4. 沉降试验基础理论

沉降试验不是简单地“把矿浆静置看多久澄清”，它的目的是用可测量的沉降数据回答两个工程问题：颗粒在给定矿浆条件下以多快速度下沉，以及为达到指定处理量需要多大的浓密机沉降面积。要回答这两个问题，必须先区分自由沉降与干涉沉降，再建立沉降速度、固体通量与面积之间的定量关系。

一、自由沉降与干涉沉降的物理区别

当矿浆浓度很低、颗粒间距足够大时，颗粒下沉主要受自身重力、流体浮力和黏性阻力支配，周围颗粒互不干扰，称为自由沉降。自由沉降末速可用斯托克斯区公式估算：

v₀ = (ρs − ρl) · g · d² / (18μ)

ρs：固体密度  ρl：液体密度  d：颗粒粒径  μ：液体动力黏度

例如石英颗粒 ρs=2650 kg/m³，水 ρl=1000 kg/m³，μ=1.0×10⁻³ Pa·s，d=20 μm 时，v₀≈0.36 mm/s。粒径增大一倍，速度约增大四倍，这正是细粒尾矿难沉降的根本原因。

当矿浆浓度升高到颗粒相互影响显著时，进入干涉沉降。此时颗粒下沉排开的液体必须向上穿过颗粒间隙回流，形成上升液流，同时颗粒间碰撞、架桥和絮团裹挟水使有效密度差下降。干涉沉降速度远低于同粒径的自由沉降速度，且随浓度升高迅速衰减。尾矿浓密机给料浓度通常在 5%～20% 固体质量分数，沉降过程基本处于干涉沉降区，因此试验必须在接近实际给料浓度的条件下进行，不能直接用低浓度自由沉降数据外推。

二、沉降速度的试验表达

间歇沉降试验中，记录澄清界面高度随时间下降的曲线，可划分三个阶段：加速段（极短，常忽略）、等速沉降段（界面直线下降，斜率即干涉沉降速度 v）、压缩段（颗粒骨架形成，速度逐渐趋零）。工程上最关心等速段的界面沉降速度，因为它决定了浓密机澄清能力；压缩段则决定底流达到目标浓度的所需停留时间。

需要注意，界面沉降速度是“群体沉降速度”，对应的是该试验浓度下的干涉沉降速度，而不是单颗粒自由沉降末速。同一尾矿在不同给料浓度下测得的 v 不同，因此试验记录必须同时注明浓度、絮凝剂种类与用量、温度。

三、固体通量理论与浓密机面积计算

浓密机面积计算的理论基础是固体通量理论（塔尔梅奇—菲奇法）。单位时间通过单位水平面积的固体质量称为固体通量 G，单位 kg/(m²·h)。它由两部分组成：

G = Gt + Gb = C · v + C · u

C：该层固体质量浓度（kg/m³）
v：该浓度下的干涉沉降速度（m/h）
u：底流引起的向下体相流速（m/h）

Gt 为重力沉降通量，Gb 为底流排出通量。将不同浓度下测得的 v 代入，绘制 G–C 曲线，曲线最低点对应的通量即极限固体通量 Gmin，它限制了浓密机单位面积的处理能力。所需沉降面积：

A = Qs / Gmin

Qs：设计固体处理量（kg/h）
A：所需沉降面积（m²）

若同时要求澄清溢流水质，还需按澄清能力校核：A ≥ Qf / v，其中 Qf 为溢流体积流量，v 为等速段界面沉降速度。两者取大值作为设计面积，再除以有效沉降面积利用率（一般取 0.85～0.95）得到实际池面积。

四、示例计算与结果判读

设某尾矿设计固体处理量 Qs=50 t/h，底流体积流量折算的体相流速 u=0.15 m/h。试验在加絮凝剂条件下测得若干浓度点的干涉沉降速度，整理后 G–C 曲线最低点 Gmin=0.55 t/(m²·h)。则按固体通量：A₁=50/0.55≈91 m²。若溢流体积流量 Qf=400 m³/h，等速段界面沉降速度 v=4.5 m/h，则澄清校核 A₂=400/4.5≈89 m²。取大值 91 m²，再除以利用率 0.9，实际池面积约 101 m²，对应直径约 11.3 m 的浓密机（示例数据为合理假设，仅用于说明计算路径）。

结果判读时要注意：若 Gmin 出现在较高浓度区，说明限制环节在压缩排料而非澄清；若 A₂ 明显大于 A₁，说明澄清是瓶颈，应优先优化絮凝剂以增大 v，而不是单纯加大池体。试验中若等速段不明显、界面模糊，往往意味着絮凝剂用量不足或浓度过高，需要调整试验条件后重测，不能勉强取斜率。