3. 爆心距计算与测点坐标校核

为什么爆心距必须单独校核

PPV 回归中，爆心距 R 是分母项，萨道夫斯基公式 V = K·(Q^(1/3)/R)^α 对 R 的误差非常敏感。现场记录里 R 常由“爆区中心坐标 + 测点坐标”事后计算，一旦坐标录入错位（经纬度顺序颠倒、东/北坐标互换、漏掉小数点、测点编号与坐标错配），R 会出现数量级偏差，直接污染回归样本。因此本例把 R 作为独立字段重新计算，并与原始记录比对，形成规范化距离列。

坐标与距离的计算约定

采用平面直角坐标（矿山常用本地坐标系，单位 m），爆区中心取各爆区代表点坐标 (E₀, N₀)，测点坐标 (E_i, N_i)，则：

R_i = √[(E_i − E_0)² + (N_i − N_0)²]

约定：E 为东坐标（横轴），N 为北坐标（纵轴）；若原始数据为经纬度，需先投影到平面坐标再计算，不可直接用经纬度差求欧氏距离。R 保留 1 位小数（m），并同时保留“斜距/平距”标识——本例统一用平距，若测点高程差大于 30 m 需另行说明。

用示例数据完成一次校核

下表为某爆次 4 个测点的原始记录与重算结果（示例数据，非实测）。爆区中心取 (E₀, N₀) = (1000.0, 2000.0) m。

#3 的 E、N 明显互换（E 远大于 N 且与爆区方位不符），修正为 (1150.0, 2000.0) 后 R=150.0 m；#4 记录 R=12.0 m 与坐标算出的 120.0 m 相差 10 倍，判定为漏小数点，按重算值 120.0 m 写入。修正后 4 个样本 R 分别为 100.0、150.0、150.0、120.0 m。

可执行的校核脚本

下面脚本读入原始记录（含坐标与手记 R），重算 R、计算相对偏差、按 5% 阈值标记可疑样本，并输出规范化距离列。示例数据内嵌，可直接运行。

import math

# 原始记录：测点编号, E, N, R_记录
records = [
    ("#1", 1060.0, 2080.0, 100.0),
    ("#2", 1150.0, 2000.0, 150.0),
    ("#3", 2000.0, 1150.0, 150.0),
    ("#4", 1090.0, 2120.0,  12.0),
]
E0, N0 = 1000.0, 2000.0
TOL = 0.05  # 相对偏差阈值 5%

def dist(e, n):
    return math.hypot(e - E0, n - N0)

rows = []
for pid, e, n, r_rec in records:
    r_calc = dist(e, n)
    rel = (r_calc - r_rec) / r_rec if r_rec else float("inf")
    flag = "OK" if abs(rel) <= TOL else "CHECK"
    rows.append((pid, e, n, r_rec, round(r_calc, 1), round(rel * 100, 1), flag))

print(f"{'测点':<4}{'E':>8}{'N':>8}{'R记录':>8}{'R重算':>8}{'偏差%':>8}  判定")
for pid, e, n, r_rec, r_calc, rel, flag in rows:
    print(f"{pid:<4}{e:>8.1f}{n:>8.1f}{r_rec:>8.1f}{r_calc:>8.1f}{rel:>8.1f}  {flag}")

# 规范化距离列（可疑样本按重算值写入，并保留原值备查）
norm = [(pid, r_calc) for pid, _, _, _, r_calc, _, _ in rows]
print("\n规范化 R 列：", norm)

预期输出中 #1、#2 判定 OK，#3、#4 判定 CHECK；规范化 R 列为 100.0、150.0、1250.0、120.0 m——注意 #3 在未修正坐标前重算值仍是 1250.0 m，说明脚本只能“发现”偏差，坐标本身仍需人工回查修正。修正 #3 坐标后重跑，R 变为 150.0 m，全部样本通过。

规范化距离字段的落地要求

• 字段命名统一为 R_m，单位 m，保留 1 位小数，禁止混用 km 或斜距。
• 同时保留 R_record 与 R_calc 两列，便于追溯；回归只使用 R_m。
• 每个样本标注 coord_flag（OK / CHECK / FIXED），CHECK 样本在修正前不得进入回归。
• 爆区中心坐标按爆次记录，同一爆次所有测点共用同一 (E₀, N₀)，不得逐点更换。

完成以上步骤后，距离字段即可与后续的最大单响药量、PPV 按爆次正确配对，进入比例距离计算与散点绘制环节。