2. 标幺制与等值电路基础
短路计算中，电压、电流、阻抗往往跨越多个数量级：发电机次暂态电抗可能只有零点几，而线路阻抗可能小到千分之几欧。若直接使用有名值，不同电压等级之间还要反复乘除变比，极易出错。标幺制（per-unit）正是为解决这一问题而生的工程化处理手段：它把物理量除以一个选定的基准值，得到无量纲的相对值，使不同电压等级、不同容量的元件可以放在同一张等值电路中比较和运算。
一、标幺值的定义与四个基本关系
标幺值的定义非常直接：
标幺值 = 实际有名值 / 基准值在电力系统计算中，通常选定四个基准量中的两个，另外两个由电路定律导出。工程上最常用的组合是基准容量 SB（MVA）和基准电压 UB（kV），由此得到：
基准电流 I_B = S_B / (√3 · U_B) [kA]
基准阻抗 Z_B = U_B² / S_B [Ω]需要特别强调的是：三相功率与线电压配套使用。上述公式中 SB 为三相基准容量，UB 为线电压基准值，IB 为线电流基准值。若误用相电压或单相容量，结果会相差 √3 或 3 倍。这是初学者最常见的错误来源之一。
标幺制之所以能简化计算，核心在于三个性质：其一，理想变压器两侧的标幺电压相等，变比在标幺值中"消失"；其二，三相功率标幺值与单相功率标幺值相等；其三，线电压标幺值与相电压标幺值相等。正是这些性质，使得多电压等级网络可以归算到同一基准下统一求解。
二、基准值的选择原则
基准值并非随意选取，工程上有几条约定俗成的原则：
- 全系统统一基准容量：通常取 SB = 100 MVA 或 1000 MVA，也可取系统中最大机组的额定容量。全系统只能有一个 SB，否则各元件标幺值无法直接相加。
- 各电压等级分别选基准电压：一般取该级平均额定电压 Uav，即 1.05 倍额定电压，如 10.5、37、115、230、525 kV。这样可使变压器标幺变比接近 1，进一步简化。
- 基准电压按变比逐级归算：若某级选了 UB1，经变比为 k 的变压器后，另一侧基准电压应取 UB2 = UB1 / k，保证变压器两侧标幺电压相等。
选择平均额定电压的好处在于：当变压器变比与平均电压比一致时，所有变压器都可视为变比 1:1 的理想变压器，等值电路中不再出现变压器节点，网络退化为纯阻抗网络。
三、多电压等级网络的归算
多电压等级网络的标幺值归算有两种常用路径，二者结果一致，但适用场景不同。
路径一：先归算有名值，再除以基准值。把各元件阻抗按变比折算到某一选定侧，得到统一电压等级下的有名值，再除以该侧基准阻抗。这种方法物理意义直观，但变比连乘时容易出错。
路径二：先算各元件标幺值，再统一基准。各元件先以自身额定值为基准算出标幺值，再按下式换算到系统统一基准：
X_new = X_old · (S_B / S_N) · (U_N / U_B)²其中 SN、UN 为元件自身额定容量与额定电压。当 UB 取平均额定电压时，电压比的平方项通常接近 1，可近似忽略，公式简化为 Xnew ≈ Xold · SB / SN。这是工程手算中最常用的形式。
四、发电机与变压器的等值建模
发电机在短路计算中通常用次暂态电抗 X″d 表示，因为短路初瞬间定子电流主要由阻尼绕组和励磁绕组的磁链守恒决定。厂家给出的 X″d 一般以发电机自身额定容量 SN 和额定电压 UN 为基准，需换算到系统基准。次暂态电势 E″ 在短路瞬间保持不变，可视为背后接在 X″d 后的恒压源。若不计负荷电流，常取 E″ ≈ 1.0（标幺值），这是简化计算中广泛采用的假设。
变压器的等值电路通常只保留串联漏抗 XT，忽略励磁支路，因为励磁电流远小于短路电流。短路电压百分数 Uk% 与漏抗标幺值的关系为：
X_T* = (U_k% / 100) · (S_B / S_N)例如一台 SN = 50 MVA、Uk% = 10.5 的变压器，在 SB = 100 MVA 基准下，XT* = 0.105 × 100 / 50 = 0.21。若三绕组变压器，则需分别给出高—中、高—低、中—低三个短路电压，再解出各侧等值漏抗。
五、算例：两级网络归算
设某系统 SB = 100 MVA。发电机 G：SN = 25 MVA，X″d = 0.15；变压器 T：SN = 31.5 MVA，Uk% = 10.5，变比 10.5/115 kV；线路 L：x = 0.4 Ω/km，长 50 km，位于 115 kV 侧。
发电机：XG* = 0.15 × 100 / 25 = 0.60。变压器：XT* = 0.105 × 100 / 31.5 ≈ 0.333。线路基准阻抗 ZB = 115² / 100 = 132.25 Ω，线路标幺值 XL* = 0.4 × 50 / 132.25 ≈ 0.151。三者串联总电抗 XΣ* ≈ 0.60 + 0.333 + 0.151 = 1.084。若 E″ = 1.0，则短路点次暂态电流标幺值 I* = 1 / 1.084 ≈ 0.923，对应有名值需再乘以该侧基准电流。
从算例可以看出，标幺制把不同容量、不同电压等级的元件统一到同一数量级，串联电抗可以直接相加，短路电流标幺值只需一次除法即可得到。掌握基准值选择与归算公式，是后续对称短路、不对称短路以及序网分析的基础。