3. 样品空间聚类识别

去簇处理的第一步不是“删样品”，而是先看清样品在空间上到底是怎么分布的。矿体样品往往沿探槽、穿脉、钻孔或坑道按一定间距连续采集，当多条工程在矿体富集部位交汇、或采样间距被人为加密时，平面上就会出现明显的样品聚集。若直接对全部样品做统计，高密度区的信息会被重复放大，导致品位均值、变异函数和资源量估算都向该区域偏移。因此本节要解决的核心问题是：用坐标把“聚集”这件事量化出来，并识别出需要后续去簇的高密度样品簇。

一、先明确坐标参照与距离口径

聚类识别的一切计算都建立在坐标和距离之上，参照约定必须先固定。工程实践中通常采用矿区平面直角坐标（X 向东、Y 向北，单位 m），Z 表示标高；若样品来自倾斜钻孔，则应先把样品中点投影到水平面，用投影坐标计算平面距离，同时保留三维距离作为辅助判断。本节统一约定：距离一律指样品中点之间的平面欧氏距离，单位为米；若切换到三维距离，会在文中明确说明。

最近邻距离（Nearest Neighbor Distance，NND）定义为某样品到其余所有样品中距离最小者的距离：

NND_i = min( sqrt( (x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2 ) ),  j ≠ i

它刻画的是“每个样品离它最近的邻居有多远”。样品均匀稀疏时 NND 普遍较大；样品成簇时，簇内样品的 NND 会显著变小。但 NND 只反映局部，单看它容易把“两条平行工程之间的正常间距”误判为聚集，所以还需要密度指标配合。

二、密度指标：用搜索半径内的样品数衡量聚集程度

常用做法是给定搜索半径 r，统计以样品 i 为圆心、半径 r 范围内的样品数量（含或不含自身需统一，本节约定不含自身），记为 n_i(r)。为消除研究区整体样品密度的影响，可进一步归一化为相对密度：

n_i(r) = count( dist(i, j) ≤ r ),  j ≠ i
ρ_i = n_i(r) / (π r^2)          # 面密度，个/m²
D_i = n_i(r) / n_avg(r)         # 相对密度，n_avg 为全区平均邻居数

r 的取值直接决定识别尺度，不能随意。合理做法是参考采样网度：若主采样间距约 20 m，可取 r = 20～30 m，使“正常网度下的邻居数”落在 1～3 个；若 r 取得过大，整个矿区都会被判为高密度；取得过小，则只有极少数点有邻居。实际工作中建议用 2～3 个 r 值做敏感性对比，观察高密度簇的范围是否稳定。

三、识别高密度样品簇的实操流程

下面给出一套可直接执行的处理链，示例参数均属教学假设，不代表真实矿区数据。

1. 数据准备：整理样品表，至少包含样品号、X、Y、Z、品位、工程号。剔除坐标缺失或重复记录，检查是否存在同一坐标多品位记录（多为合并采样），这类点会人为制造“零距离”邻居，需先合并或标注。
2. 计算 NND 与邻居数：对每个样品计算 NND_i 和 n_i(r)。样品量在数千级时可用网格分箱加速：把研究区按 r 划分方格，只检索本格及相邻 8 格内的样品，避免全量两两比较。
3. 设定判别阈值：常用两条组合判据——NND_i 小于全区 NND 中位数的 0.5 倍，且 n_i(r) ≥ 5（示例值）。也可用 NND 的分位数（如后 20% 分位）作为软阈值，再叠加相对密度 D_i ≥ 2。
4. 连通成簇：把满足判据的样品作为“核心点”，将彼此距离 ≤ r 的核心点连成同一簇，得到若干样品簇及其成员清单、簇中心、簇内样品数、品位均值。
5. 结果核查：把簇边界叠加到工程平面图上，逐簇核对是否对应真实的工程交汇、加密采样段或矿体富集部位；对仅由两三个点构成的“伪簇”应结合地质认识决定是否保留。

四、可视化：让聚集现象一眼可见

聚类识别最有效的呈现方式不是表格，而是把样品点按 NND 或邻居数着色后叠加到工程平面图上。下图示意一个教学示例：左侧为样品平面分布，颜色越暖表示 NND 越小、聚集越强；右侧为对应的 NND—邻居数判别关系，落入右下“小距离、多邻居”区域的样品即被判为高密度簇成员。

读图要点：左图中暖色点集中在 TC-01 与 CM-03 交汇附近，形成簇 A；右图中这些点同时满足 NND 小、邻居数多，落入左下判别区。而两条探槽之间的正常网度样品虽然也有邻居，但 NND 处于中等水平，不会被误判。这种“平面分布 + 判别关系”的双视图，比单纯列一张簇成员表更容易让地质人员确认结果是否合理。

五、结果输出与判读

识别完成后应形成一份可追溯的簇清单，至少包含：簇编号、簇中心坐标、成员样品数、NND 均值、n(r) 均值、品位均值、涉及工程。判读时重点关注三类情况：一是簇内样品数占比过高（如超过全区 30%），说明采样严重不均，去簇权重需谨慎设定；二是簇中心落在矿体边界之外，可能是废石采样或坐标录入错误；三是同一工程内连续密集采样形成的“线状簇”，这类簇往往代表矿体富集段，去簇时应保留其品位信息而非简单降权。

至此，样品聚集已从“看图感觉”变成了可计算的 NND、邻居数和相对密度，并落到了具体的簇清单上。后续去簇处理将直接以这份簇清单为输入，按簇设定权重或抽稀规则。