4. SOH估算特征工程

SOH估算的精度上限，往往在特征工程阶段就已经被决定。原始BMS数据只有电压、电流、温度、SOC和时间戳，直接把这些时序喂给模型，模型学到的是工况噪声而非老化信息。特征工程的任务，是把充放电曲线中隐含的老化指纹提取成低维、可解释、对工况不敏感的特征量。本节围绕五类核心特征展开：容量增量曲线（IC）、差分电压（DV）、恒流充电时间（CCCT）、内阻特征，以及温度与倍率耦合特征。

一、容量增量曲线（IC曲线）

IC曲线定义为 dQ/dV，即单位电压变化对应的容量增量。在恒流充电过程中，Q = I·t，因此 dQ/dV = I·(dt/dV)，工程上常用 ΔQ/ΔV 近似。IC曲线的物理意义在于：当电池内部发生相变或锂离子嵌入/脱出特定位点时，电压平台出现，dQ/dV 出现峰值。随着SOH衰减，活性锂损失（LLI）、活性材料损失（LAM）和阻抗增加（RI）会分别改变峰的高度、位置和宽度。

构建IC曲线的关键步骤是电压等间隔重采样。原始数据电压步长不均匀，需先按固定 ΔV（如5 mV）对容量进行插值。以磷酸铁锂电芯为例，充电电压区间2.5～3.65 V，取 ΔV=5 mV，可得到约230个点。对每个电压区间 [V_k, V_k+ΔV]，计算该区间内累计容量 ΔQ，再除以 ΔV 得到IC值。为抑制噪声，通常对IC序列做Savitzky-Golay平滑（窗口11点、二阶多项式）。

提取的特征包括：主峰高度、主峰对应电压、次峰高度、峰面积比、半峰宽。这些特征对LLI和LAM敏感，且与充电倍率关系较弱，适合跨工况迁移。

二、差分电压（DV曲线）

DV曲线定义为 dV/dQ，是IC曲线的倒数。相比IC，DV曲线在电压平台区更稳定，因为平台区 dQ/dV 很大，取倒数后数值小、变化平缓，不易出现数值爆炸。DV曲线常用于识别负极石墨的阶跃结构：石墨在嵌锂过程中存在多个阶跃相，对应DV曲线上的多个谷值。

工程实现时，先对Q按固定步长（如0.5%额定容量）重采样，再计算相邻点的 ΔV/ΔQ。DV特征包括：各谷值电压位置、谷值深度、谷间电压差。当SOH下降时，负极可用活性位点减少，谷值位置向高电压方向偏移，谷间电压差缩小。DV特征对LAM敏感，与IC特征形成互补。

三、恒流充电时间（CCCT）

CCCT指在恒流充电阶段，电池从某一电压升至另一电压所经历的时间。它本质上是IC曲线的积分形式，但计算更简单、抗噪性更好。典型做法是划分若干电压区间，例如2.5～3.0 V、3.0～3.2 V、3.2～3.4 V、3.4～3.65 V，分别记录各区间充电时间。

随着SOH下降，可用容量减少，相同电流下各区间充电时间整体缩短。但不同区间的缩短比例不同：低压区间主要反映负极容量，高压区间主要反映正极容量。因此，各区间时间的比值（如 t(3.0-3.2)/t(3.2-3.4)）比绝对时间更能反映老化模式。CCCT特征需在相同充电倍率和相近温度下比较，否则需做归一化修正。

四、内阻特征

内阻是SOH最直接的指标之一。工程上可提取三类内阻：欧姆内阻R_ohm、电化学极化内阻R_ct和浓差极化内阻R_diff。欧姆内阻由充电开始瞬间的电压跳变计算：R_ohm = ΔV/ΔI，其中ΔV为电流阶跃后毫秒级的电压变化。极化内阻则通过电流中断后的电压弛豫曲线拟合得到。

实际操作中，若BMS数据采样率较低（如1 Hz），难以捕捉毫秒级跳变，可用充电过程中的电压-电流线性回归估算等效内阻：在SOC 20%～80%区间，取多个点做 V = OCV(SOC) + I·R 的回归，其中OCV(SOC)用开路电压曲线查表。内阻随SOH下降而增大，典型规律是SOH从100%降至80%时，内阻增加约30%～60%。

五、温度与倍率耦合特征

温度影响反应速率和极化，倍率影响极化程度和可用容量。同一SOH下，低温或高倍率会使IC峰变矮变宽、CCCT缩短、内阻增大。如果不做解耦，模型会把“低温”误判为“老化”。

解耦思路有两种。一是归一化：以25℃、0.5C为基准，建立温度修正因子f_T和倍率修正因子f_C，将特征除以修正因子。例如IC主峰高度乘以f_T(T)·f_C(C)，得到基准工况下的等效值。二是把温度和倍率作为额外输入特征，让模型自行学习耦合关系，但需要足够多的工况覆盖。

工程上推荐混合策略：对IC、DV、CCCT做温度倍率归一化，对内阻保留原始值并附加温度、倍率作为输入。这样既降低了工况干扰，又保留了耦合信息。

五类特征并非孤立使用。IC和DV反映热力学老化，CCCT反映容量衰减，内阻反映动力学退化，温倍率耦合特征负责工况修正。将它们拼接成特征向量后，再输入SOH回归模型，通常比单一特征提升20%～40%的估算精度。特征工程的核心原则是：物理可解释、工况可解耦、计算可在线。满足这三条，SOH估算才具备工程落地的基础。