把开关电源小信号模型基础落到关键对象的触发条件、可观察状态和复查材料上，先判断问题从哪里收窄。
开关电源小信号模型基础涉及源码、函数、脚本或 API 时，应先确认代码对象、调用条件和结果信号是否对应。
本节用电源环路补偿设计的真实调用点说明代码变化会影响哪一个操作结果。
在进行电源环路补偿设计（Type II / Type III）实战之前，必须首先建立被控对象的数学模型。本节的核心任务是从物理开关网络出发，推导Buck变换器在连续导通模式（CCM）下的控制-输出传递函数。这个传递函数是后续所有补偿网络设计的数学基础，它直接决定了补偿器类型的选择（Type II或Type III）以及零极点配置的准确性。我们将以Buck识别边界（Buck Identification Boundary）为起点，明确模型适用的电压和负载范围，再通过平均开关模型（Average Switch Model）完成非线性到线性的转换，最终得到可用于频域分析的传递函数表达式
控制-输出传递函数是补偿设计的“被控对象”，其准确性直接决定了环路稳定性。在推导过程中，Type识别边界（Type Identification Boundary）——即输出电容ESR零点与穿越频率的相对位置——是区分后续使用Type II还是Type III补偿器的核心依据
开关电源本质上是一个非线性、时变的系统。直接对其进行环路补偿设计是不可能的，因为补偿器的设计依赖于线性、时不变的传递函数。因此，我们的目标是将这个非线性系统在某个静态工作点附近线性化，得到一个控制-输出传递函数（Control-to-Output Transfer Function），即 Gvd(s) = v̂_o(s) / d̂(s)，其中 v̂_o 是输出电压的小信号扰动，d̂ 是占空比的小信号扰动
这个目标的达成需要分两步走：
在开始推导前，务必确认你的设计满足Buck识别边界：输入电压范围、输出电压、负载电流以及电感电流是否始终处于连续导通模式（CCM）。如果负载轻到进入断续导通模式（DCM），本节推导的传递函数将不再适用，需要重新建模
我们以经典的Buck变换器为例，推导其CCM下的控制-输出传递函数。推导过程遵循“开关网络 → 平均模型 → 小信号模型 → 传递函数”的主链路
将开关管Q和二极管D视为一个二端口开关网络。在一个开关周期内，对该网络的电压和电流进行平均，得到其平均模型。对于CCM Buck，这个平均模型等效为一个受控电压源（初级侧）和一个受控电流源（次级侧），其关系为：v_ap(t) = d(t) * v_cp(t) 和 i_cp(t) = d(t) * i_ap(t)。其中 d(t) 是占空比
对平均模型中的每个变量施加小信号扰动：v_ap = V_ap + v̂_apd = D + d̂v_cp = V_cp + v̂_cp。代入并忽略高阶小项（如 d̂ * v̂_cp），得到线性化的小信号等效电路。这个电路由理想变压器（变比为 1:D）和一个独立的受控源组成
控制-输出传递函数推导
基于小信号等效电路，结合输出滤波电感L、输出电容C及其等效串联电阻ESR，可以推导出控制-输出传递函数的标准形式：
Gvd(s) = V_in * (1 + s * ESR * C) / (1 + s * (L/R_load) + s² * L * C)
其中，V_in 是输入电压，R_load 是负载电阻。这个传递函数包含一个由ESR和输出电容决定的零点 f_z_ESR = 1 / (2π * ESR * C)，以及一对由L和C决定的极点 f_p_LC = 1 / (2π * √(L*C))
某12V转3.3V的Buck变换器，输出电容为100μF陶瓷电容（ESR约5mΩ），电感为4.7μH。计算得到 f_p_LC ≈ 7.3kHzf_z_ESR ≈ 318kHz。若设计穿越频率为50kHz，则零点远高于穿越频率，此时Type识别边界清晰：ESR零点对相位裕度贡献极小，系统呈现典型的双极点响应，应选择Type III补偿器来提供两个额外的零点以提升相位
验收开关电源小信号模型基础时，先确认开关电源小信号模型基础是否已经对应到真实输入、配置或数据，再用可观察信号观察结果是否稳定。如果从平均开关模型到控制-输出传递函数或推导Buck变换器连续导通模式下的控变化后，开关电源小信号模型基础无法解释输出差异，就说明当前结论还不能直接复用。排错入口从制-输出传递函数开始更稳：先缩小影响范围，再决定补配置、补数据、补测试，还是把结论保留为待验证记录。复盘顺序可以固定为开关电源小信号模型基础、从平均开关模型到控制-输出传递函数、开关电源小信号模型基础三步，但每一步都要回到项目成果的当前条件，确认结论没有被旧场景带偏。第02节后续复用时，不复述整段结论，只检查项目成果、从平均开关模型到控制-输出传递函数和开关电源小信号模型基础是否仍然同向。