4. 累计采剥量偏差曲线构建与阈值判定
偏差曲线的构造口径
累计采剥量偏差曲线用于回答两个问题：偏差在什么时刻开始出现，以及偏差持续了多久、量级多大。构造时统一采用“实际累计量减计划累计量”的符号约定：正值表示超前，负值表示滞后。为避免单日波动掩盖趋势，曲线以对齐后的日累计序列为横轴，纵轴为累计偏差量（万m³），同时保留偏差率（累计偏差 ÷ 计划累计量）作为辅助判据。
设第 i 日计划累计量为 Pi、实际累计量为 Ai，则累计偏差 Di = Ai − Pi，偏差率 Ri = Di / Pi。阈值判定采用“量级 + 持续时长”双条件：单日越限只记为疑似事件，连续越限达到设定天数才升级为正式预警事件，从而过滤掉单班停产、临时检修造成的短时抖动。
分级预警阈值设定
阈值需结合矿山月度计划量与生产节奏确定。以下为某露天矿（月计划采剥量 300 万m³）的示例阈值配置，可按实际规模等比调整：
| 预警级别 | 累计偏差量 |D| | 偏差率 |R| | 持续时长 | 处置要求 |
|---|---|---|---|---|
| 蓝色（关注） | ≥ 3 万m³ | ≥ 2% | 连续 2 日 | 记录事件，班中核查 |
| 黄色（预警） | ≥ 8 万m³ | ≥ 5% | 连续 3 日 | 调度会通报，制定追赶措施 |
| 橙色（严重） | ≥ 15 万m³ | ≥ 8% | 连续 3 日 | 调整设备与台阶配置 |
| 红色（紧急） | ≥ 25 万m³ | ≥ 12% | 连续 2 日 | 启动专项纠偏，重排计划 |
量级与偏差率取“或”关系：任一条件满足即触发对应级别，但必须同时满足持续时长条件才计入事件清单。红色级别因后果严重，持续时长门槛适当放宽。
偏差事件识别与清单输出
基于曲线与阈值带，按“越限起点—级别升级—恢复点”三段式扫描，可自动提取偏差事件。以下 Python 示例对日累计序列执行扫描，输出事件清单（含起始日、结束日、持续天数、峰值偏差、最高级别）。示例数据为教学构造，用于演示判定逻辑。
import pandas as pd
# 示例：对齐后的日累计序列（万m³），D1~D30
days = list(range(1, 31))
plan_cum = [10 * d for d in days] # 计划日累计 10 万m³/日
actual_cum = [10, 20, 30, 40, 48, 56, 64, 72, 78, 84,
90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144,
150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198, 204]
df = pd.DataFrame({"day": days, "P": plan_cum, "A": actual_cum})
df["D"] = df["A"] - df["P"]
df["R"] = df["D"] / df["P"]
# 分级阈值：级别, 量级阈值, 偏差率阈值, 持续天数
levels = [
("红色", 25, 0.12, 2),
("橙色", 15, 0.08, 3),
("黄色", 8, 0.05, 3),
("蓝色", 3, 0.02, 2),
]
def level_of(row):
for name, dv, rv, _ in levels:
if abs(row["D"]) >= dv or abs(row["R"]) >= rv:
return name
return None
df["lvl"] = df.apply(level_of, axis=1)
# 扫描连续越限区间
events, start, cur = [], None, None
for _, row in df.iterrows():
if row["lvl"] is not None:
if start is None:
start, cur = row["day"], row["lvl"]
else:
order = [l[0] for l in levels]
if order.index(row["lvl"]) < order.index(cur):
cur = row["lvl"]
else:
if start is not None:
events.append((start, row["day"] - 1, cur))
start, cur = None, None
if start is not None:
events.append((start, df["day"].iloc[-1], cur))
# 按持续时长门槛过滤并输出清单
min_days = {"红色": 2, "橙色": 3, "黄色": 3, "蓝色": 2}
rows = []
for s, e, lv in events:
dur = e - s + 1
if dur >= min_days[lv]:
seg = df[(df["day"] >= s) & (df["day"] <= e)]
peak = seg.loc[seg["D"].abs().idxmax()]
rows.append({"起始日": s, "结束日": e, "持续天数": dur,
"最高级别": lv, "峰值偏差": peak["D"],
"峰值偏差率": round(peak["R"], 3)})
print(pd.DataFrame(rows).to_string(index=False))示例数据下，D9 起实际累计量开始低于计划，D17 偏差达到 −34 万m³（偏差率约 −12.6%），触发红色级别；D25 后偏差逐步收窄。扫描结果应输出一条持续区间事件，起始日 D9、结束日 D21、持续 13 日、最高级别红色、峰值偏差 −34 万m³。若实际数据中某日短暂恢复至阈值内，扫描会将其切分为两段事件，这正是“持续时长”条件需要配合“允许中断天数”参数使用的原因——工程上可设置 1 日容差，避免把单日回补误判为事件结束。