2. 边坡地质模型建立基础
平面滑动与楔形滑动的判别，本质上是对“边坡面—结构面—临空方向”三者空间关系的判断。若产状记录不规范、坐标系约定不统一，后续赤平投影读图与楔形体交线计算都会出现系统性偏差。本节围绕产状表示、赤平投影原理、几何关系表达与模型简化四条主线展开，目标是让读者能够把一组野外结构面测量数据，转化为可用于判别分析的地质模型。
一、结构面产状的规范表示
结构面产状用三个量描述：走向、倾向、倾角。工程中必须先明确参照约定，全文保持一致。本节采用右手坐标系约定：X 轴指向正东，Y 轴指向正北，Z 轴竖直向上；方位角自正北起顺时针量测，范围 0°～360°。
- 走向：结构面与水平面的交线方向，用方位角表示，有两条相差 180° 的走向线，工程记录中常取 0°～180° 区间。
- 倾向：结构面倾斜向下方向在水平面上的投影方位角，与走向垂直，二者相差 90°。
- 倾角：结构面与水平面的夹角，0°～90°，水平为 0°，直立为 90°。
野外记录推荐采用“倾向∠倾角”格式，例如 135°∠42°，含义是倾向南东 135°、倾角 42°。若采用走向记录，必须同时注明倾向侧，如“走向 45°—225°，倾向 SE”，否则无法唯一确定空间姿态。实际工作中常见错误是把走向与倾向混记，或把倾角写成坡度角，这会在赤平投影中造成 90° 的方向错位，必须通过“倾向 = 走向 + 90°（或 −90°，取倾斜一侧）”的规则复核。
为便于计算，可将产状转换为单位法向量。设倾向为 α、倾角为 β，则结构面法向量（指向倾斜上方一侧）为：
n = ( sinβ·sinα , sinβ·cosα , cosβ )
示例：α = 135°，β = 42°
sinβ = 0.6691，cosβ = 0.7431
sinα = 0.7071，cosα = −0.7071
n = ( 0.4732 , −0.4732 , 0.7431 )该法向量是后续计算楔形体交线、判断滑动方向的基础数据，建议在建模表中与产状并列记录。
二、赤平投影的基本原理
赤平投影把三维空间中的平面和直线投影到水平投影圆（基圆）上，用二维图形表达三维角度关系。边坡判别中常用下半球等角投影（施密特网）：结构面表示为一条大圆弧，其法线或倾向线表示为一个点。
投影要点如下：以基圆代表水平面，圆心代表竖直方向；结构面大圆弧的凸向指示倾向，圆弧中点与基圆边缘的距离反映倾角——倾角越大，圆弧越靠近圆心；倾角越小，圆弧越靠近基圆边缘。结构面的极点（法线投影点）与对应大圆弧互为 90° 关系，用极点图判断楔形体交线更为方便。
读图时需抓住三个关键量：一是结构面大圆弧的凸向，即倾向；二是大圆弧与基圆交点连线，即走向；三是两条结构面大圆弧的交点，代表两结构面的交线，其方位即交线倾伏向，其到圆心的距离对应交线倾伏角。楔形滑动的关键判据之一，就是交线倾伏向是否落在边坡倾向的允许范围内、倾伏角是否小于边坡角而大于摩擦角。
三、边坡面与结构面几何关系的表达
判别平面滑动，需要把边坡面也纳入同一投影体系。边坡面用其坡面大圆弧表示，倾向即坡面倾向，倾角即坡角。结构面与边坡面的关系可从三方面表达：
- 倾向关系：结构面倾向与边坡倾向的夹角。平面滑动的必要条件是结构面倾向与边坡倾向大致一致（工程上常取夹角小于 20°～30°），若结构面倾向坡内，则不可能沿该面滑出。
- 倾角关系：结构面倾角需小于边坡角，否则结构面在坡面以上出露，无法形成临空剪出条件；同时结构面倾角应大于结构面摩擦角，否则即使临空也不会滑动。
- 出露关系：结构面必须在坡面有出露（即与坡面相交），且在坡脚或坡面处形成剪出口。赤平投影中表现为结构面大圆弧与边坡面大圆弧相交，交点在坡面投影范围内。
以教学示例说明：某边坡坡面倾向 135°、坡角 60°，两组结构面 J1 为 120°∠45°、J2 为 160°∠50°，结构面摩擦角取 30°。J1 倾向与坡向夹角 15°，倾角 45° 小于坡角 60° 且大于摩擦角 30°，满足平面滑动的几何条件；J2 倾向夹角 25°，倾角 50° 同样落在区间内，但需结合出露位置进一步判断。两组结构面交线倾伏向约 140°、倾伏角约 38°，与坡向夹角小、倾伏角介于摩擦角与坡角之间，具备楔形滑动可能。上述数值为示例假设，实际工程应以现场实测与试验参数为准。
四、地质模型简化原则
真实边坡结构面众多，全部纳入投影既不必要也不可行。简化应遵循以下原则：
- 控制性优先：只保留对滑动边界起控制作用的结构面，即延伸长、贯通性好、充填差、与坡向夹角小的结构面；零星短小结构面可归并为统计优势组。
- 分组归并：按产状聚类，将相近产状的结构面归为一组，用组优势产状代表，避免逐条投影造成读图混乱。
- 保守取值：对影响判别结论的关键参数（如倾角、摩擦角），在不确定时取不利于稳定的方向，使判别结果偏安全。
- 几何简化：将坡面简化为平面，将结构面简化为平面，忽略起伏度与厚度；对楔形体按两结构面与坡面、坡顶面围成的四面体处理。
- 可追溯：简化过程应保留原始测点编号与归并依据，形成“测点—分组—优势产状—参与判别”的记录链，便于复核。
完成上述四步后，地质模型即具备进入判别分析的条件：产状数据规范、投影图形清晰、几何关系明确、简化依据可查。后续平面滑动与楔形滑动的具体判别，都建立在这一模型基础之上。