3. 示功图坐标与图形要素

示功图本质上是抽油泵一个完整工作循环内“悬点载荷—悬点位移”的关系曲线。要读懂它，第一步不是背故障形状，而是把坐标系和四个关键点吃透，否则后续所有判读都会失去基准。本节围绕坐标系约定、上下冲程曲线特征、A/B/C/D 四点含义以及面积与功的关系展开，并给出可直接用于现场读图的判断方法。

一、坐标系的约定：先定方向，再谈形状

标准示功图采用直角坐标：横轴为悬点位移 s，纵轴为悬点载荷 F。工程上普遍约定：横轴自左向右表示光杆从下死点向上死点移动，即上冲程方向为正；纵轴自下而上表示载荷增大。这样约定后，图形闭合方向为“逆时针”——左下起步，沿上冲程向右上行，到右上角后沿下冲程向左下行，回到起点。读图时若发现闭合方向相反，多半是位移信号极性接反或传感器安装方向有误，应先纠正采集设置，而不是急于解释图形。

坐标原点的选取有两种常见做法：一种以位移零点对应下死点、载荷零点对应空载；另一种为便于观察，纵轴不从零开始而截取载荷区间。无论哪种，图上必须标注量程与单位（位移 m 或 mm，载荷 kN），否则面积无法换算成功。实际测试中，位移量程通常取冲程长度略加余量，载荷量程取理论最大载荷的 1.2～1.5 倍，避免曲线顶部被削平。

二、上下冲程曲线的形成与特征

上冲程时，抽油杆柱带动柱塞上行，游动凡尔关闭、固定凡尔打开，液柱载荷由固定凡尔转移到柱塞上，悬点载荷由“抽油杆柱在井液中的重量”跃升为“抽油杆柱重量加载液柱重量”，因此上冲程曲线整体处于高载荷区，且因杆柱弹性伸长，载荷先升后随位移增加，曲线呈略向右上倾斜的形态。下冲程时，游动凡尔打开、固定凡尔关闭，液柱载荷卸给油管，悬点载荷回落到仅承受杆柱在液体中的重量，曲线处于低载荷区，并因杆柱弹性收缩而呈略向左下倾斜的形态。

由此形成示功图最基本的“上下两条近似平行的载荷线 + 左右两段过渡曲线”的环状结构。两条载荷线之间的垂直距离，近似反映液柱载荷的大小；环的宽度对应冲程长度；过渡段的倾斜程度则与杆柱弹性、充满程度和凡尔动作是否及时有关。理解这一点，就能明白为什么“充满良好、工作正常”的井，示功图是一个饱满、规整、四角较清晰的近似平行四边形环。

三、A、B、C、D 四点的物理含义

四个关键点对应柱塞运动的四个转折位置，是判读的“锚点”：

• A 点（下死点、低载端）：柱塞到达下死点，游动凡尔刚打开、固定凡尔刚关闭，悬点载荷为杆柱在井液中的重量。A 点位置偏低或明显下移，常提示液面低、泵充满不足或固定凡尔漏失。
• B 点（上冲程起点、加载转折）：柱塞开始上行，游动凡尔关闭，液柱载荷开始转移到柱塞上，载荷由低载跃升至高载。B 点的“跃升是否干脆”直接反映游动凡尔关闭是否及时、杆柱是否严重弹性伸长。
• C 点（上死点、高载端）：柱塞到达上死点，固定凡尔即将关闭、游动凡尔即将打开，悬点承受杆柱重量加载液柱重量。C 点高度是判断供液能力与泵效的重要参照。
• D 点（下冲程终点、卸载转折）：柱塞开始下行，固定凡尔关闭、游动凡尔打开，液柱载荷卸给油管，载荷回落至低载。D 点过渡段是否平滑，关系到固定凡尔与游动凡尔的密封状态。

需要强调：A 与 D 同处低载线、B 与 C 同处高载线，但 A、D 是“转折点”而非“同一点”，二者在横轴上的间距即冲程损失与杆柱伸缩的综合体现。现场读图时，先定位 A、C 两点确定环的上下边界与左右边界，再看 B、D 过渡段的形态，判读效率最高。

四、图形面积与功的关系

示功图所围面积具有明确的物理意义：面积 = ∮F·ds，即悬点在一个工作循环内对井液做的功（指示功）。由于横轴单位为 m、纵轴单位为 kN，面积单位为 kN·m，即 kJ。若用示功仪采集离散点 (s_i, F_i)，可用梯形法近似计算：

W ≈ Σ [ (F_i + F_(i+1)) / 2 ] × (s_(i+1) - s_i)   （沿闭合曲线一周）
示例：某井冲程 S = 3.0 m，上下载荷线平均差 ΔF = 45 kN
      粗略估算 W ≈ ΔF × S = 45 × 3.0 = 135 kJ（矩形近似，仅作量级参考）

上述矩形近似只用于快速估算，实际面积因过渡段倾斜而略小于矩形。面积偏小通常意味着泵充满不足、凡尔漏失或冲程损失增大；面积形状异常（如“刀把形”“黄瓜形”）则指向具体故障类型。因此，面积既是“做了多少功”的度量，也是“做功是否有效”的判据——同样冲程下，面积越大、环越饱满，说明泵效越高。

掌握坐标系约定、上下冲程曲线特征、A/B/C/D 四点含义与面积—功关系，就建立了示功图判读的“基准框架”。后续各类井下故障的图形特征，都是在这一框架上发生的偏移、变形或缺损，只有基准牢固，异常才看得准。