4. 数字滤波算法：移动平均、中值、卡尔曼入门、限幅滤波
传感器数据进了ADC，你以为就干净了？
我见过太多工程师，花大价钱买高精度传感器，结果被一个50Hz工频干扰搞得焦头烂额。硬件滤波固然重要，但数字滤波才是真正的“最后一公里”。
这一章，咱们就把四种最常用的数字滤波算法掰开揉碎。移动平均、中值滤波、限幅滤波，还有那个听起来高大上的卡尔曼滤波。我会告诉你它们各自适合什么场景，以及在STM32上怎么写、怎么选。
核心观点：没有最好的滤波算法，只有最合适的。选错了，再好的算法也是白搭。
4.1 移动平均滤波：最朴素的降噪利器
移动平均滤波的原理，说白了就是“取最近N个值的平均数”。你想想看，随机噪声的均值是零，多取几次平均，噪声自然就被抵消了。
适用场景：温度、湿度、光照等变化缓慢的模拟量。我做过一个温控项目，用移动平均滤波后，温度波动从±1.5℃降到了±0.3℃。
我的习惯：N值一般取4、8、16这样的2的幂次。为什么？因为做除法时可以用移位操作，STM32上快很多。
// 移动平均滤波 - STM32实现
#define FILTER_N 8
static uint16_t buffer[FILTER_N] = {0};
static uint8_t index = 0;
static uint32_t sum = 0;
uint16_t moving_average(uint16_t new_sample) {
sum -= buffer[index]; // 减去最旧的数据
sum += new_sample; // 加上最新数据
buffer[index] = new_sample; // 更新缓冲区
index = (index + 1) & (FILTER_N - 1); // 循环索引
return (uint16_t)(sum >> 3); // 除以8，用移位实现
}这段代码里有个小技巧：index = (index + 1) & (FILTER_N - 1)。当N是2的幂时，位与操作比取模快得多。我在STM32F103上实测过，快了将近5倍。
注意：移动平均滤波会引入延迟。N越大，延迟越大。如果传感器数据变化很快（比如加速度计），就别用太大的N值。
4.2 中值滤波：专治“野值”和脉冲干扰
中值滤波的思路更直接：把最近N个数据排序，取中间那个值。这样一来，哪怕有一个数据是1000，其他都是100左右，中值还是100，那个野值直接被“开除”了。
适用场景：有偶发性脉冲干扰的信号，比如按键检测、红外避障传感器。我记得有一次做激光测距，偶尔会冒出个离谱的数值，用中值滤波后，问题迎刃而解。
// 中值滤波 - STM32实现（N=5，冒泡排序）
#define MEDIAN_N 5
uint16_t median_filter(uint16_t new_sample) {
static uint16_t buf[MEDIAN_N] = {0};
static uint8_t count = 0;
uint16_t temp[MEDIAN_N];
uint8_t i, j;
// 更新环形缓冲区
buf[count] = new_sample;
count = (count + 1) % MEDIAN_N;
// 拷贝到临时数组并排序
for(i = 0; i < MEDIAN_N; i++) temp[i] = buf[i];
// 冒泡排序（N小，够用）
for(i = 0; i < MEDIAN_N - 1; i++) {
for(j = 0; j < MEDIAN_N - 1 - i; j++) {
if(temp[j] > temp[j+1]) {
uint16_t t = temp[j];
temp[j] = temp[j+1];
temp[j+1] = t;
}
}
}
return temp[MEDIAN_N / 2]; // 取中值
}这里我用了冒泡排序，因为N=5时排序次数很少。如果N比较大（比如9或11），建议换成插入排序，效率更高。
避坑指南：我曾经在一个项目中把N设成了15，结果每次滤波都要排序，CPU占用率飙升。后来改成N=5，效果差不多，CPU占用降了70%。记住：中值滤波的N值，够用就行。
4.3 限幅滤波：最简单的“防抖”方案
限幅滤波的逻辑特别简单：如果当前采样值和上次值的差值超过某个阈值，就丢弃当前值，用上次值代替。说白了，就是“变化太快我不信”。
适用场景：传感器偶尔出现跳变毛刺的场景，比如电机启动时的电磁干扰、继电器吸合瞬间的尖峰。
// 限幅滤波 - STM32实现
