1. CRDT 概念与课程项目结构

CRDT（Conflict-free Replicated Data Type）是一类能够在多副本环境中自动合并更新、无需中心协调的数据结构，其数学基础保证了副本间的最终一致性。本章从核心思想出发，拆解状态与操作两种模型，并完成课程示例项目（G-Counter 计数器）的目录搭建与构建配置。

1.1 CRDT 核心思想

CRDT 的设计目标是「无冲突收敛」：任意两个副本经过同步后，最终状态一致，且合并操作满足交换律、结合律、幂等律。这消除了传统分布式系统中冲突检测与回滚的复杂逻辑。

• 最终一致性：副本允许临时不一致，但所有合法更新最终会到达所有节点。
• 无中心协调：任何副本可在离线状态下修改数据，合并时无需全局锁或领导节点。
• 自动合并：合并结果由数据结构本身的性质决定，不依赖应用程序决策。

1.2 状态模型与操作模型

CRDT 按同步方式分为两类，课程将同时实现两种模型以对比差异：

• 基于状态（State-based / CvRDT）：每个副本周期性地发送完整状态（或增量状态），接收方执行 merge() 函数。适用带宽富余但网络可能中断的场景。
• 基于操作（Operation-based / CmRDT）：每个副本广播仅本次更新操作，接收方在本地重放。适用低带宽、高频率更新的场景，但需要可靠广播通道。

1.3 课程项目目录规划与搭建

课程将实现一个完整的 G-Counter（Grow-Only Counter），支持状态与操作两种同步方式，并附带单元测试与基准测试。项目使用 CMake 构建，目录布局如下：

crdt-course/
├── CMakeLists.txt          # 顶层构建文件
├── README.md               # 课程项目简介与使用说明
├── .gitignore
├── src/
│   ├── gcounter_state.h    # 基于状态的 G-Counter 声明
│   ├── gcounter_state.cpp  # 实现
│   ├── gcounter_op.h       # 基于操作的 G-Counter 声明
│   ├── gcounter_op.cpp     # 实现
│   └── main.cpp            # 演示与基准入口
├── tests/
│   ├── CMakeLists.txt
│   ├── test_state.cpp     # 状态模型单元测试
│   └── test_op.cpp        # 操作模型单元测试
└── benchmarks/
    ├── CMakeLists.txt
    └── bench_sync.cpp     # 同步性能基准

1.4 构建配置与首次编译

项目依赖 C++17 及符合 OpenMP 标准的编译器（用于性能测试）。顶层 CMakeLists.txt 核心配置：

cmake_minimum_required(VERSION 3.18)
project(crdt-course LANGUAGES CXX)
set(CMAKE_CXX_STANDARD 17)
set(CMAKE_CXX_STANDARD_REQUIRED ON)

add_executable(crdt_demo src/main.cpp src/gcounter_state.cpp src/gcounter_op.cpp)

find_package(OpenMP)
if(OpenMP_CXX_FOUND)
  target_link_libraries(crdt_demo PRIVATE OpenMP::OpenMP_CXX)
endif()

enable_testing()
add_subdirectory(tests)
add_subdirectory(benchmarks)

1.5 常见错误与调试指引