3. LoRa调制与链路预算基础

LoRa 的远距离能力并不是靠提高发射功率“硬推”出来的，而是靠 Chirp 扩频调制把窄带信号在时间上拉长，用处理增益换取接收灵敏度。理解终端功耗与距离的权衡，必须先弄清四个参数：扩频因子 SF、带宽 BW、编码率 CR 和发射功率，以及它们如何共同决定灵敏度、空中时间与链路预算。

一、Chirp 扩频与四个关键参数

LoRa 使用线性调频（Chirp）信号，频率在一个符号周期内线性扫过整个带宽。接收机通过解调 Chirp 获得处理增益，其大小与扩频因子直接相关。四个参数的作用如下：

• 扩频因子 SF（7～12）：每个符号携带 SF 个比特，符号数 2^SF。SF 每增加 1，处理增益增加约 3 dB，灵敏度改善约 2.5～3 dB，但符号时间翻倍，空中时间显著变长。
• 带宽 BW（常见 125/250/500 kHz）：带宽越窄，噪声功率越低，灵敏度越好；但符号速率下降，空中时间变长。125 kHz 是远距离默认选择。
• 编码率 CR（4/5～4/8）：前向纠错开销。CR=4/5 冗余最少、速率最高；CR=4/8 冗余最多、抗干扰最强，但有效载荷速率下降。
• 发射功率：直接抬高链路预算，但受法规和终端功耗限制，通常 14～20 dBm。

符号时间公式为 T_sym = 2^SF / BW。例如 SF12、BW125 kHz 时 T_sym = 4096/125000 ≈ 32.8 ms，一个符号就要 32.8 ms；而 SF7 时仅约 1.024 ms，相差 32 倍。这正是 SF 决定功耗的核心原因。

二、灵敏度与链路预算的计算方法

接收灵敏度可用下式估算：

S = -174 + 10·log10(BW) + NF + SNR_req

其中 -174 dBm/Hz 是常温热噪声功率谱密度，NF 为接收机噪声系数（典型 6 dB），SNR_req 是解调所需最小信噪比，随 SF 增大而降低（SF7 约 -7.5 dB，SF12 约 -20 dB）。以 SF12、BW125 kHz、NF=6 dB 为例：

S = -174 + 10·log10(125000) + 6 + (-20)
  = -174 + 51 + 6 - 20
  = -137 dBm

链路预算 LB = P_tx − S + G_tx + G_rx − L_其他。若 P_tx=14 dBm、S=-137 dBm、天线增益合计 2 dBi、馈线等损耗 1 dB，则 LB ≈ 14 + 137 + 2 − 1 = 152 dB。链路预算越大，允许的路径损耗越大，通信距离越远。

三、空中时间与功耗的量化关系

空中时间决定射频开启时长，是终端能耗的主要来源。以显式报头、CR=4/5、前导码 8 符号为例，一个 20 字节载荷在 SF12/BW125 下空中时间约 1.8 s，而 SF7 下仅约 60 ms，相差约 30 倍。若发射电流 120 mA、电压 3.3 V，则单包射频能耗约为：

SF12: 120 mA × 3.3 V × 1.8 s ≈ 713 mJ
SF7 : 120 mA × 3.3 V × 0.06 s ≈ 24 mJ

这意味着在电池容量固定的情况下，SF12 的每包能耗约为 SF7 的 30 倍。若每天上报 24 次，SF12 仅射频部分日均耗电约 17 J，而 SF7 约 0.6 J。因此，远距离与低功耗之间存在直接矛盾：提高 SF 可以延长距离，但会成倍增加单包能耗和占空比压力。

四、参数选择与权衡实践

实际设计中，可按以下顺序确定参数：先根据覆盖距离和链路预算确定所需灵敏度，再选择能满足该灵敏度的 SF 与 BW 组合；随后核算空中时间和占空比，确认日均能耗是否在电池预算内；最后根据干扰环境调整 CR。例如，城市环境干扰较强时可从 CR=4/5 提升到 CR=4/7，以少量空中时间换取更强的纠错能力。

需要强调的是，链路预算计算中的路径损耗是统计模型，实际距离还受地形、建筑、天线高度和人体遮挡影响。设计时应保留 6～10 dB 链路余量，并通过现场 RSSI/SNR 实测验证，而不是仅依赖理论计算。终端固件可在入网后记录上行 SNR，若长期高于解调门限 10 dB 以上，可主动下调 SF 以节省功耗；若频繁接近门限，则应上调 SF 或增加重传，但需同步评估能耗代价。

综上，LoRa 链路设计的核心是把“灵敏度—空中时间—能耗—距离”作为一个整体来权衡。SF 和 BW 决定灵敏度与空中时间，CR 决定纠错强度，发射功率决定链路预算上限，而占空比和电池容量最终约束了可用的上报频率。只有把这几个参数放在同一张预算表里核算，才能得到既满足覆盖又满足续航的终端配置。