死区、滤波参数与限流逻辑，再用平均模型提取 Zout(s) 与 Zgrid(s)，判断弱电网下的谐振与失稳风险。
三、坐标变换：把交流量搬到直流工作点
三相静止abc到两相旋转dq的变换采用等幅值Park变换，先由abc到αβ的Clarke变换，再经角度 θ 旋转到dq。等幅值约定下，三相正弦量变换后d、q轴为直流量，便于线性化与PI调节。变换矩阵与反变换必须成对使用，且角度 θ 的来源要与PLL输出严格一致。若角度定义、正方向或等幅值/等功率约定不统一，dq轴阻抗会出现交叉耦合项符号错误，这是弱电网分析中最常见的“模型对不上”的原因之一。
四、PLL与电流环：控制器的基本结构
PLL通常采用同步旋转坐标系下的SRF-PLL：将PCC三相电压变换到dq，令q轴电压 vq 经PI调节器后与额定角频率 ω0 相加，积分得到 θ，再反馈到变换中，使 vq 趋于0，从而实现d轴电压定向。PLL的带宽、阻尼比和电压前馈方式直接影响弱电网下的等效输出阻抗，尤其在电网阻抗较大时，PLL会引入负阻尼频段。
电流环则采用dq双闭环：外环为功率或电压环（本节先聚焦电流内环），内环对 id、iq 分别用PI调节，输出经前馈解耦与PCC电压前馈后生成调制波，再经PWM与桥臂平均模型作用到主电路。电流环带宽通常取开关频率的1/10～1/5，例如开关频率10 kHz时，电流环带宽可设在1～2 kHz。PLL带宽一般远低于电流环，常取50～200 Hz，以保证两者动态解耦。
五、把模型落到可复现的示例参数上
为便于后续章节直接引用，这里给出一组教学示例参数（属于合理假设，不是实测值）：额定功率 Pn = 100 kW，直流母线 Vdc = 700 V，电网线电压 Vg = 380 V，开关频率 fsw = 10 kHz，采样频率与开关频率同步；滤波电感 Lf = 0.3 mH，滤波电容 Cf = 30 μF，电网侧电感 Lg = 0.1 mH，线路电阻 Rg = 5 mΩ；电流环PI按带宽1.5 kHz、相位裕度60°整定，PLL按带宽100 Hz、阻尼比0.707整定。稳态工作点取 Id0 = 150 A、Iq0 = 0 A，PCC相电压幅值约311 V。
建模完成后，应做三项基本校验：第一，在平均模型下给 id* 加5%阶跃，观察 id 上升时间与超调是否与设计带宽一致；第二，在开关模型下观察PCC电流THD与死区引起的低次谐波，确认滤波器设计合理；第三，在PCC注入小信号电压扰动，提取 Zout(s) 的幅频与相频，检查在PLL带宽附近是否出现明显负阻尼。只有这三项都通过，这个统一对象才适合作为后续弱电网稳定性分析的基准。