1. 电网状态估计概述

电力系统运行控制的核心任务之一，是随时掌握全网真实的运行状态。调度中心屏幕上显示的电压幅值、相角、线路功率，并不是直接测量得到的，而是由一套称为状态估计（State Estimation，SE）的算法计算出来的。理解状态估计是什么、它处在能量管理系统的什么位置、与潮流计算有何本质区别，是学习后续加权最小二乘估计、坏数据辨识、拓扑错误辨识等内容的前提。

1.1 状态估计的定义

在电力系统中，状态量通常取为各节点的电压幅值和电压相角。若系统有 N 个节点，则状态向量 x 的维数为 2N−1（取某一节点相角为参考，通常设为 0）。状态估计就是利用一组冗余的、带有误差的量测数据，通过数学方法求出使量测残差在某种准则下最小的状态向量估计值 x̂，并在此基础上给出全网潮流分布。

量测一般包括：节点注入有功/无功功率、支路有功/无功功率、节点电压幅值，部分系统还配置相量测量单元（PMU）提供电压/电流相量。设量测方程为

z = h(x) + v

z：m 维量测向量
x：n 维状态向量（n = 2N − 1）
h(·)：量测函数，由网络拓扑与支路参数决定
v：量测误差向量，通常假设为零均值、协方差阵为 R 的随机噪声

当量测数 m 大于状态数 n 时，方程组超定，无法找到使所有方程同时成立的 x，只能求“最优折中”。最常用的准则是最小化加权残差平方和：

min J(x) = [z − h(x)]ᵀ R⁻¹ [z − h(x)]

这就是加权最小二乘（WLS）状态估计。求解得到 x̂ 后，可进一步算出全网各支路功率、各节点注入功率，形成完整的实时潮流断面。因此状态估计的输出不是“测到了什么”，而是“全网最可能处于什么状态”。

1.2 在能量管理系统中的位置

状态估计是能量管理系统（EMS）中高级应用软件的入口环节。它位于数据采集与监控（SCADA）之后、各类分析应用之前，起到“数据净化与状态重建”的枢纽作用。

从图中可以看出，SCADA 提供的是带噪声、可能含坏数据的原始量测；状态估计负责把这些“脏数据”转化为满足基尔霍夫定律、全网自洽的潮流断面；安全分析、经济调度、调度员潮流等应用再基于这个断面展开。若状态估计环节失效，后续所有高级应用都会建立在错误的状态之上。

1.3 与潮流计算的区别

初学者最容易混淆状态估计与潮流计算。两者都使用节点功率方程，都求解电压幅值和相角，但输入、输出和数学性质完全不同。

一句话概括：潮流计算是“给定边界求内部”，状态估计是“给定冗余观测求最可能状态”。潮流计算要求输入严格自洽，一旦某个注入功率填错，结果就会偏离；状态估计则通过冗余量测互相校验，能够发现并剔除错误数据，这正是它在实时调度中不可替代的原因。

1.4 发展历程

状态估计的思想源于 20 世纪 60 年代。1968 年，F. C. Schweppe 等人将卡尔曼滤波思想引入电力系统，提出静态状态估计的加权最小二乘框架，奠定了理论基础。20 世纪 70 年代，随着 SCADA 系统在调度中心的普及，状态估计从理论走向工程应用。1975 年前后，美国、欧洲多国调度中心开始投运状态估计软件。

20 世纪 80 年代，坏数据辨识成为研究热点。H. M. Merrill、A. Monticelli 等人提出基于残差灵敏度分析的辨识方法，解决了单个坏数据定位问题。90 年代，正交变换法、Hachtel 增广矩阵法提高了数值稳定性，稀疏矩阵技术使大规模系统在线计算成为可能。

进入 21 世纪，PMU 的部署推动了混合量测状态估计和动态状态估计的发展。近年来，随着新能源大规模接入和配电网自动化，三相不平衡状态估计、分布式状态估计、基于机器学习的状态估计成为新的研究方向。

1.5 典型应用场景

状态估计在电网调度中主要有以下几类应用：

• 实时调度：每 1～5 分钟运行一次，为调度员提供全网实时潮流断面，是 AGC、安全分析的数据基础。
• 安全分析：基于状态估计结果进行 N-1 扫描，判断线路过载、电压越限风险。
• 经济调度与最优潮流：以状态估计断面为初值，计算发电再调度方案。
• 坏数据辨识：检测遥测中的量测错误、通信误码，提高数据质量。
• 拓扑错误辨识：识别开关状态与实际不符的情况，保证网络模型正确。
• 配电网状态估计：在量测稀疏的配电网中，结合伪量测和负荷预测，估计节点电压与负荷。

理解状态估计的定位后，下一步需要掌握它的数学基础：量测方程如何建立、目标函数如何构造、迭代如何收敛。这些内容将在第 2 章详细展开。