3. 变压器模型与多电压等级耦合
在多电压等级电网潮流分析中，变压器不是简单的“电压转换器”，而是把不同电压等级网络在电气上耦合起来的关键元件。它同时决定了两侧电压的幅值关系、功率的传输方向，以及无功功率在绕组和励磁支路中的分布。若变压器模型处理不当，潮流计算的收敛性和结果可信度都会受到直接影响。本节从等值电路出发，说明双绕组与三绕组变压器的建模方式，再讨论变比与分接头的处理，最后落到不同电压等级之间的功率与电压耦合关系。
一、双绕组变压器的等值电路
在潮流计算中，双绕组变压器通常采用Γ型或T型等值电路。工程上更常用的是把励磁支路前移到一次侧，形成“串联阻抗+并联励磁”的结构：串联支路用短路电阻 RT 和短路电抗 XT 表示绕组铜耗与漏抗，并联支路用励磁电导 Gm 和励磁电纳 Bm 表示铁耗与励磁电流。若只做有功无功潮流，常把励磁支路近似为无功补偿或直接忽略，但在轻载、高电压或需要精确计算空载损耗时不能省略。
设变压器额定容量为 SN，短路电压百分数为 Uk%，短路损耗为 Pk，则归算到某一侧的串联阻抗可由下式估算：
R_T = P_k * U_N^2 / (1000 * S_N^2) (Ω)
X_T = (U_k% / 100) * U_N^2 / S_N (Ω)
G_m = P_0 / (1000 * U_N^2) (S)
B_m = (I_0% / 100) * S_N / U_N^2 (S)其中 UN 为归算侧额定电压，P0 为空载损耗，I0% 为空载电流百分数。实际建模时，这些参数通常由铭牌或试验报告给出，再统一归算到系统基准容量和基准电压下，形成标幺值参数。
二、三绕组变压器的等值电路
三绕组变压器连接三个电压等级，其等值电路可看作三个绕组支路在公共节点处汇合，外加一个励磁支路。每个绕组用等值电阻和等值电抗表示，公共节点对应铁芯磁路。由于三绕组变压器的短路试验通常只给出两两绕组之间的短路电压，需要先解出各绕组的等值电抗：
U_k1% = 0.5 * (U_k12% + U_k13% - U_k23%)
U_k2% = 0.5 * (U_k12% + U_k23% - U_k13%)
U_k3% = 0.5 * (U_k13% + U_k23% - U_k12%)若某一侧计算结果为负值，说明该绕组等值电抗呈容性，通常取零或按制造厂提供的实际值修正。三绕组变压器的容量组合也需注意：常见有100/100/100、100/100/50、100/50/50等，第三绕组容量较小时，其等值阻抗应归算到自身额定容量后再统一到系统基准。
三、变比与分接头建模
变压器的变比 k 定义为一次侧额定电压与二次侧额定电压之比。在潮流计算中，变比通常以标幺值形式进入节点导纳矩阵：若变压器连接节点 i 和 j，非标准变比 k 会使导纳矩阵元素变为 Yij/k、Yji/k 和 Yjj/k² 等形式。分接头正是通过改变有效匝数来改变 k，从而调节二次侧电压水平。
分接头建模有两种常见方式：一是把分接头位置作为离散变量，在潮流迭代中按电压越限情况逐档调整；二是把分接头连续化，作为附加方程参与求解。工程上更常用第一种，因为实际分接头是离散档位。以一台110/10.5 kV、±8×1.25%的有载调压变压器为例，其变比可在 k0×(1±0.1) 范围内变化。若二次侧电压偏低，可增大一次侧有效匝数，使 k 增大，从而抬升二次侧电压。
四、不同电压等级间的功率与电压耦合关系
变压器把不同电压等级的网络连接后，功率和电压通过变比与阻抗形成耦合。以双绕组变压器为例，若忽略励磁支路和电阻，两侧电压满足 U1 ≈ kU2 + ΔU，其中 ΔU 由传输功率和漏抗决定。传输有功功率 P 主要取决于两侧电压相角差，传输无功功率 Q 主要取决于电压幅值差。这意味着：高压侧电压变化会通过变比直接映射到低压侧，而低压侧负荷变化又会通过漏抗反过来影响高压侧电压。
在三绕组变压器中，三个电压等级通过公共节点耦合。若中压侧负荷增大，公共节点电压下降，会同时影响高压侧和低压侧的无功分布。此时若仅靠高压侧分接头调节，可能无法同时满足中压和低压侧的电压要求，需要配合无功补偿或第三绕组调压。实际潮流计算中，常把三绕组变压器的高压侧设为PV节点或平衡节点的一部分，中压侧和低压侧设为PQ节点，通过迭代求解各节点电压和功率分布。
| 耦合关系 | 主要影响因素 | 潮流中的表现 |
|---|---|---|
| 电压幅值耦合 | 变比 k、分接头档位 | 一侧电压变化按比例传递到另一侧 |
| 有功功率耦合 | 两侧电压相角差、串联电抗 | 有功从相角超前侧流向滞后侧 |
| 无功功率耦合 | 电压幅值差、励磁支路 | 无功从电压高侧流向低侧，励磁支路吸收无功 |
| 三绕组交互 | 公共节点电压、各绕组阻抗 | 一侧负荷变化影响另外两侧电压和无功 |
五、建模中的关键处理与判断
实际建模时，首先要统一基准。变压器铭牌参数通常归算到某一侧额定电压，而潮流计算使用系统基准电压，因此需要按 Z标幺 = Z实际 × S基准 / U基准² 进行换算。其次要明确分接头所在侧：有载调压变压器分接头通常在一次侧或中压侧，建模时需把变比修正到对应节点。最后要检查三绕组变压器的容量组合，避免第三绕组容量较小时阻抗归算错误。
判断模型是否合理，可以观察几个现象：空载时二次侧电压应接近 U1/k；负载增大时二次侧电压应下降；分接头向增大变比方向调整时，二次侧电压应降低。若潮流结果出现低压侧电压高于高压侧、或无功流向与电压分布矛盾，通常说明变比方向或分接头侧设置反了。此时应回到等值电路，核对变比定义和导纳矩阵元素，而不是盲目调整收敛参数。