3. 粒度表征基础与在线检测指标定义
磨矿分级回路里，粒度不是一个单一数字，而是一条分布曲线。在线粒度仪输出的原始信息本质上是对颗粒群的统计描述，只有把分布函数、特征粒径、筛上/筛下产率、矿浆浓度这几类量之间的关系理清楚，才能把仪表读数翻译成选矿工艺人员真正关心的指标——磨矿细度、返砂量、分级效率、单体解离度趋势。本节围绕“分布—特征值—产率—浓度耦合—指标对应”这条主线展开。
一、粒度分布函数：从累积曲线读信息
工业上最常用的是累积分布函数，记作 Q(x)，表示粒径小于 x 的颗粒占全部颗粒的质量分数（筛下累积产率）。与之对应的是频率分布函数 q(x)=dQ/dx，反映各粒级的质量占比。选矿现场习惯用“负累积曲线”（筛下）和“正累积曲线”（筛上）两套读法，二者互补：Q(x) 给出“细于某粒级有多少”，1−Q(x) 给出“粗于某粒级有多少”。
分布曲线的形状由矿石性质和磨矿方式决定。常见近似有 Rosin–Rammler 分布 Q(x)=1−exp[−(x/x₀)^n]，其中 x₀ 为尺度参数、n 为均匀性指数；n 越大，粒级越集中。在线激光衍射式粒度仪通常直接输出各粒级通道的累积百分比，再据此拟合特征粒径。需要强调的是，不同原理（激光衍射、超声衰减、图像分析）对同一矿浆给出的分布会有系统偏差，因此在线值与实验室筛析值之间必须建立对应关系，而不能直接互换。
二、特征粒径：D50、D80、D90 的工艺含义
特征粒径是从累积曲线上读取的代表性数值：D50 是中位径，Q(D50)=50%；D80、D90 分别是筛下累积 80%、90% 对应的粒径。它们各自回答不同问题：
- D50：反映整体偏粗偏细的中心位置，对给矿变化和磨机负荷较敏感，适合做趋势监控。
- D80：与“磨矿细度”最常挂钩，很多选厂把 P80（80% 通过粒径）作为磨矿产品细度的控制目标，因为它与单体解离和后续选别回收率关系密切。
- D90：对粗端尾巴敏感，用于判断是否存在少量难磨粗粒“跑粗”，是分级设备短路、旋流器溢流夹粗的敏感指标。
举例说明读法：某铜矿一段磨矿分级溢流在线检测结果为 D50=48 μm、D80=95 μm、D90=135 μm。若工艺目标为 P80≈90 μm，则当前偏粗约 5 μm；同时 D90 偏高说明粗端拖尾，应优先检查旋流器沉砂嘴磨损或给矿压力不足，而不是简单加大磨机给矿水量。这类“看 D80 定方向、看 D90 定部位”的判断，是在线指标真正发挥作用的典型方式。
三、筛上/筛下产率与特征粒径的换算
筛上产率 γ₊(x)=1−Q(x)，筛下产率 γ₋(x)=Q(x)。现场常以某一控制粒级 x_c（如 74 μm 或 200 目）计算“−200 目含量”，即 γ₋(x_c)。它与 D80 并非同一量，但在分布形状相对稳定时可近似换算。若已知分布近似 Rosin–Rammler，可由 Q(x_c) 反推 x₀ 与 n，再求 D80；反之亦可由 D80 估算某粒级通过率。实际应用中更稳妥的做法是：用在线仪表的实时 Q(x_c) 作为控制变量，用定期实验室筛析对 D80 做校核，两者建立回归关系后互为备份。
四、浓度与粒度的耦合关系
矿浆浓度（固体质量分数或液固比）会同时影响磨矿行为和在线检测读数。浓度升高，矿浆黏度增大，细粒团聚与“夹带”增多，激光衍射法可能把团聚体当作粗颗粒统计，导致 D80 虚高；超声衰减法对浓度变化更敏感，需实时补偿。工艺上，浓度还通过影响矿浆停留时间和分级效率间接改变粒度分布。因此在线粒度指标必须与浓度同步采集、联合判读：单独看粒度曲线而不看浓度，容易把“浓度波动引起的读数漂移”误判为“磨矿细度变化”。
五、在线指标与选矿工艺指标的对应
在线检测输出的是粒度分布与浓度，工艺关心的是磨矿细度、分级效率、循环负荷、单体解离度。对应关系可归纳为：P80 对应磨矿细度目标；溢流与沉砂的粒度差对应分级效率；返砂比与溢流浓度、粒度联合反映循环负荷；粒度分布中粗端比例影响解离度与精矿品位。下面的关系图把这条“检测量→工艺量”的映射链梳理出来，便于现场把仪表读数落到操作动作上。
六、现场判读的实用要点
把上述关系落到操作上，可形成一条简洁的判读顺序。第一，确认浓度是否在正常区间，若浓度异常先处理浓度，否则粒度读数不可信。第二，看 D80 相对目标值的偏差方向，决定加水量或磨机给矿量的调整方向。第三，看 D90 与 D50 的比值，比值明显偏大说明粗端拖尾，应检查分级设备而非一味加磨。第四，用 −200 目含量与实验室筛析做周期性比对，建立在线值与筛析值的偏差档案，偏差超限时先校仪表再调工艺。
需要提醒的是，特征粒径之间不可互相替代：D50 相同而 D90 不同的两条曲线，磨矿效果和选别结果可能差别很大。因此在线检测系统应同时输出分布曲线与多个特征值，工艺控制回路则选取与目标最相关的那个（多数磨矿回路选 P80）作为主控变量，其余作为约束与诊断变量。理解这一点，才能在后续闭路磨矿控制中正确设置设定值、报警限和调节死区。