1. 课程导入与阻抗分析框架
新能源并网系统正在从"补充电源"走向"主力电源"，风电、光伏、储能通过电力电子变流器接入电网，系统的动态特性由变流器控制主导，而不是由同步发电机的转子惯量主导。这一根本变化带来了新的稳定性问题：次同步振荡、高频谐振、宽频带阻抗不匹配等。传统基于机电暂态和特征值分析的方法，难以直接刻画变流器在宽频段内的端口特性，而阻抗分析法正是应对这一问题的核心工具——它把复杂系统拆成"源"和"负载"两个端口网络，用阻抗比判断稳定性，物理意义清晰、可测量、可分解。
一、新能源并网系统的典型结构
一个典型的风光储并网系统，从能量源头到电网可以划分为四层：
- 发电单元层：光伏阵列经Boost变换器升压，永磁直驱风机经机侧变流器整流，储能电池经双向DC/DC接入直流母线。
- 直流汇集层：各发电单元通过直流母线或直流汇流箱汇集，形成公共直流电压，典型值如1500 V（光伏）或1100 V（储能）。
- 并网逆变层：网侧变流器（GSC）将直流电逆变为交流，经LCL滤波器、升压变压器接入中压集电线路。控制上通常采用电压外环+电流内环的双环结构，电流内环带宽约1~2 kHz。
- 电网层：集电线路、主变压器、输电线路直至无穷大电网，包含线路阻抗、变压器漏抗以及可能的串补电容。
关键在于：并网逆变器不再是"理想电压源"，而是一个受控电流源，其输出阻抗随频率变化，在特定频段可能呈现负电阻特性。当逆变器输出阻抗与电网阻抗在某一频率满足幅值相等、相位差接近180°时，该频率就会发生振荡。因此，稳定性问题本质上是两个阻抗网络的匹配问题。
二、阻抗建模与稳定性分析的整体流程
阻抗分析不是一步到位的计算，而是一条从建模到判据再到验证的完整链路。下面这张图给出了本节的核心框架：
流程的核心逻辑是：先建立逆变器输出阻抗 Z_inv(s) 和电网阻抗 Z_grid(s)，再构造阻抗比 Z_grid/Z_inv，最后用 Nyquist 判据判断稳定性。如果阻抗比曲线包围 (-1, j0) 点，系统在该频段不稳定；如果只是接近但未包围，则需关注相位裕度是否足够。工程上通常要求幅值裕度不低于6 dB、相位裕度不低于30°。
三、阻抗建模的两种主流方法
阻抗建模有两种常用路径，各有适用场景：
| 方法 | 核心思路 | 优点 | 局限 |
|---|---|---|---|
| dq 域阻抗法 | 在同步旋转坐标系下，将三相量变换为 dq 直流量，施加小信号扰动后求取 2×2 阻抗矩阵 | 与控制器设计坐标系一致，物理量直观，适合分析控制耦合 | 频率耦合项需额外处理，序分量信息不直接 |
| 序阻抗法 | 在静止坐标系下注入正序/负序小信号，测量对应序电压电流响应 | 可直接与电网序阻抗对接，适合不对称工况 | 正负序交叉耦合在弱电网下不可忽略 |
以 dq 域为例，假设逆变器在稳态工作点 (U_dc, I_d, I_q) 附近受到小扰动，其输出阻抗可表示为：
Z_dq(s) = [ Z_dd(s) Z_dq(s) ]
[ Z_qd(s) Z_qq(s) ]
其中：
Z_dd = Δu_d / Δi_d (d轴电压对d轴电流的响应)
Z_dq = Δu_d / Δi_q (q轴电流扰动引起的d轴电压变化)
Z_qd = Δu_q / Δi_d (d轴电流扰动引起的q轴电压变化)
Z_qq = Δu_q / Δi_q (q轴电压对q轴电流的响应)在弱电网条件下，Z_dq 和 Z_qd 不可忽略，它们反映了 dq 轴之间的耦合。如果只取对角项，会遗漏关键的耦合振荡模式。实际建模时，通常先推导逆变器在 dq 坐标系下的小信号状态空间模型，再通过 ss2tf 或符号运算提取四个传递函数。
四、课程目标与工程案例概览
本课程围绕"建模—分析—验证—整改"这条主线展开，学完后应能独立完成以下任务：
- 针对给定逆变器拓扑和控制参数，推导其 dq 域输出阻抗表达式，并绘制 10 Hz~10 kHz 的阻抗频率特性曲线。
- 根据电网短路比和线路参数，计算 Z_grid(s)，并构造阻抗比传递函数。
- 用 Nyquist 曲线判断系统稳定性，识别风险频段，给出相位裕度和幅值裕度。
- 在 PSCAD 或 MATLAB/Simulink 中搭建时域模型，复现振荡现象，验证阻抗分析结论。
- 针对不稳定工况，提出控制参数调整或附加阻尼方案，并重新评估稳定性。