3. 图神经网络基础与分子图适配

分子图与普通图数据最大的区别在于：节点和边都携带明确的化学语义。原子是节点，化学键是边，而原子类型、杂化方式、形式电荷、芳香性、键级、立体构型等信息必须被编码成向量，才能进入图神经网络。本节围绕“消息传递”这一统一视角，说明 GCN、GAT、MPNN 在分子图上的输入输出设计，以及节点与边特征嵌入的具体做法。

一、消息传递框架：把分子图计算拆成三步

消息传递（Message Passing）是绝大多数图神经网络的共同骨架。对分子图中的每个原子节点 v，其第 l 层更新可概括为三步：

1. 消息生成：对每条边 (u, v)，用邻居节点 u 的特征、边特征 e_uv 和可学习参数生成消息 m_uv。
2. 消息聚合：把节点 v 所有邻居的消息按某种置换不变方式（求和、均值、最大值）聚合为 m_v。
3. 节点更新：用聚合结果和节点自身特征更新 h_v，通常配合残差连接与层归一化。

这三步决定了不同模型的差异：GCN 把边权固定为归一化系数，GAT 用注意力动态计算边权，MPNN 则显式引入边网络，让边特征参与消息生成。分子图适配的关键，是把化学键信息放进“边特征”而不是只放在邻接矩阵里。

二、GCN：固定归一化的邻域平均

GCN 的核心是把邻接矩阵做对称归一化：Â = D̃^-1/2(A+I)D̃^-1/2，其中 A+I 表示加入自环，D̃ 是度矩阵。第 l 层更新为 H^(l+1) = σ(Â H^(l) W^(l))。在分子图上，这意味着每个原子把自己的特征与邻居特征按度数加权平均，再经过线性变换和非线性激活。

GCN 的优点是简单、参数少、训练稳定；缺点是边权固定，无法区分单键、双键、芳香键的差异。若把键级直接编码进邻接矩阵权重，虽然能部分缓解，但会破坏归一化的对称性，且无法处理方向性。因此 GCN 更适合作为分子图基线模型，或用于键类型较单一的骨架筛选任务。

三、GAT：用注意力区分邻居重要性

GAT 在聚合前先计算邻居对中心原子的注意力系数。对边 (u, v)，先拼接两端特征 [Wh_u || Wh_v]，再与可学习向量 a 做内积，经 LeakyReLU 和 softmax 归一化得到 α_uv，最后加权求和。多头注意力可以并行学习多种邻域模式。

在分子图上，GAT 的注意力权重具有可解释性：例如在预测某原子是否参与氢键时，模型可能给极性邻居更高权重。但要注意，GAT 默认只使用节点特征，边特征需要额外拼接进注意力计算，否则键级信息会丢失。常见做法是把边嵌入 e_uv 拼接到 [Wh_u || Wh_v || e_uv] 中，再计算注意力。

四、MPNN：显式边网络与消息函数

MPNN 把消息传递写成更一般的形式：m_uv = M_l(h_u, h_v, e_uv)，其中 M_l 通常是一个小 MLP。聚合后，节点更新为 h_v' = U_l(h_v, m_v)。读出阶段用置换不变函数（求和、均值、注意力池化）得到图级表示。

MPNN 对分子图最友好，因为它把边特征放在与节点特征同等重要的位置。一个典型的分子 MPNN 配置如下：

节点特征维度 d_node = 64
边特征维度   d_edge = 32
隐藏层维度   d_hidden = 128
消息网络     M = Linear(64+64+32 → 128) + ReLU + Linear(128 → 128)
更新网络     U = GRU(128, 128) 或 Linear(128+128 → 128)
聚合方式     sum
层数         T = 3
读出         sum pooling + Linear(128 → 1)

训练时，输入是一批分子图，每个图包含节点特征矩阵 X ∈ R^N×d_node、边索引 E ∈ Z^2×M、边特征矩阵 Ef ∈ R^M×d_edge，以及可选的图级标签。输出根据任务选择节点级、边级或图级张量。损失函数常用 MSE（回归）或交叉熵（分类）。

五、节点与边特征嵌入的工程细节

特征嵌入的质量直接决定模型上限。原子特征通常包括：元素类型（one-hot，覆盖 C、N、O、S、P、卤素等）、杂化方式（sp、sp²、sp³）、形式电荷、是否芳香、手性标签、成键数、是否在环中、是否共轭。边特征包括：键级（单、双、三、芳香）、是否共轭、是否在环中、立体构型（顺反、E/Z）、键长（若构象可用）。

连续值如电荷、键长建议先做标准化或分桶离散化，再与 one-hot 拼接后送入线性层。对于缺失的立体信息，应显式增加“未知”类别，而不是用零向量代替，否则模型无法区分“无手性”和“信息缺失”。

六、三种模型的选型对照

实际工程中，建议先用 GCN 建立基线，确认数据管道和评估指标无误；再切换到 GAT 观察注意力是否集中在化学上合理的邻居；最后用 MPNN 处理需要精细键信息的任务。无论选择哪种模型，输入输出设计都应保持统一：节点特征矩阵、边索引、边特征矩阵、图级标签四件套，这样模型替换时只需改动消息函数和聚合方式，数据层无需重写。