#define LIMIT_THRESHOLD 50 // 最大允许变化量
uint16_t limit_filter(uint16_t new_sample) {
static uint16_t last_value = 0;
uint16_t diff;
if(new_sample > last_value) {
diff = new_sample - last_value;
} else {
diff = last_value - new_sample;
}
if(diff <= LIMIT_THRESHOLD) {
last_value = new_sample; // 变化在允许范围内，更新
}
// 否则保持上次值不变
return last_value;
}阈值怎么设？我一般先看传感器正常情况下的最大变化率，然后留出20%-30%的余量。比如温度传感器每秒最多变化2℃，那就设阈值为3℃对应的ADC值。
注意：限幅滤波不能消除周期性噪声，只能对付偶发毛刺。如果传感器信号本身变化就很快（比如电机转速），阈值设小了会把正常信号也滤掉。
4.4 卡尔曼滤波入门：看起来难，用起来香
卡尔曼滤波，很多人一听就觉得是“天书”。其实你把它当成一个“会自我学习的滤波器”就行。它根据上一刻的估计值和当前的测量值，动态计算出一个最优估计值。
我刚开始学的时候也被公式吓到了，后来发现，在嵌入式里只用一维卡尔曼滤波就够了。说白了，就是两个公式来回算：预测、更新。
// 一维卡尔曼滤波 - STM32实现
typedef struct {
float Q; // 过程噪声协方差
float R; // 测量噪声协方差
float P; // 估计误差协方差
float K; // 卡尔曼增益
float X; // 滤波后的值
} Kalman_Struct;
void Kalman_Init(Kalman_Struct *kf, float init_val) {
kf->Q = 0.01; // 调参关键：Q越小越平滑
kf->R = 0.1; // 调参关键：R越大越信任预测
kf->P = 1.0;
kf->X = init_val;
}
float Kalman_Update(Kalman_Struct *kf, float measurement) {
// 预测阶段
kf->P = kf->P + kf->Q;
// 更新阶段
kf->K = kf->P / (kf->P + kf->R);
kf->X = kf->X + kf->K * (measurement - kf->X);
kf->P = (1.0 - kf->K) * kf->P;
return kf->X;
}这段代码里，Q和R是两个关键参数。Q越小，滤波结果越平滑；R越大，越不相信测量值。我调参时有个笨办法：先固定R，从小到大调Q，看波形什么时候最顺眼。
我的经验：卡尔曼滤波在STM32F103上跑一维版本，一次更新大约需要5-10微秒。对于100Hz以下的采样率，完全够用。但如果是多维卡尔曼（比如MPU6050的六轴融合），建议用F4或H7系列。
4.5 性能对比：到底该用哪个？
四种算法各有千秋，我整理了一张对比表，方便你选型时参考。
| 算法 | RAM占用 | CPU占用 | 延迟 | 抗脉冲 | 抗随机噪声 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 移动平均 | 低 (N×2字节) | 极低 | N/2个采样周期 | 差 | 优 | 温度、湿度、光照 |
| 中值滤波 | 中 (N×2字节) | 低 | N/2个采样周期 | 优 | 中 | 红外、超声波、按键 |
| 限幅滤波 | 极低 (2字节) | 极低 | 1个采样周期 | 优 | 差 | 电机电流、继电器信号 |
| 卡尔曼滤波 | 高 (多个float) | 中 | 1个采样周期 | 优 | 优 | 加速度计、陀螺仪、GPS |
从表里能看出来：
- 资源紧张、噪声随机 → 移动平均滤波
- 有脉冲干扰、不差那点RAM → 中值滤波
- 偶尔跳变、要求实时性 → 限幅滤波
- 既要平滑又要低延迟、CPU有余量 → 卡尔曼滤波
我的建议：别一上来就上卡尔曼。先试试移动平均，不行再加中值，还不行再考虑卡尔曼。很多时候，组合滤波的效果比单一算法好得多。比如“限幅+移动平均”就是一对黄金搭档。
嗯，四种算法都讲完了。代码可以直接复制到你的STM32工程里用。记住，滤波算法是工具，不是目的。你的目标是让传感器数据“干净可用”，而不是追求算法本身有多炫酷。