2. 生物实验的变异来源与数据特征

任何一次生物实验测得的数值，都不是"真值"本身，而是真值叠加了若干层变异之后的结果。统计分析的第一个任务，不是急着算 p 值，而是先弄清楚：我手上这组数据的波动，究竟来自哪里？只有把变异来源拆开，才能决定该用哪种模型、该把什么当作误差项、该在什么层级上做检验。

一、四类变异来源

生物变异（biological variation）是实验真正想捕捉的信号。同一处理下不同个体之间本来就存在差异：小鼠体重、植株株高、患者血糖、细胞系表达量，个体间天然不同。这部分变异是"真实存在的生物学差异"，不能被消除，只能通过增加生物学重复来估计和控制。

技术变异（technical variation）来自操作与仪器。同一份样本分两次上机、同一批 PCR 的两个复孔、同一张切片的不同视野，都会给出不完全相同的读数。技术变异通常小于生物变异，但如果操作不规范，它可能反客为主。技术重复只能估计技术变异，不能替代生物学重复——这是初学者最常见的错误。

批次效应（batch effect）是系统性、非随机的偏移。不同日期、不同操作者、不同试剂批号、不同测序 lane、不同培养箱，都会给整批样本加上一个方向一致的偏移量。它的危险在于：如果处理组和对照组恰好分布在不同批次，批次效应就会与处理效应完全混淆（confounding），此时任何统计方法都无法挽救。

测量误差（measurement error）是仪器分辨率、读数精度、随机噪声带来的波动，通常近似对称、均值为零。它与技术变异的区别在于：测量误差更偏向"仪器层面"，技术变异更偏向"流程层面"，但在实际建模中二者常合并为"残差"。

二、响应变量的分布特征决定模型选择

识别变异来源之后，第二步是判断响应变量属于哪一类分布族。这一步直接决定后续用什么检验、什么模型、什么残差诊断。

连续型变量如体重、血清浓度、荧光强度、基因表达量（log 后），通常假设近似正态、方差齐性。若原始数据明显右偏（如浓度、表达量），先做 log 或 Box-Cox 变换再分析。判断依据：直方图形态、Q-Q 图、Shapiro-Wilk 检验（n 较小时）。

计数型变量如菌落数、细胞计数、突变事件数，取值是非负整数，且方差往往随均值增大（过离散）。此时用 t 检验会低估方差、抬高假阳性。正确做法是 Poisson 或负二项 GLM，并在模型中用 log 链接。若计数很大（如 >100）且分布不太偏，也可近似当连续变量处理，但需说明。

比例型变量如存活率、阳性率、凋亡比例，取值在 [0,1]，方差随 p 接近 0 或 1 而变小。常见错误是直接把百分比当连续变量做 t 检验。更稳妥的是用二项 GLM（logistic 回归），把分子分母都纳入模型；若比例来自较大分母且分布尚可，也可用反正弦平方根变换后近似正态。

生存时间型变量如小鼠生存天数、器械失效时间，特点是存在删失（censoring）：实验结束时仍未发生事件的个体，只知道"至少活了这么久"。此时不能用普通均值比较，必须用 Kaplan-Meier 曲线、log-rank 检验或 Cox 比例风险模型。

三、把变异来源落到实验设计上

识别变异来源的最终目的，是在设计阶段就把它控制住。以下是一份可直接对照使用的检查清单：

举个具体例子。某实验比较两种饲料对小鼠体重的影响，共 16 只小鼠，分 2 组各 8 只。若同一天称重、同一台天平、同一操作者，则批次效应可忽略，体重为连续变量，用两独立样本 t 检验或单因素 ANOVA 即可。但若因动物房安排，第 1 组在第 1 周称重、第 2 组在第 2 周称重，则"周次"就成了潜在批次变量，必须在模型中作为协变量，或改用区组设计重新安排。再如，若响应变量是"每只小鼠肠道菌落数"，这是计数型，应使用负二项 GLM，而不是直接对菌落数做 t 检验。

把变异来源和数据分布这两件事想清楚，后面的统计方法选择、样本量估算、结果解释才有稳固的地基。反之，如果一开始就把技术重复当生物学重复、把计数当连续、把批次当噪声忽略，再精细的统计也只是在错误的前提上做运算。