📚 课程目录第4章 T-Type三电平SVPWM算法实现

4. T-Type三电平SVPWM算法实现

T-Type三电平逆变器每相输出可接P、O、N三种电平，三相组合后共有27个开关状态。若把每个状态映射到α-β平面，会得到19个不同位置的电压矢量：6个长矢量（幅值2U_dc/3）、6个中矢量（幅值√3U_dc/3）、6个短矢量（幅值U_dc/3，每个位置对应P型与N型两个冗余状态）以及1个零矢量（含PPP、OOO、NNN三个冗余状态）。SVPWM的任务，就是在每个开关周期内用这些离散矢量去逼近任意参考矢量V_ref，并保证中点电位可控、开关次数尽量少。

一、大扇区与小区间的判断

三电平空间矢量图可先按60°划分为6个大扇区（Sector I~VI），每个大扇区再细分为4个小三角形（A、B、C、D）。判断流程分两步：先由V_ref的相角θ确定大扇区，再由幅值与相角共同确定小三角形。

设参考矢量在α-β平面的分量为V_α、V_β，定义三个辅助量：

V_a = V_β
V_b = (√3·V_α − V_β) / 2
V_c = (−√3·V_α − V_β) / 2

令 A = (V_a > 0) ? 1 : 0，B = (V_b > 0) ? 1 : 0，C = (V_c > 0) ? 1 : 0，则大扇区号 N = A + 2B + 4C，再按 N 与扇区的对应表（N=3→I，1→II，5→III，4→IV，6→V，2→VI）得到大扇区。这一步与两电平SVPWM完全一致，计算量小，适合在中断中实时执行。

小三角形判断需要引入边界条件。以第I大扇区为例，三条关键边界为：

短矢量边界：V_β = √3·V_α/3 附近，用于区分A区与B区；
中矢量边界：V_β = −√3·V_α + √3·U_dc/3，用于区分B区与D区；
长矢量边界：V_β = √3·U_dc/3，用于区分C区与D区。

实际工程中常用“先判大扇区、再旋转到第I扇区统一判断”的做法：把V_ref旋转−(N−1)·60°后，所有小三角形判断都只需一套公式，避免为6个扇区各写一段代码。判断结果用变量region=1~4表示A~D，供后续查表使用。

二、矢量作用时间的计算

确定小三角形后，参考矢量由该三角形的三个顶点矢量合成。以第I大扇区A区为例，三个矢量为V₀（零矢量）、V₁（短矢量，如POO/OON）、V₂（中矢量，如PON）。根据伏秒平衡：

T1 = Ts · (√3·|V_ref| / Udc) · sin(60° − θ')
T2 = Ts · (√3·|V_ref| / Udc) · sin(θ')
T0 = Ts − T1 − T2

其中θ'为旋转到第I扇区后的相角，Ts为开关周期。若T1+T2 > Ts，说明参考矢量已超出线性调制区，需按比例缩放T1、T2并令T0=0，进入过调制处理。B区、C区、D区的公式结构相同，只是所用顶点矢量不同，工程上通常把6个大扇区×4个小三角形共24组矢量与时间系数做成常量表，运行时只做乘加运算。

需要特别注意的是，短矢量存在P型与N型两个冗余状态，它们对中点电流的作用方向相反。例如POO使中点电流流出，OON使中点电流流入。因此T1时间内如何分配P型与N型，直接决定中点电位偏移方向。常用做法是引入中点电压反馈：当上电容电压偏高时，多分配使中点电流流入的状态；反之则多分配流出状态。

三、七段式与五段式序列设计

七段式序列在一个开关周期内对称排列，以第I扇区A区为例：

POO → PON → OON → OOO → OON → PON → POO
 T1/2   T2/2   T0/4   T0/2   T0/4   T2/2   T1/2

其特点是：每相开关在一个周期内只动作一次，谐波性能好，中点电流在一个周期内自然抵消，但每个周期有6次开关动作。五段式则去掉两端的零矢量段，只保留中间零矢量：

POO → PON → OOO → PON → POO
 T1/2   T2/2   T0/2   T2/2   T1/2

五段式每周期只有4次开关动作，开关损耗降低约1/3，但谐波含量略高，且中点电流的抵消效果变差。工程上常根据载波频率与负载电流大小折中：高频轻载时用五段式降低损耗，低频重载或对中点电位敏感时用七段式。

七段式与五段式的选择不是绝对的。若中点电位控制要求高，可在七段式基础上对短矢量冗余状态做动态分配；若开关损耗是主要矛盾，五段式配合中点电压前馈补偿也能取得较好效果。

四、一个可执行的教学示例

设U_dc=600V，开关频率f_s=10kHz（Ts=100μs），参考矢量幅值|V_ref|=200V，相角θ=20°。先判断大扇区：θ=20°落在第I扇区（0°~60°）。旋转后θ'=20°。代入A区公式：

T1 = 100μs × (√3×200/600) × sin(40°) ≈ 100 × 0.5774 × 0.6428 ≈ 37.1μs
T2 = 100μs × (√3×200/600) × sin(20°) ≈ 100 × 0.5774 × 0.3420 ≈ 19.7μs
T0 = 100 − 37.1 − 19.7 = 43.2μs

七段式各段时长为：T1/2=18.55μs，T2/2=9.85μs，T0/4=10.8μs，T0/2=21.6μs。将这些值写入比较寄存器，即可生成三相PWM。验证时可用示波器观察线电压波形：应为三电平阶梯波，台阶幅值为U_dc/2=300V；同时用万用表或差分探头监测上下电容电压，若中点偏移超过5%U_dc，说明冗余状态分配需要调整。

过调制区（T1+T2 > Ts）不能直接截断，否则输出电压矢量方向会畸变。正确做法是按T1' = T1·Ts/(T1+T2)、T2' = T2·Ts/(T1+T2)等比缩放，保持矢量方向不变，仅幅值受限。

整个算法的实时性关键在于：扇区判断与查表必须在每个PWM中断内完成，通常要求在一个开关周期内计算完毕。若采用定点DSP，可把sin表、扇区表、矢量表全部放入ROM，中断中只做乘加与查表，单次计算时间可控制在2~3μs以内，满足10kHz以上开关频率的实时要求。