3、访问控制矩阵模型

📌 访问控制矩阵（ACM）的定义

访问控制矩阵（Access Control Matrix, ACM） 是描述系统中所有主体（Subject）对客体（Object）所拥有的访问权限的二维表格模型。矩阵的行代表主体（用户、进程等），列代表客体（文件、设备、数据库等），每个单元格记录该主体对该客体拥有的权限集合（如读、写、执行、删除等）。

📊 行（主体）与列（客体）的表示方法

下面是一个典型的访问控制矩阵示例，包含 3 个主体和 4 个客体：

主体 \ 客体	📄 文件A	📁 目录B	🖨️ 打印机C	🗄️ 数据库D
👤 用户Alice	读, 写	读, 执行	打印	查询, 更新
👤 用户Bob	读	读	—	查询
🤖 进程P1	读, 写, 删除	读, 写	打印, 管理	查询, 插入

🔍 每个单元格可以包含多个权限，用逗号分隔；“—” 表示无权限。

🧩 访问控制矩阵结构示意（SVG）

⬆️ 矩阵中每个单元格存储主体对客体的权限集合

⚡ 矩阵的存储优化 —— 能力表 & 访问控制列表

由于访问控制矩阵通常非常稀疏（大部分单元格为空），直接存储会浪费大量空间。因此引入两种优化分解方式：

🎫 能力表（Capability Table）

按主体（行）分解：每个主体关联一个“能力列表”，列出该主体可访问的客体及对应权限。

结构：主体 → [(客体, 权限集), …]
优点：快速查询主体拥有的所有权限。
典型场景：操作系统进程权限、分布式系统令牌。

Alice → { (文件A, 读|写), (目录B, 读|执行), (打印机C, 打印) }

📋 访问控制列表（ACL）

按客体（列）分解：每个客体关联一个“访问控制列表”，记录哪些主体对该客体拥有何种权限。

结构：客体 → [(主体, 权限集), …]
优点：方便查看某个客体被哪些主体访问。
典型场景：文件系统权限（如Linux文件ACL）、网络设备。

文件A → { (Alice, 读|写), (Bob, 读), (进程P1, 读|写|删) }

🔁 能力表与ACL 存储优化对比（SVG架构图）

⬆️ 能力表按主体组织，ACL按客体组织，两者都是ACM的稀疏存储优化

💻 存储结构伪代码示例

// 能力表 (Capability Table)
capability_table = {
  "Alice": [
    ("文件A", {"读", "写"}),
    ("目录B", {"读", "执行"}),
    ("打印机C", {"打印"})
  ],
  "Bob": [
    ("文件A", {"读"}),
    ("数据库D", {"查询"})
  ],
  "进程P1": [
    ("文件A", {"读", "写", "删除"}),
    ("目录B", {"读", "写"}),
    ("打印机C", {"打印", "管理"})
  ]
}

// 访问控制列表 (ACL)
acl_table = {
  "文件A": [
    ("Alice", {"读", "写"}),
    ("Bob", {"读"}),
    ("进程P1", {"读", "写", "删除"})
  ],
  "打印机C": [
    ("Alice", {"打印"}),
    ("进程P1", {"打印", "管理"})
  ],
  "数据库D": [
    ("Alice", {"查询", "更新"}),
    ("Bob", {"查询"})
  ]
}

✅ 本节要点

访问控制矩阵（ACM）：行=主体，列=客体，单元格=权限集。
能力表：按主体分解，每个主体携带自己的权限“票据”。
访问控制列表（ACL）：按客体分解，每个客体记录授权主体列表。
两种优化方式避免了稀疏矩阵的存储浪费，广泛应用于操作系统、数据库和网络设备。

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