3、电桥电路基础：惠斯通电桥原理、平衡与不平衡条件、电压灵敏度分析、半桥与全桥结构

电桥电路，尤其是惠斯通电桥，是传感器调理里最经典的结构之一。我入行那会儿，第一个接触的传感器项目就是应变片配电桥。说实话，当时觉得不就是四个电阻嘛，后来才发现，这里面的门道真不少。

你想想看，很多传感器——比如应变片、热敏电阻、压阻式压力传感器——它们的输出信号其实是一个电阻变化量。这个变化往往很小，可能只有千分之几。直接测电阻？精度不够，噪声还大。电桥电路就是干这个的：把微小的电阻变化，转换成电压信号，方便后面放大和处理。

3.1 惠斯通电桥的基本原理

惠斯通电桥长什么样？说白了就是四个电阻首尾相接，组成一个四边形。两个对角接激励源（通常是直流电压或电流），另外两个对角输出差分电压。我习惯叫它“菱形结构”。

这个公式怎么来的？其实很简单。电桥的两个支路分压，当两个支路的分压比相等时，中间就没有电位差，输出就是零。我在项目中经常用这个条件来初始调零——比如接上传感器后，先调一个精密电位器，让输出归零。

3.2 平衡与不平衡条件

电桥有两种状态：平衡和不平衡。

• 平衡状态：四个电阻满足比例关系，V_out = 0。这时候电桥“没动静”。
• 不平衡状态：某个电阻发生变化，比例被打破，V_out ≠ 0。这个输出电压就反映了电阻的变化量。

嗯，这里要注意：平衡是相对的，不平衡才是常态。传感器工作时，敏感电阻一直在变，电桥始终处于不平衡状态。我们测量的就是这个不平衡电压。

3.3 电压灵敏度分析

灵敏度，说白了就是“电阻变一点点，电压能变多大”。这个指标直接决定了你的信号好不好测。

假设电桥中只有一个电阻 R₁ 变化了 ΔR，其他三个固定。输出电压近似为：

Vout ≈ (Vexc / 4) · (ΔR / R)

其中 V_exc 是激励电压。你看，灵敏度跟激励电压成正比，跟电阻的相对变化量成正比。

举个例子：应变片的 ΔR/R 通常只有 0.1% 到 0.5%。如果激励电压是 5V，那输出信号也就 1.25mV 到 6.25mV。非常小！所以后面必须接高精度仪表放大器。

另外，灵敏度还跟桥臂结构有关。下面这张图可以帮你快速理解不同结构的灵敏度差异。

3.4 半桥与全桥结构

实际项目中，我们很少用单臂电桥。为什么？因为单臂电桥对温度太敏感了。你想想看，温度一变，四个电阻都跟着变，输出就会漂移。我早期做过一个压力变送器，用的单臂电桥，结果温漂大到没法用，后来改成半桥才解决问题。

半桥结构

半桥有两个敏感电阻，通常放在相邻桥臂上。这两个电阻的阻值变化方向相反——一个变大，另一个变小。这样输出信号加倍，而且能抵消一部分温度影响。

举个例子：应变片贴在悬臂梁上，一个受拉，一个受压。受拉的阻值增加 ΔR，受压的阻值减少 ΔR。半桥输出就是：

Vout ≈ (Vexc / 2) · (ΔR / R)

比单臂电桥的灵敏度翻了一倍。

全桥结构

全桥四个电阻全是敏感元件。这是最理想的结构。四个电阻两两配对，变化方向两两相反。输出公式是：

Vout ≈ Vexc · (ΔR / R)

灵敏度是单臂电桥的4倍。而且全桥能完全补偿温度漂移——因为四个电阻的温度系数一致，温度变化时，桥臂比例不变，输出不受影响。

3.5 实际应用中的注意事项

最后聊几个我在项目中踩过的坑：

• 激励电压的稳定性：电桥输出直接跟激励电压成正比。如果激励电压不稳，输出就会跟着抖。我习惯用精密基准电压源（比如 REF5025）给电桥供电，而不是直接从电源轨上拉。
• 引线电阻补偿：传感器离调理电路远的时候，引线电阻会引入误差。尤其是用三线制或四线制接法时，要特别注意。我曾经因为忽略了引线电阻，导致零点偏了 2mV，查了好几天才找到原因。
• 共模电压问题：电桥输出的差分信号上叠加了一个共模电压（通常是 V_exc/2）。后面的放大器必须有足够的共模抑制比（CMRR），否则共模信号会干扰差模信号。
• 初始不平衡：即使四个电阻标称值一样，实际也有误差。我习惯在电路板上预留一个调零电位器，或者在软件里做数字调零。

好了，电桥电路的基础就讲到这里。理解了单臂、半桥、全桥的区别和灵敏度，后面讲仪表放大器、差分放大器的时候，你就知道该怎么搭配了。