2、分子图的表示与构建

说到分子图，说白了就是把分子结构翻译成图神经网络能啃的数据格式。这个过程听起来直白，但里头的门道不少。我刚开始做分子图项目时，觉得不就是把原子当节点、键当边嘛，结果特征编码没做对，模型训了好几天都不收敛——后来才发现是手性特征漏了。这一章我们就聊聊分子图的数据结构、邻接矩阵，还有节点和边特征到底该怎么搞。

2.1 分子图数据结构

图数据结构是GNN的基石。一个分子图定义为 G = (V, E)，其中 V 是节点集合（原子），E 是边集合（化学键）。我习惯用 N 表示原子数，M 表示键数。每个节点和边都可以携带特征向量。

你想想看，一个水分子 H₂O，3个原子、2条键，在图上就是3个节点、2条边。数据结构上，我们需要同时存三样东西：节点特征矩阵、邻接矩阵、边特征矩阵。缺一不可。

我在项目中踩过坑——只用邻接矩阵，忽略了边特征，模型死活学不到键级信息。后来加上键特征，效果直接提了十几个点。所以别偷懒，边特征一定要带上。

具体到代码实现，我常用 Python + NumPy 或者 PyTorch Geometric 来组织数据。下面是一个最简的分子图数据结构示意：

# 甲烷 CH4：5个原子，4条 C-H 键
N = 5
M = 4
d_node = 4   # 原子特征维度
d_edge = 2   # 键特征维度

# 节点特征矩阵 shape (5, 4)
X = np.array([
    [6, 4, 0, 0],  # C
    [1, 1, 0, 0],  # H1
    [1, 1, 0, 0],  # H2
    [1, 1, 0, 0],  # H3
    [1, 1, 0, 0],  # H4
])

# 邻接矩阵 shape (5, 5) 对称
A = np.array([
    [0, 1, 1, 1, 1],
    [1, 0, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 0, 0],
])

# 边特征矩阵 shape (4, 2) 按 (u,v) 顺序排列
E = np.array([
    [1, 0],  # C-H1 单键
    [1, 0],  # C-H2 单键
    [1, 0],  # C-H3 单键
    [1, 0],  # C-H4 单键
])

2.2 邻接矩阵

邻接矩阵 A 是分子拓扑结构的数学化身。A[i][j] = 1 表示原子 i 和 j 之间有化学键，0 表示没有。对于无向分子图，A 是对称矩阵。

但这里有个实际问题——分子图通常很稀疏。一个分子几百个原子，邻接矩阵的稠密度可能不到 1%。我遇到过有人直接把稠密矩阵扔进 GPU，显存直接爆了。所以 稀疏邻接矩阵 是必选项。

常见的稀疏存储格式有 COO（坐标列表）和 CSR（压缩行存储）。在 GNN 框架里，PyG 默认用 COO 格式：

# COO 格式存储邻接矩阵
# 只存非零元素的 (行, 列) 对
edge_index = [
    [0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4],  # 源节点
    [1, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 0],  # 目标节点
]
# shape (2, 8) 表示 8 条有向边（无向边存双向）

为什么存双向？因为 GAT 注意力需要每个节点能看到邻居，单向边会让信息流断掉。这是我做第一个分子模型时踩的坑——只存了单向边，注意力权重怎么算都不对。

另外要注意自环（self-loop）。大部分 GNN 模型会在消息聚合时把节点自身的信息也加进来，所以邻接矩阵对角线通常设为 1。不过这事取决于具体模型，GAT 有的版本加自环，有的不加，你得看实现。

2.3 节点与边特征

特征工程在分子图里比图像领域更讲究。原子和键的特征选得好不好，直接决定模型能不能学到物理化学规律。

节点特征（原子特征），我个人常用这几种：

• 原子类型：C、H、O、N、S 等，用 one-hot 编码
• 原子序数：整数，6 号 C、8 号 O，直接作为数值特征
• 价电子数：4、1、6 等，和化学性质强相关
• 形式电荷：-1、0、+1，对离子型分子很重要
• 手性标记：R/S 或无，药物分子必须带这个
• 杂化方式：sp、sp²、sp³，影响分子空间构型
• 氢键供体/受体：0 或 1，生物活性预测常用

边特征（键特征），我一般至少包含这些：

• 键型：单键、双键、三键、芳环键，one-hot 编码
• 共轭标记：是否在共轭体系内，0/1
• 环内标记：键是否在环上，0/1
• 键级：1.0、1.5、2.0 等，浮点数

我记得有一次做毒性预测，模型在含芳环的分子上表现很差。排查后发现是边特征没区分芳环键和普通双键。加上芳环标记后，准确率从 82% 提到 89%。所以特征维度不要省，该加的都得加。

下面是一个特征编码的代码片段，展示了如何把原子类型转为 one-hot：

# 原子类型 one-hot 编码示例
atom_types = ['C', 'H', 'O', 'N', 'S', 'P', 'F', 'Cl', 'Br', 'I']
type_to_idx = {t: i for i, t in enumerate(atom_types)}

def encode_atom_type(atom_symbol):
    """将原子符号转为 one-hot 向量"""
    vec = [0.0] * len(atom_types)
    idx = type_to_idx.get(atom_symbol, -1)
    if idx >= 0:
        vec[idx] = 1.0
    return vec

# 示例：水分子 O 和 H
print(encode_atom_type('O'))  # [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]
print(encode_atom_type('H'))  # [0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]

全部特征拼起来，每个节点得到一个向量（比如 20 维），每条边一个向量（比如 6 维）。把这些堆成矩阵 X 和 E，就得到了 GNN 的完整输入。

最后我想说一句：分子图的表示没有绝对的标准答案。不同任务侧重点不同，特征选择也要灵活调整。我建议你从一个小而全的特征集开始，逐步剪枝，找到最适合你任务的那一套。